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借鉴洋思经验，打造高效课堂七年级数学上 学校：兴国中学主备教师： 王文斌成员: 李宝义 武旦珠 王汪仓 张掌家 王文斌 胡文艳 徐慧 杨玉霞 周倩授课教师：_ 课 题： 4.1 生活中的立体图形教学目标通过学习能认识常见的图形，并能对常见的图形进行分类、分辨；学会对一些立体图形的特征进行抽象概括教学重点直观认识规则的立体图形，正确识别各类立体图形。教学难点找出各个立体图形的个性特征及它们之间的联系，进而掌握对图形的认识、归纳的方法。教具准备每个小组准备相关的立体图形及实际生活物品，投影教学过程二次备课一板书课题，揭示目标同学们，本节课我们一同学习“4.1 生活中的立体图形”，本节课的学习目标是(投影)学习目标：通过学习能认识常见的图形，并能对常见的图形进行分类、分辨；学会对一些立体图形的特征进行抽象概括二指导自学 自学指导（6分钟） 请认真看P120-121的内容认真观察并思考。（1） 图中的立体图形的“名字”。（2） 找出这些图形的差别。 三学生自学1学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学得紧张高效2检查自学效果投影练习 图1 图2 图3 图4 图5图 6图7图8 图9 图 10 图 11 图 12 图13 图14 图15 图16 指出上面的图形名称：（1） 图1所表示的立体图形是柱体（圆柱体）；（2） 图2所表示的立体图形是柱体（棱柱体）；（3） 图3所表示的立体图形是锥体（圆锥体）；（4） 图4所表示的立体图形是球体；（5） 图5所表示的立体图形是锥体（棱锥体）；（6） 图6所表示的立体图形是三棱柱；（7） 图7所表示的立体图形是四棱柱；（8） 图8所表示的立体图形是五棱柱；（9） 图9所表示的立体图形是六棱柱；（10） 图10所表示的立体图形是三棱锥；（11） 图11所表示的立体图形是四棱锥； （12） 图12所表示的立体图形是五棱锥；（13） 图13所表示的立体图形是六棱锥；（14） 图14所表示的立体图形是正四面体；（15） 图15所表示的立体图形是正方体（16） 图16所表示的立体图形是正八面体。让学生进行比较，分析相互之间的异同。四讨论更正，合作探究我们都知道，我们的生活空间是一个三维的世界，我们生活中的生活中的物体都是立体的物体，而这些物体中有一部分是较有规则的，如：生活物体苹果、球天坛顶端塔顶粉笔盒笔筒类似图形球体圆锥棱锥棱柱圆柱（1）你能找出和这些立体图形相类似的物体吗？（2）圆柱体与棱柱体的异同？圆锥体与棱锥体的异同？五课堂训练P122 练习让学生先认真观察图形再回答。六知识小结本节课主要学习了实际物体与图形间的关系，知道了棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的分类及分辨。七家庭作业P123 1，2, 3.教学反思：课 题： 4.2立体图形的视图第一课时：由立体图形到视图教学目标1. 了解主视图、左视图、俯视图的概念，能识别简单物体的三视图；2. 能画出简单立体图形的三视图；3. 知道三视图法事描述立体图形的一种方法。教学重点如何确定物体的三视图。教学难点通过画简单物体的三视图，提高自己的空间想象力。教具准备投影教学过程二次备课1 板书课题，揭示目标：同学们，本节课我们一同学习“4.2.1由立体图形到视图”，本节课的学习目标是(投影)学习目标： 了解主视图、左视图、俯视图的概念，能识别简单物体的三视图； 能画出简单立体图形的三视图； 知道三视图法事描述立体图形的一种方法。二指导自学 自学指导（5分钟） 请认真看p124的内容认真思考并完成“试一试”。 （1）什么是三视图？ （2）主视图、左视图、俯视图分别是从那一面进行平行投影得到的？三学生自学1学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学得紧张高效2检查自学效果根据下面描绘的三张所看到的视图，填空：如：从正面看：从正面看到的图形，称为（ ）；从左面看：从侧面看到的图形，称为（ ），依观看方向不同，有（ ）、（ ）； 从上面看：从上面看到的图形，称为（ ）。 