2019届中考一模试卷（3月）新版.doc

2019届中考一模试卷（3月）新版一、 单选题 (共6题；共12分)1. （2分） 的倒数是（ ） A . 3B . -3C . D . 2. （2分）（2017台湾）下列哪一个选项中的等式成立（ ） A . =2B . =3C . =4D . =53. （2分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）把0.00000156用科学记数法表示为 （ ）.A . B . C . D . 5. （2分）某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，5，x，6，7，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A . 4，5B . 4，4C . 5，4D . 5，56. （2分）一列火车从车站出发，加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到站减速停下，则能刻画火车在这段时间内速度随时间变化情况的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共10题；共10分)7. （1分）函数的自变量x的取值范围是_.8. （1分）（2017内江）分解因式：3x218x+27=_ 9. （1分）在不透明的盒子中装有5个黑色棋子和若干个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同.任意摸出1个棋子，摸到黑色棋子的概率是 ，则白色棋子的个数是_. 10. （1分）如图，ABCD，EF分别交AB，CD于G，H两点，若150，则EGB_ 11. （1分）如图，在ABC中，ACB=90，M、N分别是AB、AC的中点，延长BC至点D，使CD= BD，连接DM、DN、MN若AB=6，则DN=_12. （1分）如图RtABC中，ACB=90，O是ABC的外接圆，E为O上一点，连结CE，过C作CDCE，交BE于点D，已知 ，AB= ，DE=5，则tanACE=_13. （1分）列不等式组：2x与3的和不小于4，且x与6的差是负数_。14. （1分）如图所示，D、E分别是ABC的边AB、BC上的点，DEAC，若SBDE:SCDE1:3，则SBDE:S四边形DECA的值为_. 15. （1分）如图，在长方形ABCD中，AB8，AD10，点E为BC上一点，将ABE沿AE折叠，使点B落在长方形内点F处，且DF6，则BE的长为_. 16. （1分）如图，在边长为3的菱形 中， ， 是 边上的一点，且 ， 是 边上的一动点，将 沿 所在直线翻折得到 ，连接 则 长度的最小值是_ 三、 解答题 (共10题；共85分)17. （10分） （1）计算： （2）解方程：x22x90 18. （5分）某种药品原来售价100元，连续两次降价后售价为81元，若每次下降的百分率相同，求这种药品下降的百分率 19. （5分）已知，如图：A、E、F、B在一条直线上，AEBF ， CD ， AB ， 求证：ACFBDE 20. （5分）某区域平面示意图如图，点O在河的一侧，AC和BC表示两条互相垂直的公路.甲勘测员在A处测得点O位于北偏东45，乙勘测员在B处测得点O位于南偏西73.7，测得AC840m，BC500m.请求出点O到BC的距离. 参考数据：sin73.7 ，cos73.7 ，tan73.7 21. （11分）有一学校为了解九年级学生某次的体育测试成绩，现对这次体育测试成绩进行随机抽样调查，结果统计如下，其中扇形统计图中C等级所在扇形的圆心角为36. 被抽取的体育测试成绩频数分布表等级成绩（分）频数（人数）A36x4019B32x36bC28x325D24x284E20x242合计a请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）a_，b_； （2）A等级的频率是_； （3）在扇形统计图中，B等级所对应的圆心角是_度； （4）已知该校九年级共有780学生，估计成绩（分）在32x36之间的学生约有_人. 22. （6分）已知一次函数y1=kx+b(k0)与反比例函数y2= (m0)相交于A和B两点，且A点坐标为(1，3)，B点的横坐标为-3 （1）求反比例函数和一次函数的解析式 （2）当y1y2时，根据图象直接写出x的取值范围 23. （11分）如图，O的直径AB6，AM，BN是O的两条切线，点D是AM上一点，连接OD，作BEOD交O于点E，连接DE并延长交BN于点. （1）求证：DC是O的切线； （2）设ADx，BCy.求y与x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围） （3）若AD1，连接AE并延长交BC于F，求EF的长. 24. （11分）线段AB在由边长为1的小正方形组成的网格中，端点A、B为格点(即网格线的交点) （1）线段AB的长度为_； （2）在网格中找出一个格点C ， 使得ABC是以AB为直角边的等腰直角三角形，请画出ABC； （3）在网格中找出一个格点D ， 使得ABD是以AB为斜边的等腰直角三角形，请画出ABD 25. （10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax2+bx+2（a0）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，抛物线经过点D（2，3）和点E（3，2），点P是第一象限抛物线上的一个动点. （1）求直线DE和抛物线的表达式； （2）在y轴上取点F（0，1），连接PF，PB，当四边形OBPF的面积是7时，求点P的坐标； （3）在（2）的条件下，当点P在抛物线对称轴的右侧时，直线DE上存在两点M，N（点M在点N的上方），且MN2 ，动点Q从点P出发，沿PMNA的路线运动到终点A，当点Q的运动路程最短时，请直接写出此时点N的坐标. 26. （11分）把两个全等的直角三角板ABC和EFG叠放在一起，使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合，其中BF30，斜边AB和EF长均为4 （1）当EGAC于点K，GFBC于点H时（如图），求GH：GK的值 （2）现将三角板EFG由图所示的位置绕O点沿逆时针方向旋转，旋转角满足条件：030（如图），EG交AC于点K，GF交BC于点H，GH：GK的值是否改变？证明你发现的结论； （3）三角板EFG由图所示的位置绕O点逆时针旋转一周，是否存在某位置使BFG是等腰三角形，若存在，请直接写出相应的旋转角（精确到0.1，cos73.20.29）；若不存在，说明理由 第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共10题；共10分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共10题；共85分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、