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2019-2020学年数学浙教版九年级上册第1章 二次函数 单元检测a卷F卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）已知函数 是二次函数，则m的值为（ ） A . 2B . 2C . D . 2. （2分）为了美观，在加工太阳镜时将下半部分轮廓制作成抛物线的形状（如图所示），对应的两条抛物线关于y轴对称，AEx轴，AB=4cm，最低点C在x轴上，高CH=1cm，BD=2cm，则右轮廓DFE所在抛物线的解析式为（ ） A . y= （x+3）2B . y= （x3）2C . y= （x+3）2D . y= （x3）23. （2分）关于二次函数y=（x3）22的图象与性质，下列结论错误的是（ ）A . 抛物线开口方向向下B . 当x=3时，函数有最大值2C . 当x3时，y随x的增大而减小D . 抛物线可由y=x2经过平移得到4. （2分）如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，此图象与x轴的交点坐标分别为（-1，0）、（3，0）下列说法正确的个数是（ ）ac0a+b+c0方程ax2+bx+c=0的根为x1=-1，x2=3当x1时，y随着x的增大而增大A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分）已知b0时，二次函数yax2bxa21的图象如下列四个图之一所示根据图分析，a的值等于（ ）A . 2B . 1C . 1D . 26. （2分）小明从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c图象中，观察得出了下面的五条信息：a0；c=0；函数的最小值为-3；当x0时，y0；当0x1x22时，y1y2 A . 2B . 3C . 4D . 57. （2分）函数(y是x的函数):y=-x 2 +1，2(x-1) 2 ， y= ，y=(x-1) 2 +2，y=x 2 -4x+m，y= 中,二次函数有（ ） A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个8. （2分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（1，0），其部分图象如图所示，下列结论：b24ac0；方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=1，x2=3；2a+b=0；当y0时，x的取值范围是1x3；当x0时，y随x增大而减小其中结论正确的个数是（ ） A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个9. （2分）（2015河池）将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，抛物线的解析式为（ ）A . y=（x+2）2+3B . y=（x2）2+3C . y=（x+2）2D . y=（x2）2310. （2分）已知抛物线y=(x-a) 2+a+1的顶点在第二象限，那么a的取值范围是（ ）A . a 0B . a -1C . a -1D . -1a0二、 填空题 (共6题；共9分)11. （4分）二次函数y=x2+2x+3当x_时，y取得最_值为_，当x_时，y012. （1分）二次函数y=ax+bx+c的图像如图所示,则不等式ax+bx+c0的解集是_13. （1分）当m_时，函数 是二次函数14. （1分）若函数y=a（xh）2+k的图象经过原点，最大值为8，且形状与抛物线y=2x22x+3相同，则此函数关系式_ 15. （1分）如图是某拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O，B，以点O为原点，水平直线OB为x轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可以近似看成抛物线y= （x80）2+16，桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面，有ACx轴若OA=10米，则桥面离水面的高度AC为_米16. （1分）（2015十堰）抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a0）经过点（1，0）和（m，0），且1m2，当x1时，y随着x的增大而减小下列结论：abc0；a+b0；若点A（3，y1），点B（3，y2）都在抛物线上，则y1y2；a（m1）+b=0；若c1，则b24ac4a其中结论错误的是_（只填写序号）三、 解答题 (共7题；共75分)17. （5分）已知，如图，过点E(0，-1)作平行于轴的直线 ， 抛物线上的两点A、B的横坐标分别为1和4，直线AB交y轴于点F,过点A、B分别作直线l的垂线，垂足分别为点C、D，连接CF，DF（1）求点A,B,F的坐标；（2）求证：；（3）点是抛物线对称轴右侧图象上的一动点，过点P作交X轴于点Q，是否存在点P使得与相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由18. （10分）如图，已知抛物线y= +mx+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0），（1）求m的值及抛物线的顶点坐标 （2）点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求点P的坐标 19. （10分）在平面直角坐标系Oxy中，抛物线y=x24x+k（k是常数）与x轴相交于A、B两点（B在A的右边），与y轴相交于C点 （1）求k的取值范围； （2）若OBC是等腰直角三角形，求k的值 20. （10分）如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是8m，宽是2m，抛物线的最高点到路面的距离为6米（1）按如图所示建立平面直角坐标系，求表示该抛物线的函数表达式； （2）一辆货运卡车高为4m，宽为2m，如果该隧道内设双向车道，那么这辆货车能否安全通过？ 21. （15分）（2013崇左）抛物线y=x2平移后的位置如图所示，点A，B坐标分别为（1，0）、（3，0），设平移后的抛物线与y轴交于点C，其顶点为D（1）求平移后的抛物线的解析式和点D的坐标；（2）ACB和ABD是否相等？请证明你的结论；（3）点P在平移后的抛物线的对称轴上，且CDP与ABC相似，求点P的坐标22. （15分）某旅行社推出一条成本价位500元/人的省内旅游线路，游客人数y（人/月）与旅游报价x（元/人）之间的关系为y=x+1300，已知：旅游主管部门规定该旅游线路报价在800元/人1200元/人之间（1）要将该旅游线路每月游客人数控制在200人以内，求该旅游线路报价的取值范围；（2）求经营这条旅游线路每月所需要的最低成本；（3）当这条旅游线路的旅游报价为多少时，可获得最大利润？最大利润是多少？23. （10分）（2011崇左）已知抛物线y=x2+4x+m（m为常数）经过点（0，4）（1）求m的值；（2）将该抛物线先向右、再向下平移得到另一条抛物线已知这条平移后的抛物线满足下述两个条件：它的对称轴（设为直线l2）与平移前的抛物线的对称轴（设为l1）关于y轴对称；它所对应的函数的最小值为8试求平移后的抛物线所对应的函数关系式；试问在平移后的抛物线上是否存在着点P，使得以3为半径的P既与x轴相切，又与直线l2相交？若存在，请求出点P的坐标，并求出直线l2被P所截得的弦AB的长度；若不存在，请说明理由第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共75分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、
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