在平面上画空间的物体不是一件简单的事，因为必须把它画得从各个方面看都很清楚。为了解决这个问题，创造了三视图法。概括：三视图指的是从正面、上面和侧面（左面或右面）三个不同的方向看一个物体；（板演）画出如图所示的正方体和圆柱的三视图。 解：正方体的三视图都是正方形.正视图 左视图 俯视图 圆柱的正视图和左视图都是长方形，俯视图是圆。正视图 左视图 俯视图四讨论更正，合作探究1学生自由更正；2评讲（1）三视图其实也就是由俯、前、侧（左右）的分别三图的综合说法。（2）画三视图，应抓住的关键是从哪一个角度来观察，另外很重要的是一个把立体图形转化为平面图形的过程，应观察出所得的有关线条与轮廓。（3）要做到“长对正”，“高平齐”，“宽相等”主视图与俯视图要“长对正”（即长相等）；主视图与左视图要“高平齐”（即高相等）；俯视图与左视图要“宽相等”，这样才能正确的画出简单的立体图形的三视图。五课堂作业P126练习1、2.六知识小结本节课学习了常见立体图形的三视图，在画三视图的过程中，我们要掌握我们所选择看图形的角度。七家庭作业P129 1，2, 3.八思维拓展1、 如何把三视图转化为立体图形？2、一个三视图是不是只能转化成一个立体图形？教学反思：第二课时：由视图到立体图形教学目标1. 经历由三视图想像实物或几何体的过程，加深空间图形的认识； 2. 由三视图说出简单的物体或几何体，并会画立方体等简单几何图形。教学重点由三视图说出相应的立体图形。教学难点由三视图想像或借助实物确定物体的形状。教具准备投影，教学过程二次备课一板书课题，揭示目标同学们，本节课我们一同学习“由视图到立体图形”，本节课的学习目标是(投影)学习目标：1. 经历由三视图想像实物或几何体的过程，加深空间图形的认识；2. 由三视图说出简单的物体或几何体，并会画立方体等简单几何图形。 二指导自学 请同学们看课本p127-128（6分钟）。回忆以下立体图形的三视图，回答问题。 圆柱体 三棱锥 长方体 球体 三棱柱 圆锥体（1）正视图是长方形的有；正视图、左视图都是长方形的有；正视图、左视图、俯视图都是长方形的有_。（2）正试图是圆形的有_;正视图、左视图是圆形的有_;正视图、左视图、俯视图都是圆形的有_。 三学生自学1学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学得紧张高效2检查自学效果如图所示的是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称 (1)主视图 (2)左视图 主视图 左视图 (3)俯视图 俯视图例4：如图所示的是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称.组图一是： 组图二是：四讨论更正，合作探究1学生自由更正，说出不同的想法；2评讲 上面的这些例子，由视图反映物体的立体形状时，应先根据视图确定整个立体图形的大致形状，然后再做进一步分析。五课堂作业1、根据下列视图说出立体图形的名称。 （1）_ （2）_ （3）_ （4）_2、下面是某个圆锥的三视图，请根据正视图中所标出的长度，求出左视图中的线段长度和俯视图中圆的面积.（）3. 根据三视图画出立体图形。 五作业P128 练习教学反思：课 题：4.3立体图形的表面展开图教学目标1.会判断所给定的平面图形能否折成立体图形（多面体）；2.给出一些多面体的展开图，能说出相应多面体的名称；3.会判断给定的平面图形是否某多面体的展开图，并会把一个简单的多面体展开成平面图形。教学重点根据多面体研究其展开图和根据展开图判别多面体。教学难点研究一个简单多面体的展开图。教具准备投影教学过程二次备课一板书课题，揭示目标同学们，本节课我们一同学习“4.3立体图形的表面展开图”，本节课的学习目标是(投影)学习目标：1.会判断所给定的平面图形能否折成立体图形（多面体）；2.给出一些多面体的展开图，能说出相应多面体的名称；3.会判断给定的平面图形是否某多面体的展开图，并会把一个简单的多面体展开成平面图形。二指导自学 请认真看P.130131的内容思考：圆柱、圆锥的侧面展开图分别是什么？ 