2010中考数学真题分类汇编11.方程的应用.doc

2010 中考数学分类汇编 一 选择题 1 10 湖南益阳 货车行驶 25 千米与小车行驶 35 千米所用时间相同 已知小车每小时比 货车多行驶 20 千米 求两车的速度各为多少 设货车的速度为 千米 小时 依题意列方x 程正确的是 2035 x x3520 答案 C 2 2010 甘肃兰州 上海世博会的某纪念品原价 168 元 连续两次降价 a 后售价为 128 元 下列所列方程中正确的是 A 128 168 a B 128 168 a C D 2 答案 B 3 2010 台湾 小芬买 15 份礼物 共花了 900 元 已知每份礼物内鄱有 1 包饼干及每支 售价 20 元的棒棒糖 2 支 若每包饼干的售价为 x 元 则依题意可列出下列哪一个一元一次 方程式 A 15 2x 20 900 B 15x 20 2 900 C 15 x 20 2 900 D 15 x 2 20 900 答案 C 4 2010 台湾 已知有大 小两种纸杯与甲 乙两桶果汁 其中小纸杯与大纸杯 的容量比为 2 3 甲桶果汁与乙桶果汁的体积比为 4 5 若甲桶 内的果汁刚好装满小纸杯 120 个 则乙桶内的果汁最多可装满几个大纸杯 A 64 B 100 C 144 D 225 答案 B 5 2010 台湾 甲 乙两种机器分利以固定速率生产一 批货物 若 4 台甲机器和 2 台乙机器同时运转 3 小时的总产量 与 2 台甲机器和 5 台乙 机器 同时运转 2 小时的总产量相同 则 1 台甲机器运转 1 小时的产量 与 1 台乙机器运转几 小时 的产量相同 A B C D 2 13 答案 A 6 2010 浙江嘉兴 根据以下对话 可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是 哦 我忘了 只记得先后买了两次 第一次 买了 5 支笔和 10 本笔记本花了 42 元钱 第二 次买了 10 支笔和 5 本笔记本花了 30 元钱 小红 你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊 A 0 8 元 支 2 6 元 本 B 0 8 元 支 3 6 元 本 C 1 2 元 支 2 6 元 本 D 1 2 元 支 3 6 元 本 答案 D 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 二 填空题 1 2010 辽宁丹东市 某商场销售额 3 月份为 16 万元 5 月份 为 25 万元 该商场这两个月销售额的平均增长率是 答案 25 2 2010 山东青岛 某市为治理污水 需要铺设一段全长为 300 m 的污水排放管道 铺设 120 m 后 为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响 后来每天的工效比原计划增加 20 结果共用 30 天完成这一任务 求原计划每天铺设管道的长度 如果设原计划每 天铺设 管道 那么根据题意 可得方程 x 答案 12030 8 x 或 3 2010 山东威海 如图 在第一个天平上 砝码 A 的质量等于砝码 B 加上砝码 C 的质 量 如图 在第二个天平上 砝码 A 加上砝码 B 的质量等于 3 个砝码 C 的质量 请你判 断 1 个砝码 A 与 个砝码 C 的质量相等 答案 2 4 2010 山东威海 小明家为响应节能减排号召 计划利用两年时间 将家庭每年人 均碳排放量由目前的 3125kg 降至 2000 全球人均目标碳排放量 则小明家未来两年 人均碳排放量平均每年须降低的百分率是 答案 20 5 2010 浙江台州市 某种商品原价是 120 元 经两次降价后的价格是 100 元 求平均每 次降价的百分率 设平均每次降价的百分率为 可列方程为 x 答案 10 22 x 6 2010 重庆 含有同种果蔬但浓度不同的 两种饮料 种饮料重 40 千克 ABA 种饮料重 60 千克 现从这两种饮料中各倒出一部分 且倒出部分的重量相同 现B 将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合 如果混合后的两种饮料所含 的果蔬浓度相同 那么从每种饮料中倒出的相同重量是 千克 答案 24 7 2010 重庆市潼南县 一套运动装标价 200 元 按标价的八折销售 则这套运动装的 实际售价为 元 答案 160 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 三 解答题 1 2010 江苏南京 8 分 某批发商以每件 50 元的价格购进 800 件 T 恤 第一个月以单 价 80 元销售 售出了 200 件 第二个月如果单价不变 预计仍可售出 200 件 批发商为增 