七年级第一章学案.doc

第一章.丰富的图形世界1.1生活中的立体图形（1）当我们来到这个世界上，睁开眼睛认识这个世界时，第一次映人我们眼帘的便是各式各样的立体图形，那么在我们的生活中有哪些立体图形呢？参照课本第 2 页的图形1.看图识几何体(1)亭子的顶端是_，下面的支柱是_ (2)人民大会堂中间的建筑是_.(3)从太空看我们生活的地球是_。举例说明还有无与以上形状相同的物体2.分组讨论讨论1课本P3上的“议一议”中的四个问题（三分钟后，派一个代表来陈述）讨论2看P3几何体图形,回答下列几个问题，并用自己的语言描述这些几何体的特征长方体有几个面，正方体又有几个面呢？ 每个面是些什么图形？削好的一支铅笔，一部分是_，另一部分是_，由此可知圆柱和圆锥的区别就在于圆柱有_底面，而圆锥只有_底面，上面是一个_ 圆柱和棱柱又有何相同点和不同点呢？相同点： 不同点： 正方体、长方体是不是棱柱呢？讨论3下面我们一同来研读课本P4的“想一想”，并回答提出的问题以及P6第3题3. 巩固练习（1）下列图形中，哪些是圆柱？（2）进行分类：P5第1题分类(1)分类(2)分类(3)【数学思想小结】分类时首先要确定 ,并做到 .【作业】1.作业本:将本节课所学重点整理,至少画出四种几何体图形.2.手工制作正方体:要求用硬纸,棱长5厘米 1.1生活中的立体图形（2）上一节课我们认识了常见的几何体，并且可以从大量的实物中抽象出这些图形我们知道世间万物都是由一些基本元素构成的，那么构成这些图形的基本元素是什么呢？阅读课本P5-7并完成下面的1、2题1.图形是由 、 、 构成的（1）观察几何体，例如一个长方体，在长方体这个图形中，构成它的最基本的元素有点、线、面，你能找出图中的点、线、面吗?长方体有_面，有_个顶点，过每个顶点有_条棱，长方体共有_条棱（2）是不是所有的图形都是由点、线、面构成的呢？你能举一个实例吗？2.点、线、面以及之间的关系 （1）面分为_和_；（2）线也分为两种_和_； （3）面和面相交得到_；线和线相交得到_。【 例1】图中的几何体是由几个面围成的？面与面相交成几条线？它们是直的还是曲的？ 巩固练习:课本P9 知识技能13.点线面之间的动态关系打开课本第 6 页，完成“想一想”点动成_，线动成_ , _动成体【 例2 】 下列图形绕虚线旋转一周，能形成一个什么样的几何体（1） （2） (3) 巩固练习:课本P9数学理解1 作业:1 、几何图形由_、_、_构成，面有_面和_面之分。 2、面与面相交得_，线与线相交得_。3 、点动成_、线动成_、面动成_。 4 、长方体是由_个面围成的，圆柱是_个面围成的，圆锥是由_个面围成的。其中围成圆锥的面有_面，也有_面5*、下列图形中，哪些图形是棱柱？是几棱？描述一下棱柱的特点1.2展开与折叠(1)阅读课本P11并完成下面1、2题1.棱柱的特点(1)棱柱的上、下底面是_(2)棱柱的侧面都是_(3)棱柱的所有侧棱长都_(4)棱柱侧面的个数与底面多图形的边数_ 。(5*)棱柱各元素间的数量关系如下：名称底面形状顶点数棱数侧棱数侧面数侧面形状总面数n棱柱2.棱柱的分类通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱长方体和正方体都是_【一试身手】1.( 1 ）如图，长方体有_个顶点，_条棱，_个面，这些面形状都是_。( 2 ） 面的形状和大小一定完全相同。( 3 ） 棱的长度一定相等。2.一个六棱柱模型如右图，它的底面边长都是5 cm ，侧棱长 4 cm 。 观察这个模型，回答下列问题： ( 1 ）这个六棱柱一共有 个面，它们分别是 形状，哪些面的形状和大小完全相同？（2）这个六棱柱一共有 条棱，它们的长度分别是 例1 如下图，哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？先想一想，再折一折巩固练习：想一想，再折一折，下面两图经过折叠能否围成棱柱？【总结】棱柱的展开图必须满足什么条件？（1）_（2）_【再试身手】1.下面图形经过折叠能否围成棱柱？ 2 .下图中哪一个是六棱柱的平面展开图【作业】1. 三棱柱有_条棱，_个面，其中侧面是_形，_面的形状一定完全相同2.P13第2、3题，问题解决第1、2题1.2展开与折叠(2)1.下图是个 折叠的过程。反过来可以知道这个几何体的表面展开图是两个_的多边形作底面和三个_作侧面。2棱柱的展开图必须满足_个条件：(1)棱柱的底面边数与侧面数_(2)棱柱的两个底面要分别在侧面展开图的_3.正方体的展开图（1）如果给出一个几何体，例如我们最熟知的正方体，仿照棱柱的展开图沿某些棱剪开，会得到什么样的平面图形？