5分钟后，比谁能做出与问题类似的习题三学生自学1学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学得紧张高效2检查自学效果观察下列图形，你能说出这些多面体的名称吗？ （1） （2） （3） （4） _ _ _ _ 根据上面的观察你能不能画出正方体和圆柱体的展开图形。（试着画一画） 四讨论更正，合作探究 1学生自由更正，或写出不同解法； 2评讲有些多面体的表面可以展开成平面图形，这个平面图形称为相应多面体的表面展开图。多面体的表面展开图是联系多面体和平面图形的桥梁。（1）多面体有几个面，它的平面展开图就由几个面构成；（2）同一个立体图形，按不同方式展开得到的平面展开图是不一样的。五当堂训练（一个立体图形可以展开成不同的平面展开图形）1.同桌相互观察对方刚才上面的正方体的画法是否一样？ 观察下列图形，是否都是正方体的展开图，他们有什么规律？a. 是否都为正方体展开图？_有什么发现？_b. 是否都为正方体展开图？_有什么发现？_c.是否是正方体展开图?_ 有什么发现？_ d.是否是正方体展开图?_有什么发现？_ 【温馨提示】：巧记正方体的展开图口诀 ：“一四一”“一三二”，“一”在同层可任意，“三个二”成阶梯，“二个三”“日”相连，异层必有“日”，整体没有“凹”和“田”。六练习1下面几个图形是一些常见几何体的展开图，写出这些几何体的名字。 2.下列那些图形是正方体的展开图形（ ） A B C D E3下图所示的平面图形中不能围成三棱柱的是( )4.下面是一多面体的展开图，平面图形的旁边都标注了字母，请根据要求回答问题：(1)如果A面在多面体的底部，哪一面会在上面? (2)如果面F在前面，面B在左面，哪一面会在上面?(3)如果面C在右面，面D在后面，哪一面会在上面?六作业P 132-133 1， 2, 3教学反思：课 题： 4.4 平面图形教学目标1. 了解生活中的圆和多边形；2. 了解多边形与三角形之间的关系，将一个多边形分割成三角形。教学重点认识到多边形是由三角组合而成的。教学难点把一个多边形进行分割转化成三角形。教具准备各小组各准备一些平面图形，投影教学过程二次备课一、 板书课题，揭示目标：学习目标：1.了解生活中的圆和多边形；2.了解多边形与三角形之间的关系，将一个多边形分割成三角形。二指导自学 自学指导 请认真看P.133136的内容 1.圆是由什么线围成的？ 2.多边形的概念？ 3.弄清什么样的图形是多边形？5分钟后，比谁能做出与问题类似的习题三学生自学1学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学得紧张高效2检查自学效果A,媒体播放：观察下列图形,学生分组讨论：问题一：以上图形，你认为哪些是圆？哪些是多边形？问题二：你认为怎样的图形是圆？怎样的图形是多边形？教师加以总结（媒体播放）：圆是由曲线围成的封闭图形，多边形是由线段围成的封闭图形。用圆规展示圆的画法。B,下面的多边形（媒体播放）中哪个最简单? （三角形是最基本的图形） 你能把下面多边形分割成若干个三角形吗？各是几个？ 怎样分割使分出来的三角形最少，且容易数？（从一个顶点出发作对角线）请同学数一数每一个图形中三角形的个数，你发现了什么规律？（从一个顶点出发作对角线，对角线的条数比多边形的边数少3，分成三角形的个数比多边形的边数少2.）四讨论更正，合作探究 1学生自由更正，相互讨论； 2评讲（1） 任何一个多边形都可以分割成若干个三角形;（2） 从n边形的一个顶点可以作（n3）条对角线，这(n3)条对角线把n边形分成(n2)个三角形；（3） 在n边形内部找一点，连接这点与各顶点，这种方法可将n边形分成n个三角形；（4） 在n边形的一条边上找一点，连接这点与各顶点，这种方法可将n边形分成(n1)个三角形.注意（1）圆是由曲线围成的封闭图形，是平面图形但不是多边形；（2）判断一个图形是否为多边形，一是看各边是否为线段；二是看是否为封闭图形五当堂训练1、认识图形，说出以下图形是不是多边形？2、下面各图中，哪几个是四边形？ 3、P136 练习题26 课堂小结 在这节课中你有什么收获？