加销售量 决定降价销售 根据市场调查 单价每降低 1 元 可多售出 10 件 但最低单价 应高于购进的价格 第二个月结束后 批发商将对剩余的 T 恤一次性清仓销售 清仓是单 价为 40 元 设第二个月单价降低 元 x 1 填表 不需化简 时间 第一个月 第二个月 清仓时 单价 元 80 40 销售量 件 200 2 如果批发商希望通过销售这批 T 恤获利 9000 元 那么第二个月的单价应是多少元 答案 2 2010 江苏南通 本小题满分 8 分 1 将一批重 490 吨的货物分配给甲 乙两船运输 现甲 乙两船已分别运走其任务 数的 在已运走的货物中 甲船比乙船多运 30 吨 求分配给甲 乙两船573 的任务数各多少吨 2 自编一道应用题 要求如下 是路程应用题 三个数据 100 必须全部用到 不添加其他数据 251 只要编题 不必解答 答案 1 设分配给甲 乙两船的任务数分别是 x 吨 y 吨 则 x y 30 573 x y 490 解二元一次方程组可得 x 210 y 280 答 分配给甲 乙两船的任务数分别是 210 吨 280 吨 2 参考 甲 乙两人相距 100km 现甲 乙两人已分别走了其走过路程的 在已251 走的路程中 甲比乙多走 5km 分别求甲 乙两人的行驶路程 3 2010 江苏盐城 本题满分 10 分 某校九年级两个班各为玉树地震灾区捐款 1800 元 已知 2 班比 1 班人均捐款多 4 元 2 班的人数比 1 班的人数少 10 请你根据上 述信息 就这两个班级的 人数 或 人均捐款 提出一个用分式方程解决的问题 并写出解题过程 答案 解法一 求两个班人均捐款各多少元 2 分 设 1 班人均捐款 x 元 则 2 班人均捐款 x 4 元 根据题意得 90 5 分 1800 x 1800 x 4 解得 x 36 经检验 x 36 是原方程的根 8 分 x 4 40 9 分 答 1 班人均捐 36 元 2 班人均捐 40 元 10 分 解法二 求两个班人数各多少人 2 分 设 1 班有 x 人 则根据题意得 4 5 分 1800 x 180090 x 解得 x 50 经检验 x 50 是原方程的根 8 分 90 x 45 9 分 答 1 班有 50 人 2 班有 45 人 10 分 不检验 不作答各扣 1 分 4 2010 辽宁丹东市 进入防汛期后 某地对河堤进行了加固 该地驻军在河堤加固的工 程中出色完成了任务 这是记者与驻军工程指挥官的一段对话 答案 解 设原来每天加固 x 米 根据题意 得 1 分 3 分926048 x 去分母 得 1200 4200 18 x 或 18x 5400 5 分 解得 6 分3 检验 当 时 或分母不等于 0 0 是原方程的解 7 分0 x 答 该地驻军原来每天加固 300 米 8 分 你们是用 9 天完成 4800 米 长的大坝加固任务的 我们加固 600 米后 采用新的加固模 式 这样每天加固长度是原来的 2 倍 通过这段对话 请你求出该地驻军原来每天加固的米数 5 2010 山东济宁 某市在道路改造过程中 需要铺设一条长为 1000 米的管道 决定由 甲 乙两个工程队来完成这一工程 已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设 20 米 且甲工 程队铺设 350 米所用的天数与乙工程队铺设 250 米所用的天数相同 1 甲 乙工程队每天各能铺设多少米 2 如果要求完成该项工程的工期不超过 10 天 那么为两工程队分配工程量 以百 米为单位 的方案有几种 请你帮助设计出来 答案 1 解 设甲工程队每天能铺设 米 则乙工程队每天能铺设 米 x20 x 根据题意得 2 分3502 解得 7x 检验 是原分式方程的解 答 甲 乙工程队每天分别能铺设 米和 米 4 分705 2 解 设分配给甲工程队 米 则分配给乙工程队 米 y10y 由题意 得 解得 6 分 10 7 5y 57y 所以分配方案有 3 种 方案一 分配给甲工程队 米 分配给乙工程队 米 050 方案二 分配给甲工程队 米 分配给乙工程队 米 64 方案三 分配给甲工程队 米 分配给乙工程队 米 8 分73 6 2010 山东日照 列方程解应用题 2010 年春季我国西南五省持续干旱 旱情牵动着全国人民的心 一方有难 八方 支援 某厂计划生产 1800 吨纯净水支援灾区人民 为尽快把纯净水发往灾区 工人把每 天的工作效率提高到原计划的 1 5 倍 结果比原计划提前 3 天完成了生产任务 求原计划 每天生产多少吨纯净水 答案 2 设原计划每天生产 x 吨纯净水 则依据题意 得 6 分 35 180 x 整理 得 4 5 x 900 解之 得 x 200 8 分 把 x 代入原方程 成立 x 200 是原方程的解 答 原计划每天生产 200 吨纯净水 9 分 7 2010 山东烟台 