2020届中学九年级数学上册第21章 二次函数与反比例函数 单元测试卷D卷.doc

2020届中学九年级数学上册第21章 二次函数与反比例函数 单元测试卷D卷一、 单选题 (共10题；共40分)1. （4分）下列函数中是二次函数的是（ ） A . y=2（x1）B . y=（x1）2x2C . y=a（x1）2D . y=2x212. （4分）下列函数解析式中，一定为二次函数的是（ ）A . y=3x1B . y=ax2+bx+cC . s=2t22t+1D . y=x2+3. （4分）（2015茂名）在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（ ）A . B . y=2x3C . y=2x2+1D . y=5x4. （4分）若函数y=的自变量x的取值范围是全体实数，则c的取值范围是（ ）A . c1B . c=1C . c1D . c15. （4分）将抛物线y=x2先向左平移2个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（ ） A . y=(x-2)2+3B . y=(x-2)2-3C . y=(x+2)2+3D . y=(x+2)2-36. （4分）下列函数给出下列四个函数：y=-x；y=x；y=x2中，二次函数的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 47. （4分）已知正比例函数y=k1x(k10)与反比例函数y=( k20)的图象有一个交点的坐标为(-2，-1)，则它的另一个交点的坐标是（ ）A . (2，1)B . (-2，-1)C . (-2，1)D . (2，-1)8. （4分）如图，抛物线经过A（1，0），B（4，0），C（0，4）三点，点D是直线BC上方的抛物线上的一个动点，连结DC，DB，则BCD的面积的最大值是（ ）A . 7B . 7.5C . 8D . 99. （4分）根据下表中的二次函数y=ax2+bx+c的自变量X与函数Y的对应值，可判断该二次函数的图象与x轴（ ）A . 只有一个交点B . 有两个交点，且它们分别在y轴两侧C . 有两个交点，且它们均在y轴同侧D . 无交点10. （4分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的是（ ）A . ac0B . 当x0时，y随x的增大而减小C . 2ab=0D . 方程ax2+bx+c=0的两根是x1=1，x2=3二、 填空题 (共4题；共20分)11. （5分）请写出一个开口向上，且其图象经过原点的抛物线的解析式_ 13. （5分）（2013丹东）双曲线y=和直线y=x+1交于点（2，m），则双曲线的表达式为_14. （5分）如图，正方形OABC，ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB 上，点B，E在函数 （ ）的图象上，若阴影部分的面积为12 - ，则点E的坐标是 _三、 解答题 (共9题；共90分)15. （8分）已知二次函数y=x2+2（m+l）xm+1以下四个结论： 不论m取何值，图象始终过点（ ，2 ）；当3m0时，抛物线与x轴没有交点：当xm2时，y随x的增大而增大；当m= 时，抛物线的顶点达到最高位置请你分别判断四个结论的真假，并给出理由16. （8分）如图所示，在平面直角坐标系中，已知点R（1，0），点K（4，4），直线y xb过点K ， 分别交x轴、y轴于U、V两点，以点R为圆心， RK为半径作R ， R交x轴于A.（1）若二次函数的图象经过点A、B（2，0）、C（0，8），求二次函数的解析式；（2）判断直线UV与R的位置关系，并说明理由；（3）若动点P、Q同时从A点都以相同的速度分别沿AB、AC边运动，当点P运动到B点时，点Q停止运动，这时，在x轴上是否存在点E ， 使得以A、E、Q为顶点的三角形是等腰三角形.若存在，请求出E点坐标，若不存在，请说明理由.17. （8分）设一次函数y=kx+b（k0）的图象经过A（1，3）、B（0，2）两点，试求k，b的值 18. （8分）已知关于x的一元二次方程mx2+（3m+1）x+3=0 （1）求证：该方程有两个实数根； （2）如果抛物线y=mx2+（3m+1）x+3与x轴交于A、B两个整数点（点A在点B左侧），且m为正整数，求此抛物线的表达式； （3）在（2）的条件下，抛物线y=mx2+（3m+1）x+3与y轴交于点C，点B关于y轴的对称点为D，设此抛物线在-3x- 之间的部分为图象G，如果图象G向右平移n（n0）个单位长度后与直线CD有公共点，求n的取值范围 19. （10分）某相宜本草护肤品专柜计划在春节前夕促销甲、乙两款护肤品，根据市场调研，发现如下两种信息：信息一：销售甲款护肤品所获利润y（元）与销售量x（件）之间存在二次函数关系y=ax2+bx在x=10时，y=140；当x=30时，y=360信息二：销售乙款护肤品所获利润y（元）与销售量x（件）之间存在正比例函数关系y=3x请根据以上信息，解答下列问题；（1）求信息一中二次函数的表达式；（2）该相宜本草护肤品专柜计划在春节前夕促销甲、乙两款护肤品共100件，请设计一个营销方案，使销售甲、乙两款护肤品获得的利润之和最大，并求出最大利润20. （10分）如图，点 是双曲线 第二象限上的点，且 ，在这条双曲线第二象限上有点 ，且 的面积为 ，求点 的坐标21. （12分）在直角三角形中，有一个锐角是另一个锐角的4倍，求这个直角三角形各个角的度数.22. （12分）如图，在ABC中，C=90，AC=12cm，BC=24cm，动点P从点A开始沿边AC向点C以2cm/s的速度移动动点Q从点B开始沿边BC向点C以4cm/s的速度移动，如果P、Q分别从点A、B同时出发，那么PCQ的面积S随出发时间t如何变化？（写出函数关系式及t的取值范围） 23. （14分）如图，已知抛物线y=-+bx+c经过A（2，0）、B（0，-6）两点,其对称轴与轴交于点C.（1）求该抛物线和直线BC的解析式；（2）设抛物线与直线BC相交于点D，连结AB、AD，求ABD的面积.第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共40分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共4题；共20分)11-1、12-1、13-1、三、 解答题 (共9题；共90分)14-1、15-1、15-2、15-3、16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、