（圆是由封闭的曲线围成的图形； 多边形是由线段围成的封闭图形；每一个多边形都可以分割成若干个三角形；从n边形的一个顶点可以作（n3）条对角线，这(n3)条对角线把n边形分成(n2)个三角形；复杂的图形是由简单图形构成的；圆和多边形可以构造出优美的图案；七、作业 P136 习题 1 , 2课 题： 4.5最基本的图形第一课时：点和线教学目标 1.掌握直线、射线、线段的区别与联系，并能理解三种线的一些性质； 2.能从线段长度的角度来分析两点间的距离； 3.能初步理解直线与线段的两个重要性质（公理）。教学重点三种线的性质特点、直线与线段的公理教学难点对几何图形的本质特征的正确认识。教具准备投影教学过程二次备课一、 板书课题，揭示目标：学习目标： 1.掌握直线、射线、线段的区别与联系，并能理解三种线的一些性质； 2.能从线段长度的角度来分析两点间的距离； 3.能初步理解直线与线段的两个重要性质（公理）。二指导自学自学指导 请认真看P.138-140的内容（1） 了解最基本的图形：点、线段；（2） 射线、直线的概念是什么？ 5分钟后，检查学生的自学情况三学生自学1学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学得紧张高效2检查自学效果A、知识情景：（1）如果你站在一座足够高的楼上，望着楼底下的某一个，那么你将能见到什么？（2）大家都学习过地理，也都曾见过地图册，那么当你看到北京的时候，你能看到什么？（3）如果你把一条两头都打结的绳子拉直了，你将能发现什么？B、知识释疑：（1）从情景中，我们将能知道，那时，你能看到的将是一个点，而这个点就表示着这个人或这个城市的位置，因此，概括：点通常表示一个物体的位置。点 图形： 表示： 点A（A点）（2）作为线段，只以一种形象的角度来说明，并没有一个特定的定义。线段 图形： 表示： 线段AB 线段d利用线段的形象，我们顺利引出了射线与直线：概括：把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线； 把线段向两方无限延伸所形成的图形叫做直线。射线 图形： 表示： 射线AB 射线d直线 图形： 表示：直线AB 直线dC、知识综合：对于线段、射线、直线，应该进行综合的比较：线段射线直线图形表示线段AB射线AB直线AB几个端点2个1个0个能否延伸不能向一边无限延伸向两边无限延伸能否度量能不能不能D、知识拓展：（1）线段公理：从右边的图中，我们很容易发现：如果从A地到B地，走直路的路程是最短的，即在这些把A、B连结起来的线中，线段AB是最短的。概括：两点之间，线段最短。 连结两点间的线段的长度叫做两点间的距离。（2）直线的公理：我们要把一根木棍钉紧，只用一个钉子，行吗？由生活在的经验，我们都知道，一个是不够的，但如果，我们再多打一个，那么这根木棍就可以打紧了。概括：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。即两点确定一条直线。四讨论更正，合作探究注意：（1）直线和射线没有长短之分，都是无限长的；（2）几何图形中的点没有大小之分，线没有粗线之分；（3）距离是长度，是一个数值，而不是线段本身。五知识小结本节课主要学习了有关线段、射线、直线这三种线的不同特点以及它们之间的区别与联系，并能在结合实际生活中的情况来总结线段与直线的两个重要的性质（公理）。6 作业 P144 1， 2教学反思：第二课时：线段的长短比较教学目标1进一步理解线段长度比较的意义；2会用度量法、叠合法比较线段的长短；3通过若干的实例应用掌握“两点之间线段最短”的基本事实；4会用尺规作线段（要求保留作图痕迹和结论，作法过程不需写出）。教学重点线段长短的两种比较方法；线段中点的概念及表示方法教学难点叠合法比较两条线段大小；会画一条线段等于已知线段教具准备投影教学过程二次备课1 板书课题，揭示目标 教师出示两根绳子，（长度比较明显）提出问题，学生口答为主。(比较两根绳子的长度你有几种方法？简要解释你的数学原理方法（教师补充叠合法的注意点）若将绳子抽象成线段，如何比较线段的长短，提出课题。