本题满分 8 分 去冬今春 我国西南地区遭遇历史上罕见的旱灾 解放军某部接到了限期打 30 口水井大的 作业任务 部队官兵到达灾区后 目睹灾情心急如焚 他们增派机械车辆 争分夺秒 每 天比原计划多打 3 口井 结果提前 5 天完成任务 求原计划每天打多少口井 答案 解 设原计划每天打 x 口井 由题意可列方程 30 x 30 x 3 5 4 分 去分母得 30 x 3 30 x 5x x 3 整理得 x 2 3x 18 0 5 分 解得 x1 3 x 2 6 不合题意舍去 6 分 经检验 x 2 3 是方程的根 7 分 答 原计划每天打 3 口井 8 分 8 2010 山东威海 某市从今年 1 月 1 日起调整居民用天燃气价格 每立方米天燃气价格 上涨 25 小颖家去年 12 月份的燃气费是 96 元 今年小颖家将天燃气热水器换成了太阳 能热水器 5 月份的用气量比去年 12 月份少 10m 5 月份的燃气费是 90 元 求该市今年 居民用气的价格 答案 解 设该市去年居民用气的价格为 x 元 m 则今年的价格为 1 25 x 元 m 1 分 根据题意 得 3 分10 25 96 x 解这个方程 得 x 2 4 6 分 经检验 x 2 4 是所列方程的根 2 4 1 25 3 元 所以 该市今年居民用气的价格为 3 元 m 7 分 9 2010 四川凉山 高一某班在入学体检中 测得全班同学平均体重是 48 千克 其中男 同学平均体重比女同学平均体重多 而女同学人数比男同学人数多 求男 女2020 同学的平均体重 答案 10 2010 浙江绍兴 某公司投资新建了一商场 共有商铺 30 间 据预测 当每间的年租金 定为 10 万元时 可全部租出 每间的年租金每增加 5 000 元 少租出商铺 1 间 该公司要 为租出的商铺每间每年 交各种费用 1 万元 未租出的商铺每间每年交各种费用 5 000 元 1 当每间商铺的年租金定为 13 万元时 能租出多少间 2 当每间商铺的年租金定为多少万元时 该公司的年收益 收益 租金 各种费用 为 275 万元 答案 解 1 30 000 5 000 6 能租出 24 间 2 设每间商铺的年租金增加 x 万元 则 30 10 x 30 1 0 5 275 5 0 x5 0 x x 2 x 2 11 x 5 0 x 5 或 0 5 每间商铺的年租金定为 10 5 万元或 15 万元 11 2010 浙江义乌 我市举办的 义博会 是国内第三大展会 从 1995 年以来已成功 举办了 15 届 1 1995 年 义博会 成交金额为 1 01 亿元 1999 年 义博会 成交金额为 35 2 亿元 求 1999 年的成交金额比 1995 年的增加了几倍 结果精确到整数 2 2000 年 义博会 的成交金额与 2009 年的成交金额的总和是 153 99 亿元 且 2009 年的成交金额是 2000 年的 3 倍少 0 25 亿元 问 2009 年 义博会 的成交金额是否突破了 百亿元大关 答案 解 1 35 2 1 01 1 01 34 答 1999 年的成交金额比 1995 年约增加了 34 倍 2 设 2000 年成交金额为 x 亿元 则 2009 年成交金额为 3 x 0 25 亿元 解得 x 38 5630 251 9x 1004 2009 年 义博会 的成交金额突破了百亿元大关 12 2010 重庆市潼南县 10 分 某镇道路改造工程 由甲 乙两工程队合作 20 天可完 成 甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用 30 天完成此项工程 1 求甲 乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天 2 若甲工程队独做 a 天后 再由甲 乙两工程队合作 天 用含 a 的 代数式表示 可完成此项工程 3 如果甲工程队施工每天需付施工费 1 万元 乙工程队施工每天需付施工费 2 5 万 元 甲工程队至少要单独施工多少天后 再由甲 乙两工程队合作施工完成剩下的 工程 才能使施工费不超过 64 万元 答案 解 1 设乙独做 x 天完成此项工程 则甲独做 x 30 天完成此项工程 由题意得 20 1 2 分301 整理得 x2 10 x 600 0 解得 x1 30 x2 20 3 分 经检验 x1 30 x2 20 都是分式方程的解 但 x2 20 不符合题意舍去 4 分 x 30 60 答 甲 乙两工程队单独完成此项工程各需要 60 天 30 天 5 分 2 设甲独做 a 天后 甲 乙再合做 20 天 可以完成3a 此项工程 7 分 3 由题意得 1 64 20 5 1 解得 a 36 9 分 答 甲工程 队至少要独做 36 天后 再由甲 乙两队合作完成剩下的此项工程 才能使施工费不超过 64 万元 