湘教版九年级数学上册3.6位似（1）同步练习A卷.doc

湘教版九年级数学上册 3.6 位似（1） 同步练习A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，将线段AB缩小为原来的后得到对应的线段CD，则端点C的坐标为（ ）A . （3，3）B . （3，3）或 （3，3）C . （4，1）D . （4，1）2. （2分）如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1，点A的坐标为(1，0)，则E点的坐标为（ ） A . (，0)B . (，)C . (，)D . (2，2)3. （2分）已知，如图，E（4，2），F（1，1）以O为位似中心，按比例尺1：2把EFO缩小，点E的对应点的坐标（ ）A . （2，1）B . （2，1）C . （2，1）或（2，1）D . （2，1）或（2，1）4. （2分）下列命题中，真命题是（ ）A . 位似图形一定是相似图形B . 等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形C . 四条边相等的四边形是正方形D . 垂直于同一直线的两条直线互相垂直5. （2分）如图，ABC的顶点坐标分别为A（4，2），B（2，4），C（4，4），以原点O为位似中心，将ABC缩小后得到ABC若点C的对应点C的坐标为（2，2），则点A的对应点A的坐标为（ ）A . （2，3）B . （2，1）C . （3，2）D . （1，2）6. （2分）（2015黄陂区校级模拟）如图ABC与DEF是位似图形，位似比是1：2，已知DE=4，则AB的长是（ ）A . 2B . 4C . 8D . 17. （2分）下列命题的逆命题是真命题的是（ ） A . 对顶角相等B . 如果两个角是直角那么这两个角相等C . 全等三角形的对应角等D . 两直线平行，内错角相等8. （2分）如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，8），B（7，4），以原点为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD则端点C的坐标为（ ）A . （3，3）B . （4，3）C . （3，4）D . （ ， 2）二、 填空题 (共7题；共7分)9. （1分）（2014黄冈模拟）已知ABC在坐标平面内三顶点的坐标分别为A（0，2）、B（3，3）、C（2，1）以B为位似中心，画出与ABC相似（与图形同向），且相似比是3的三角形，它的三个对应顶点的坐标分别是_11. （1分）如图，ABO和CDO是以点O为位似中心的位似图形，若点A（3，4），点C（1.5，2），点D（2，1），则点D的对应点B的坐标是_ 12. （1分）如图，已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点若ABC与A1B1C1是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是_ 13. （1分）如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC与ABC顶点的横、纵坐标都是整数若ABC与ABC是位似图形，则位似中心的坐标是_14. （1分）如图，ABO缩小后变为ABO，其中A、B的对应点分别为A、B，A、B均在图中在格点上若线段AB上有一点P（m，n），则点P在AB上的对应点P的坐标为_15. （1分）（2016春梅河口市校级月考）如图，ABC与DEF位似，位似中心为点O，且ABC的面积等于DEF面积的 ， 则=_三、 解答题 (共6题；共45分)16. （10分）如图，图中小方格都是边长为1的正方形，ABC与ABC是关于点G为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形顶点上（1）画出位似中心点G； （2）若点A、B在平面直角坐标系中的坐标分别为（6，0），（-3，2），点P（m，n）是线段AC上任意一点，求点P在ABC上的对应点P的坐标 17. （5分）如图，D为ABC边AB上一点，且CD分ABC为两个相似比为1：的一对相似三角形；（不妨如图假设左小右大），求：（1）BCD与ACD的面积比；（2）ABC的各内角度数18. （5分）（2016抚州一模）如图，正方形A1A2B1C1 ， A2A3B2C2 ， A3A4B3C3 ， ，AnAn+1BnCn ， 如图位置依次摆放，已知点C1 ， C2 ， C3 ， ，Cn在直线y=x上，点A1的坐标为（1，0）（1）写出正方形A1A2B1C1 ， A2A3B2C2 ， A3A4B3C3 ， ，AnAn+1BnCn的位似中心坐标；（2）正方形A4A5B4C4四个顶点的坐标19. （10分）如图，已知 是坐标原点， 、 的坐标分别为 ， （1）在 轴的左侧以 为位似中心作 的位似 ，使新图与原图的相似比为 ； （2）分别写出 、 的对应点 、 的坐标 20. （10分）如图所示，在距树 米的地面上平放一面镜子E，人退后到距镜子2.1米的D处，在镜子里恰巧看见树顶，若人眼 距地面1.4米（1）求树高； （2） 和 是位似图形吗？若是，请指出位似中心；若不是，请说明理由 21. （5分）（2015大兴区一模）数学课上，老师要求同学们在扇形纸片OAB上画出一个正方形，使得正方形的四个顶点分别落在扇形半径OA、OB和弧AB上有一部分同学是这样画的：如图1，先在扇形OAB内画出正方形CDEF，使得C、D在OA上，F在OB上，连结OE并延长交弧AB与G点，过点G，作GJOA于点J，作GHGJ交OB于点H，再作HIOA于点I（1）请问他们画出的四边形GHIJ是正方形吗？如果是，请给出你的证明；如果不是，请说明理由；（2）还有一部分同学用另外一种不同于图1的方法画出的，请你参照图1的画法，在图2上画出这个正方形（保留画图痕迹，不要求证明）第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共7题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共6题；共45分)15-1、15-2、16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、