这样的平面图形有多少种呢？ 请画在下面（2）你能设法得到下列图形吗？ 例1、这些平面图形经过折叠后能否围成一个正方体 【一试身手】1、如下图，哪个是正方体的展开图（ ）2. 将图（ 1 ）中的图形折叠起来围成一个正方体，应该得到图（ 2 ）中的（ ) 4.部分几何体的平面展开图（1）圆柱的表面展开图是_作底面和_作侧面（2）圆锥的表面展开图是_作底面和_作侧面例2、下图所示的平面图形是由哪几种几何体的表面展开的？ (1) (2) (3) 巩固练习P15知识技能1【作业】课本P15-P16问题解决1、21.3截一个几何体自己试一下：用一个平面从不同方向去截同一个几何体，所得到的截面形状会相同吗？1.用一个平面去截正方体，截面可能出现那几种情况？ _ _ _ _ _ _ 2.用一个平面去截一个正方体，截面的形状可能是三条边都相等的三角形吗？不可能出现什么形状？ 3.用平面截圆柱体，可能出现以下的几种情况 4.用平面去截一个圆锥，能截出圆和三角形两种截面 5.用平面去截球体，只能出现一种形状的截面_需要记住的要点： 几何体截面形状正方体圆 柱圆 锥球例1用平面截下列几何体，找出相应的截面形状（2）（3）（4）例2 用一个平面去截一个几何体，截面形状有圆，那么这个几何体可能是_。如果截面是三角形呢？【一试身手】1.一个正方体的截面不可能是（ ）A三角形 B梯形 C五边形 D七边形2用一个平面去截五棱柱，边数最多的截面是_形3*.如果用一个平面截一个正方体的一个角，剩下的几何体有几个顶点、几条棱、几个面？【作业】课本P17做一做和P19知识技能11.4从不同方向看(1)一、.阅读课本P20-P22完成下面的填空以及随堂练习1从不同方向观察同一物体，从_看到的图叫主视图，从_看到的图叫左视图，从_看到的图叫做俯视图从上面看 二、试一试，画出下列几种几何体的三视图(1)正方体：三视图都是_(2)球：三视图都是_ 总结：在所有几何体中，只有正方体与球这两种几何体的三视图是_的(3)圆柱体： 主视图 左视图 俯视图(4)圆锥体： 主视图 左视图 俯视图三、用心做一做分辨和画出一些几何体的三视图例1桌子上放着一个长方体和圆柱（如下图），说出下列三幅图分别是： （ ） （ ） （ ）例2画出下列几何体的三视图 主视图 左视图 俯视图 四、巩固练习：1画出下图几何体的三视图。主视图 左视图 俯视图2* 、甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边，桌上一张纸上写着数字“ 9 ”，甲说他看到的是“ 6 ，乙说他看到的是丙说他看到的是，丁说他看到的是“ 9 ” 则下列说法正确的是 （ ) A 甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边 B 丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是乙 C 甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁 D 甲在丁的对面，乙在甲落望，的右边，丙在丁的右边【作业】P24第1、2题，数学理解1 1.4从不同方向看(2)一、复习巩固1.填写几何体的三视图的名称。 _视图 _视图 _视图2.几种搭法的主视图、左视图与俯视图 二、由俯视图画主视图、左视图【例1】 如：俯视图 主视图 左视图三、巩固练习：1.如图所示的两幅图分别是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数请画出相应的主视图和左视图。 主视图 左视图 主视图 左视图2一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运这些箱子很困难，可是仓库管理员要落实一下箱子的数量，于是就想出一个办法：将这堆货物的三种视图画了出来，你能根据三视图，帮他清点一下箱子的数量吗？ 这些正方体货箱的个数为（ ） A5 B6 C7 D83用小立方体搭成一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示搭建这样的几何体，最多要几个小立方体？最少要几个小立方体？ 【作业】P26知识技能1数学理解11.5生活中的平面图形阅读P28-P30并填写下面1、2题1多边形的定义三角形、四边形、五边形等都是多边形，它们都是由一些 依次首尾相连组成的封闭图形边长与角都分别相等的多边形叫 把一个顶点与其余的不相邻的顶点连接起来的线段叫做这个多边形的 2扇形与弧的定义及区别(1)弧：圆上_叫弧(2)扇形：由_和经过_所组成的图形叫扇形(3)扇形与弧的区别:弧是一段 而扇形是一个 3.