((新人教版))八年级数学上册第十三章全等三角形练习题

八年级数学上册第十三章全等三角形练习题 一 填空题 每小题 3 分 共 27 分 1 如果 ABC 和 DEF 全等 DEF 和 GHI 全等 则 ABC 和 GHI 全等 如 果 ABC 和 DEF 不全等 DEF 和 GHI 全等 则 ABC 和 GHI 全等 填 一定 或 不一定 或 一定不 2 如图 1 ABC ADE B 100 BAC 30 那么 AED 3 ABC 中 BAC ACB ABC 4 3 2 且 ABC DEF 则 DEF 4 如图 2 BE CD 是 ABC 的高 且 BD EC 判定 BCD CBE 的依据是 5 如图 3 AB CD 相交于点 O AD CB 请你补充一个条件 使得 AOD COB 你补充的条件是 6 如图 4 AC BD 相交于点 O AC BD AB CD 写出图中两对相等的角 7 如图 5 ABC 中 C 90 AD 平分 BAC AB 5 CD 2 则 ABD 的面积是 8 地基在同一水平面上 高度相同的两幢楼上分别住着甲 乙两位同学 有一天 甲对乙 说 从我住的这幢楼的底部到你住的那幢楼的顶部的直线距离 等于从你住的那幢楼的 底部到我住的这幢楼的顶部的直线距离 你认为甲的话正确吗 答 9 如图 6 直线 AE BD 点 C 在 BD 上 若 AE 4 BD 8 ABD 的面积为 16 则 的面积为 ACE 二 选择题 每小题 3 分 共 24 分 1 如图 7 P 是 BAC 的平分线 AD 上一点 PE AB 于 E PF AC 于 F 下列结论中不正确的是 A B AEF C APE APF D P 2 下列说法中 如果两个三角形可以依据 AAS 来判定全 等 那么一定也可以依据 ASA 来判定它们全等 如果两个 A D E C B 图 1 A D E CB 图 2 A D O C B 图 3 A D O CB 图 4 A D C B 图 5 A D C B 图 6 E A D CB 图 7 E F 三角形都和第三个三角形不全等 那么这两个三角形也一定不全等 要判断两个三角形 全等 给出的条件中至少要有一对边对应相等 正确的是 A 和 B 和 C 和 D 3 如图 8 AD 是 的中线 E F 分别是 AD 和 AD 延长线ABC 上的点 且 连结 BF CE 下列说法 CE BF ABD 和 ACD 面积相等 BF CE BDF CDE 其中正确的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 4 直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关 系是 A 形状相同 B 周长相等 C 面积相等 D 全 等 5 如图 9 下列结论错误的AE 10 70BDCABECBAE 是 A ABE ACD B ABD ACE C DAE 40 D C 30 6 已知 如图 10 在 ABC 中 AB AC D 是 BC 的中点 DE AB 于 E DF AC 于 F 则图中共有全等三角形 A 5 对 B 4 对 C 3 对 D 2 对 7 将一张长方形纸片按如图 11 所示的方式折叠 为折痕 则 的度数为 BC CBD A 60 B 75 C 90 D 95 8 根据下列已知条件 能惟一画出 ABC 的是 A AB 3 BC 4 CA 8 B AB 4 BC 3 A 30 C A 60 B 45 AB 4 D C 90 AB 6 三 解答题 本大题共 69 分 1 本题 8 分 请你用三角板 圆规或量角器等工具 画 POQ 60 在它的边 OP 上 截取 OA 50mm OQ 上截取 OB 70mm 连结 AB 画 AOB 的平分线与 AB 交于点 C 并量出 AC 和 O C 的长 结果精确到 1mm 不要求写画法 2 本题 10 分 已知 如图 12 AB CD DE AC BF AC E F 是垂足 DEBF 求证 1 2 AFCE ABCD A D CB 图 8 E F AD O CB 图 9 A D E CB 图 10 FG A E C 图 11 B A E D A D E C B 图 12 F 3 本题 11 分 如图 13 工人师傅要检查人字梁的 B 和 C 是否相等 但他手边没有量 角器 只有一个刻度尺 他是这样操作的 分别在 BA 和 CA 上取 ECG 在 BC 上取 DF 量出 DE 的长 a 米 FG 的长 b 米 如果 则说明 B 和 C 是相等的 他的这种做法合理吗 为什么 b 4 本题 12 分 填空 完成下列证明过程 如图 14 中 B C D E F 分别在 上 且 A ABCBDCE DEF 求证 证明 DEC B BDE 又 DEF B 已知 等式性质 在 EBD 与 FCE 中 已证 已知 B C 已知 EDF ED EF 5 本题 13 分 如图 15 O 为码头 A B 两个灯塔与码头的距离相等 OA OB 为海岸线 一轮船从码头开出 计划沿 AOB 的平分线航行 航行途中 测得轮船与灯塔 A B 的距 离相等 此时轮船有没有偏离航线 画出图形并说明你的理由 6 本题 15 分 如图 16 把 ABC 纸片沿 DE 折叠 当点 A 落在四边形 BCDE 内部时 1 写出图中一对全等的三角形 并写出它们的所有对应角 2 设 的度数为 x 的度数为 那么 1 2AED ADEy 的度数分别是多少 用含有 x 或 y 的代数式表示 3 A 与 1 2 之间有一种数量关系始终保持不变 请找出这个规律 A D E CB 图 13 F G A D E CB 图 14 F A B图 15 O 参考答案 一 1 一定 一定不 2 50 3 40 4 HL 5 略 答案不惟一 6 略 答案不惟一 7 5 8 正确 9 8 二 1 D 2 C 3 D 4 C 5 C 6 A 7 C 8 C 三 1 略 2 证明 1 在 和 CDE 中 ABF BDEF ABF CDE HL AFCE 2 由 1 知 ACD CAB AB CD 3 合理 因为他这样做相当于是利用 SSS 证明了 BED CGF 所以可得 B C 4 三角形的一个外角等于与它不相邻两个内角的和 BDE CEF BDE CEF BD CE ASA 全等三角形对应边相等 5 此时轮船没有偏离航线 画图及说理略 6 1 EAD 其中 EAD EAD EAD AEDAE 2 802180 2xy 3 规律为 1 2 2 A A D E C B 图 16 A 2 1