同学们，本节课我们一同学习“4.5,2线段的长短比较”，本节课的学习目标是(投影) 学习目标 1进一步理解线段长度比较的意义； 2会用度量法、叠合法比较线段的长短； 3通过若干的实例应用掌握“两点之间线段最短”的基本事实；4会用尺规作线段（要求保留作图痕迹和结论，作法过程不需写出）。二指导自学 自学指导 请认真看P.141143的内容 比较线段长短的方法有哪几种? 线段中点的概念? 完成P142做一做，5分钟后检查自学效果。三学生自学1学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学得紧张高效2检查自学效果 A.怎样比较两个同学的高矮？你有几种方法？类比得到怎样比较两条线段的长短？ B.怎样在黑板上比较两条线段的长短？怎样搬动到一起？ C.已知线段a，请用圆规、直尺作一条线段AC ，使AC=a .D.已知线段AB,C为线段AB的中点，则有AC=( )=( )AB.四讨论更正，合作探究1学生自由更正，或写出不同解法；2评讲 第一种方法是：度量法。即用刻度尺量出两条线段的长度，再进行比较。 总结：用度量法比较线段大小，其实就是比较两个数的大小（从“数”的角度去比较线段的长短） 第二种方法是：叠合法方法：先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置，来比较。 注意：起点对齐，看终点。比较线段长短的两种方法： 1.度量法从“数值”的角度比较。工具：刻度尺2.叠合法从“形”的角度比较。工具：圆规 把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点5 课堂练习 P143 练习 1，2，3教学反思：课 题： 4.6 角第一课时：角教学目标1.通过实际生活中对角的认识，建立起几何中角的概念，并能掌握角的两个定义方法；2.掌握角的各种表示方法；3.掌握平角、周角和直角的概念；4.知道角的度量单位，会做一些简单的换算。 教学重点角的概念及两个定义和角的表示法教学难点角的概念及两个定义和角的表示法教具准备投影教学过程二次备课一板书课题，揭示目标同学们，本节课我们一同学习“4.6.1角”，本节课的学习目标是(投影)学习目标：1.通过实际生活中对角的认识，建立起几何中角的概念，并能掌握角的两个定义方法；2.掌握角的各种表示方法；3.掌握平角、周角和直角的概念；4.知道角的度量单位，会做一些简单的换算。二指导自学 自学指导请同学们认真看课本p145-148。1.角的两个定义方法？2.角可以用几种不同的方法表示？3.什么样的角是平角？什么样的角是周角？4.角的度量单位有哪些？怎样换算？如有疑问，可以小声问同学或举手问老师。5分钟后，比谁能正确的做出检测题。 三学生自学1学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学得紧张高效2检查自学效果A.角的定义：回答下面问题.(1)静态的角：由 具有 的射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的 . (2)动态的角：角也可以看作一条 绕着它的 旋转而形成的图形.（始边、终边？）(3)周角和平角：射线OA绕点O 旋转，当终点位置OC和起始位置OA 成 时，所成的角叫做 ；继续旋转，回到 位置 OA时，所成的角叫做 .AOBB.角的表示：（四种方法） O)1) 记做: AOB或BOA 记做: O 记做: 1 记做: 表示方法温馨提示（1）1.用三个 的字母表示.表示顶点的字母必须写在 .2.用一个 字母来表示.以这个字母为顶点的角只有 个.3.用一个 数字表示.在靠近顶点处画上 ，并写上数字.4、用一个 字母表示.在靠近顶点处画上 ，并写上希腊字母.C.角的度量单位：（1）角度制度量单位有：（2）1度角的定义，把一个周角360等分，每一份就是 度的角.（3）1度= 分，1分= 秒. 或1= ，1= .（4）1周角=_，1平角=_.（5）1周角 = 直角 = 平角四后教1.从生活在“角”的形象，结合小学时的知识，我们有：概括：（定义1）角是由两条有公共端点的射线组成的图形。 （定义2）角是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。射线端点叫做角的顶点，两条射线是角的两条边。2.（1）角的表示： 注：1、类似于的表示时，必须把表示角的顶点的字母写在中间； 2、类似于的表示时，必须满足，以O为顶点的角只有一个。（2）角的简单分类： 从小学的学习中，我们已经知道，内的角，我们可以把它们分为：锐角、直角、纯角，另外有平角、周角。如果为锐角，则；如果为钝角，则；如果为直角，则；如果为平角，则；如果为周角，则；（3）角的有关计算：认识角的有关单位：，（4）方向角的认识：如果位置在东、南、西、北方向上时，表示为：正东，正南、正西、正北；如果位置在东、南、西、北的两个方向的夹角平分线时，表示为：东北，东南、西北、西南；如果位置在其他情况时，表示为南（北）偏东（西）*度。3、例题讲解：例1、 把化为用度表示的角。例2、 在下图中，OA是表示北偏东方向的一条射线。 仿照这条射线，画出表示下列方向的射线： （1）南偏东； （2）北偏西。五课堂作业1.由右图填空：(1) 正东和正西方向所成的角是_度；(2) 正南和西南方向所成的角是_度；(3) 西北和东北方向所成的角是_度；(4) 正西和东南方向所成的角是_度；2.填空：(1) 7742+3445= ；(2) 10818-5623= ；(3) 180-(3454+2133)= .3.时钟的分针，1分钟转了 度的角，1小时转了 度的角.4.如图，OA表示北偏东40方向的一条射线，仿照这条射线画出表示下列方向的射线(1)北偏东60 (2)北偏西70(3)东北方向(即北偏东45) 六.作业P153 1,2,4教学反思：第二课时：角的比较和运算教学目标1.掌握分别用测量与重叠来比较角大小的方法；2.充分理解两个角大小比较所隐含的意义，能从“量”与“形”上进行转化；3.角平分线的性质及其简单运算。教学重点运用叠合法来比较两个角的大小教学难点运用折叠的方法折出角的平分线，说出其性质。教具准备投影教学过程二次备课一板书课题，揭示目标同学们，本节课我们一同学习“角的比较和运算”，本节课的学习目标是(投影)学习目标：1.掌握分别用测量与重叠来比较角大小的方法；2.充分理解两个角大小比较所隐含的意义，能从“量”与“形”上进行转化；3.角平分线的性质及其简单运算。二指导自学 认真阅读课本p149-151的内容，弄清如下问题：1.比较角之间的大小都有哪些方法，需要注意什么？2.用一副三角尺你能拼出哪些度数的角？3.角的平分线有什么性质？你会折角的平分线吗？4.你会进行角的加、减、乘、除运算并利用其求图形中角的度数吗？ 5分钟后检查自学效果。 三学生自学1学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学得紧张高效2检查自学效果（一）活动一：请每个同学拿出准备好的一个角，同桌比较两个角的大小并讨论你们的比较方法。（学生讨论类比线段的长短比较方法）（二）活动二：小组交流，讨论用折纸的方法把一个角 分成相等的两个角。（三）活动三：已知，如图，OD平分，求：。A 四讨论更正，合作探究1学生汇报自学收获，并把看书和做题中自己不能确定或不会的地方与同学交流研讨，学习组长及时把小组内解决不了的问题反馈给老师。2. 小组组长或代表展示自学所得。3评讲 (一) 从上面的引例中，我们将会很容易得知两个角大小的比较方法：（1）利用量角器来度量比较；（2）运用重叠法进行两个角的大小比较（在书面很难做到）。从以上的方法，我们将可以比较出以下两个角的大小：（二）（1）利用三角板画出特殊角：我们都知道一幅三角板有六个角，其中四个不同的角（、），对于这些角，我们除了可直接画出以外，还可以巧妙结合来画出一些特殊角：、。（2）作一个角等于已知角：在前面的学习中，我们已经知道如何作一条线段等于已知线段，同样，我们也可以利用圆规来作一个角等于已知角。（3）角平分线：如果我们把一个角的两边对折，让两边互相重合，这时，我们将看到这个角的中间有一条射线，它将这个角分成两个相等的角，这时，我们把这条射线称为这个角的角平分线。概括：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。