10 分 13 2010 山东聊城 2008 年全国废水 含工业废水和城镇生活污水 排放总量约为 572 亿吨 排放达标率约为 72 其中工业废水排放达标率约为 92 城镇生活污水排放达 标率约为 57 这一年全国工业废水与城镇生活污水的排放量分别是多少亿吨 结 果精确到 1 亿吨 注 废水排放达标率是指废水排放达标量占废水排放总量的百分比 答案 解 设工业废水排放量为 x 亿吨 城镇生活污水排放量为 y 亿吨 根据题意 得 5729 72 xy 解得 432y 答 全国工业废水排放量为 245 亿吨 城镇生活污水排放量为 327 亿吨 14 2010 山东聊城 2009 年我市实现国民生产总值为 1376 亿元 计划全市国民生产总值 以后三年都以相同的增长率来实现 并且 2011 年全市国民生产总值要达到 1726 亿 元 1 求全市国民生产总值的年平均增长率 精确到 1 2 求 2010 年至 2012 年全市三年可实现国民生产总值多少亿 精确到 1 亿元 答案 1 解 设年平均增长率为 x 根据题意 得 1376 1 x 2 1726 解得 x1 0 12 x2 2 12 不合题意 舍去 2 1376 1 0 12 1541 12 1726 1 0 12 1933 12 1541 12 1726 1933 12 5200 亿元 答 年平均增长率为 12 2010 年至 2012 年全市三年国民生产总值为 5200 亿元 15 2010 福建德化 8 分 某商店需要购进甲 乙两种商品共 160 件 其进价和售价如 下表 注 获利 售价 进价 1 若商店计划销售完这批商品后能获利 1100 元 问甲 乙两种商品应分别购进多少 件 2 若商店计划投入资金少于 4300 元 且销售完这批商品后获利多于 1260 元 请问 有哪几种购货方案 并直接写出其中获利最大的购货方案 答案 解 1 设甲种商品应购进 x 件 乙种商品应购进 y 件 根据题意 得 1605 xy 解得 106 x 甲 乙 进价 元 件 15 35 售价 元 件 20 45 答 甲种商品购进 100 件 乙种商品购进 60 件 2 设甲种商品购进 a 件 则乙种商品购进 160 a 件 根据题意 得153 60 4312 a 解不等式组 得 65 a 68 a 为非负整数 a 取 66 67 160 a 相应取 94 93 答 有两种构货方案 方案一 甲种商品购进 66 件 乙种商品购进 94 件 方案二 甲种 商品购进 67 件 乙种商品购进 93 件 其中获利最大的是方案一 16 2010 福建晋江 10 分 2010 年春季我国西南大旱 导致大量农田减产 下图是一 对农民父子的对话内容 请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田的花生产量分别是 多少千克 答案 解一 设去年第一块田的花生产量为 x千克 第二块田的花生产量为 y千克 根 据题意 得 1 分 470 18 9 57xyy 5 分 解得 370 xy 7 分 1 8 2 190 3 9 分 答 该农户今年第一块田的花生产量是 20 千克 第二块田的花生产量是 37 千克 10 分 解二 设今年第一块田的花生产量为 x千克 第二块田的花生产量为 y千克 根据题意 得 1 分 5740180 9xy 5 分 今年 第一块田的产量 比去年减产 80 第二块 田的产量比去年减产 90 咱家两块农田去年花生产量 一共是 470 千克 可老天不 作美 四处大旱 今年两块 农田只产花生 57 千克 解得 2037xy 9 分 答 该农户今年第一块田的花生产量是 20 千克 第二块田的花生产量是 37 千克 10 分 17 2010 湖南长沙 长沙市某楼盘准备以每平方米 5000 元的均价对外销售 由于国务院 有关房地产的新政策出台后 购房者持币观望 为了加快资金周转 房地产开发商对价格 经过两次下调后 决定以每平方米 4050 元的均价开盘销售 1 求平均每次下调的百分率 2 某人准备以开盘均价购买一套 100 平方米的房子 开发商还给予以下两种优惠方案以 供选择 打 9 8 折销售 不打折 送两年物业管理费 物业管理费是每平方米每月 1 5 元 请问哪种方案更优惠 答案 解 1 设平均每次下调的百分率为 x 根据题意 得 2501405x 解得 不合题意舍去 所以平均每次下调的百分率为 0 1 x0 21 2 方案 购房少花 4050 100 0 02 8100 元 但需要交两年的物业管理费 1 5 100 12 2 3600 元 实际得到的优惠是 8100 3600 4500 元 方案 省两 年物业管理费 1 5 100 12 2 3600 元 因此方案 更优惠 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30