初中数学教材“二次函数的图象与性质”的实验研究.doc

初中数学教材“二次函数的图象与性质”的实验研究北仑区江南中学 严金萍摘要：“二次函数的图象与性质”是初中数学教材的教学内容，其中有关图象的平移内容，学生学习时经常会出现方向判断错误。笔者用“平移法则”与“方程和图象相结合”的方法进行对比研究实验，实验结果表明：“方程与图象相结合”的思想是图象平移的本质属性；“方程与图象相结合”的方法不仅降低了教学的难度，而且减少了因机械记忆导致的错误，易于学生理解与掌握。关键词：图象平移法 方程与图象 实验1、 问题的提出“二次函数的图象与性质”是初中数学教材的教学内容，其中有关图形的平移内容，学生学习时经常会出现方向判断错误。义务教育初级中学课本（试用）第五册A数学（浙江教育出版社）通过画几个二次项系数相同的二次函数图象，如：y=2x，y=2(x+1)和y=2(x+1)+3的图象，归纳总结y=a(x+m)+k的图象可以由函数y=ax平移得出平移法则：“一般地，函数y=a(x+m)+k的图象可以由函数y=ax的两次平移得到，当m0时，向左平移m个单位，当m0时，再向上平移k个单位，当k0时，向左平移m个单位，当m0时，再向上平移k个单位，当k0时抛物线可以由抛物线向_平移_个单位得到；当0时，抛物线可以由抛物线向_平移_个单位得到。