五课堂作业课本p151练习1、2、3六知识小结本节课主要学习了角的比较方法（度量法与重叠法）、利用三角板来画一些特殊的角、作一个角等于已知角、角平分线的简单运用。七作业P185 习题3、4、8教学反思：第三课时：余角和补角教学目标1.学会余角、补角的定义，会利用互余、互补的关系求出角的度数；2.学会两种角的性质. 教学重点认识角的互余、互补关系及其性质教学难点通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质并能用规范的语言描述性质教具准备投影教学过程二次备课一板书课题，揭示目标同学们，本节课我们一同学习“余角和补角”，本节课的学习目标是(投影)学习目标：1.学会余角、补角的定义，会利用互余、互补的关系求出角的度数；2.学会两种角的性质.二指导自学 请同学们认真阅读p152-153的内容，并思考以下几个问题：（1）找到余角和补角的概念；（2）余角和补角的性质。 三学生自学1学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学得紧张高效2检查自学效果【活动1】（1）.画一个直角，过这个角的顶点O，任意作射线ON，射线ON把直角分成了几个角？它们的度数关系如何？（2）.在一副三角板中同一块三角板的两个锐角和等于多少度？【活动2】 画一个平角，过这个角的顶点O，任意作射线ON，射线ON把直角分成了几个角？它们的度数关系如何？【活动3】（1）如果与互为余角，如果与互为余角，则与是什么关系？（2）如果与互为补角，如果与互为补角，则与是什么关系？四讨论更正，合作探究1学生自由更正，或写出不同解法；2评讲概括：如果两个角的和等于（直角），就说这两个角互为余角，简称互余。应用：与互为余角概括：如果两个角的和等于（平角），就说这两个角互为补角，简称互补。应用：与互为补角 概括：等角（或同角）的余角相等；等角（或同角）的补角相等五课堂作业17039的余角是 ，补角是 。2如果一个角的补角是150 ；那么这个角的余角是 。3x （x90）的余角是 ，它的补角是 。4.若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数。5.1=120 , 1与2互补, 3与2互余,则3= .6.O为直线AB上的一点，OD平分AOB，COE = 90 则BOC = ， COD = 。AOBEDC六小结互为余角互为补角对应图形1212数量关系1+ 2 = 90 1+ 2 = 180 性 质同角或等角的余角相等。同角或等角的补角相等。七作业P153 习题4.6 7、8教学反思： 第四章 图形初步认识小结一基本概念1 直线：（1）直线是向_无限延伸的，直线没有端点。（2）经过两点有且只有一条_。2射线：直线上一点和它一旁的部分叫做_，这个点叫做射线的端点，射线只有一个端点。3 线段：（1）直线上两点之间的部分叫做_，_有两个端点.（2）两点之间，_最短。（3）把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的_。4两点间的距离：连结_的线段的长度。5角：有公共端，点的两条_组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点，这两条_叫做角的边。6角平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成两个_的角的射线，叫做角平分线。7平角、周角：射线绕端点旋转，当终止位置和起始位置成_时，所成的角叫做平角；继续旋转回到_位置时，所成的角叫做周角。8角的度量：1周角_平角_直角360, 1=_ , 1=_”9小于平角的角的分类：_角、_角、_角。10互为余角、补角：如果两个角的和是_，这两个角叫做互为余角；如果两个角的和是_，这两个角叫做互为补角。11相关角的性质：（1）同角或等角的余角_；（2）同角或等角的补角_。二知识结构
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