分组探索多边形的分割多边形三角形四边形五边形n边形线段数三角形个数设一个多边形的边数为n(n3) ,从这个n边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以得到_条线段，这些线段又把这个n边形分割成_个三角形【一试身手】1.从一个八边形的某个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，把八边形分割成_三角形？先想一想，再画一画。2从一个多边形的顶点出发，连接这个顶点与其余的顶点，得到分割成的十个三角形，则这个多边形是_边形3*、探索题（1）从多边形的一个顶点出发，与各顶点连线连成的对角线条数为 m ，可分成的三角形的个数为n，如下图所示 仿照上面的方法画线，请你猜想出： ( 1 ) 100 边形中的m=_ ， n=_ 。 ( 2 ) a ( a 3 ）边形中的 m =_ ，n=_ 。4.设计创意观察图中可爱的小猫，你能看出它是由多少个三角形组成的吗？与同们交流你的看法。我能行：以两个圆、两个三角形、两条平行线段为构件，尽可能多地构思初独特且有意义的图形，并写出一两句贴切、诙谐的解说词。【作业】用平面图形设计一幅图案第一章回顾与思考【知识点回顾】1常见几何体及其分类：圆柱、圆锥、正方体、长方体棱柱、球等2图形的展开与折叠：3几何体的不同形状截面：4三视图：主视图、俯视图、左视图【典型范例】例1、用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（ ）A、圆锥 B、球体 C、圆柱 D、以上都有可能例2、指出左面平面图形是右面这个物体的三视图中的（ ）。 A、正视图 B、左视图C、右视图 D、俯视图如：本题中的几何体的主视图和左视图都是图1 图1 例3、一只蚂蚁从上图的正方体的顶点A沿着棱爬向G，只能经过三条棱，共有（ ）种走法。A、8； B、7； C、 6； D、5。点拨：本题主要考查“图形的展开与折叠”的相关知识，从不同的顶点入手，沿不同的棱展开，得到的平面图形可能有很大的差距，如正方体的展开图就有12种之多。解析：一共有6种，如图示：点悟：如果把本题换成：蚂蚁从正方体的顶点A从表面上爬向G点，那又能换成什么结果呢？可以从把正方体展开成平面图形后，在考虑将会更全面。【实战训练】1.如图1所示的正方体，若把它展开，可以是下列图形中的( )2.下面图形中经过折叠，不能成为正方形的是( )3.如图，四个三角形均为等边三角形，将图形折叠，得到的立体图形是( ) A.三棱锥 B.圆锥体 C.棱锥体 D.六面体4.如图，把一个立方体一顶点朝下立放，若此时该立方体上方有一盏灯，则该立方体的影子应是( )5.一个正方体，六个面上分别写着六个连续的整数，且每两个相对面上的数字之和相等。如图所示，你能看到的数字为7、10、11，则这六个数的和为( ) A. 51 B. 52 C. 57 D. 586.一个长为19cm，宽为18cm的长方形，如果把这个长方形分成若干个正方形，要求正方形的边长为整数，那么该长方形最少可分成正方形的个数是( ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 87.如图，共有 个三角形， 个平行四边形， 个梯形8.在同一平面内用游戏棒搭4个大小一样的等边三角形，至少要用 根游戏棒；在空间内用搭4个大小一样的等边三角形，至少要用 根游戏棒.9.在立体图形中，有五个面的可能是 .10.一个多面体的面数为12，棱数为30，则其顶点数为 。11.一个几何体，是有许多规格相同的小正方体堆积而成的，其主视图、左视图如图所示，要摆成这样的图形，至少需要 块正方体，最多需要 块正方形。12. 三棱锥有 条棱，四棱锥有 条棱，十棱锥有 条棱； 棱锥有30条棱， 棱柱有60条棱； 一个多面体的棱数是8，则这个多面体有 个面；一个多面体的棱数是18，则这个多面体有 个面。13西瓜切成4份，并且吃掉后得到5块皮，能否做到？14将下图中的几何体分类，并写出你的分类要求15.下列图形分别是几个小立方体块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，分别画出几何体的主视图和左视图。16.若要使得图中平面图展开折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5，求x+y+z的值。17.用正方体小木块搭建的，下面三个图分别是它的主视图、俯视图和左视图，请你观察它是由多少块小木块组成的。