初中数学浙教版八年级上册1.6尺规作图同步训练I卷.doc

初中数学浙教版八年级上册 1.6 尺规作图 同步训练I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 尺规作图的定义 (共4题；共7分)1. （2分）按下列条件画三角形，能唯一确定三角形形状和大小的是（ ） A . 三角形的一个内角为60，一条边长为3cmB . 三角形的两个内角为30和70C . 三角形的两条边长分别为3cm和5cmD . 三角形的三条边长分别为4cm、5cm和8cm2. （2分）尺规作图作的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP由作法得的根据是（ ）A . SASB . ASAC . AASD . SSS3. （2分）下列画图语句中正确的是（ ） A . 画射线OP=5cmB . 画射线OA的反向延长线C . 画出A、B两点的中点D . 画出A、B两点的距离4. （1分）尺规作图是指用_画图 二、 基本作图 (共7题；共29分)5. （1分）如图，在RtABC中，B=90，A=30，以点A为圆心，BC长为半径画弧交AB于点D，分别以点A、D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E，连接AE，DE，则EAD的余弦值是_ 6. （1分）长度12cm的线段AB的中点为M，C点将线段MB分成MC：CB=1：2，则线段AC的长度为_7. （2分）已知AOB，求作射线OC，使OC平分AOB作法的合理顺序是（ ）作射线OC；在OA和OB上分别截取OD，OE，使OD=OE；分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，在AOB内，两弧交于CA . B . C . D . 8. （5分）作图题 保留作图痕迹 已知线段a、b，求作线段AB，使 . 9. （10分）如图，点D在ABC的AB边上，且ACD=A （1）作BDC的平分线DE，交BC于点F（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在(1)的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系，并说明理由. 10. （5分）在如图所示的正方形网格中画出以AB为斜边的 要求：顶点在格点上，且各边的长均为无理数 11. （5分）作图题（不写作法，保留作图痕迹）： （1）尺规作图：校园有两条路OA、OB，在交叉路口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置P（如图1）（不写画图过程，保留作图痕迹） （2）用直尺和圆规在如图2所示的数轴上作出表示 的点 三、 复杂作图 (共7题；共41分)12. （10分）如图是三条互相平行的直线（虚线），相邻两条平行线间的距离相等，线段AB在最上边的直线上请仅用无刻度直尺找出线段AB的中点O，并在图中标注出来（保留画图痕迹） 13. （10分）如图，已知四个村庄A，B，C，D和一条笔直的公路L （1）要修建一条途经村庄A，C的笔直公路，请在图中画出示意图。 （2）在(1)中的公路某处修建超市Q，使得它到村庄B，D的距离之和最小 请在图中画出超市Q的位置；请在图中画出从超市Q到公路，的最短路线QP14. （5分）如图，图1、图2是两张大小完全相同的66方格纸，每个小方格的顶点叫做格点，以格点为顶点的多边形叫做格点多边形网格中有一个边长为2的格点正方形，按下列要求画出拼图后的格点平行四边形（用阴影表示） （1）把图1中的格点正方形分割成两部分，再通过图形变换拼成一个平行四边形，在图1中画出这个格点平行四边形； （2）把图2中的格点正方形分割成三部分，再通过图形变换拼成一个平行四边形，在图2中画出这个格点平行四边形 15. （5分）如图，AOB内有一点P； 过点P画PEOB，PFOA，垂足分别为E，F.过点P画PMOB，交OA于点M；画射线OP；分别写出图中相等的角、互补的角、互余的角各一对.16. （5分）如图 的网格中，每个小正方形的边长均为 ，线段 的端点都在小正方形的顶点上.（要求：下面所画图形的点 都在小正方形的顶点上） （1）在图 中画一个以线段 为一边的等腰三角形 ， ,使 的面积是 . （2）在图 中画一个以线段 为一边的矩形 ，使矩形 的面积是 ，并直接写出矩形 的周长 17. （1分）在数学课上，老师要求同学们利用一副三角板任作两条平行线小明的作法如下：如图，任取两点A，B，画直线AB分别过点A，B作直线AB的两条直线AC，BD；则直线AC、BD即为所求老师说：“小明的作法正确”请回答：小明的作图依据是_18. （5分）如图，在ABC中，AB=AC，点D在AB边上，点D到点A的距离与点D到点C的距离相等 （1）利用尺规作图作出点D，不写作法但保留作图痕迹 （2）连接CD，若ABC的底边长为5，周长为21，求BCD的周长 四、 中考演练 (共5题；共22分)19. （5分）按下列要求作图： （1）如图，已知线段a，b，用尺规作一条线段，使它等于a2b；(不要求写作法，只保留作图痕迹) （2）借助三角尺作135的角. 20. （5分）如图55方格中，小正方形边长为1个单位长度，每个小正方形的顶点叫做格点.请按下列要求画出一个符合题意的四边形，且顶点在格点上，并写出所画图形的周长. （1）在图1中画：是中心对称图形，但不是轴对称图形，且面积为8； （2）在图2中画：既是中心对称图形，又是轴对称图形，且各边长都是无理数，面积为10. 21. （5分）（2015青岛）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹已知：线段c，直线l及l外一点A求作：RtABC，使直角边为AC（ACl，垂足为C），斜边AB=c22. （5分）如图 （1）如图1，将矩形ABCD折叠，使BC落在对角线BD上，折痕为BE，点C落在点C处，若ADB=46，则DBE的度数为_. （2）小明手中有一张矩形纸片ABCD，AB=4，AD=9. 【画一画】如图2，点E在这张矩形纸片的边AD上，将纸片折叠，使AB落在CE所在直线上，折痕设为MN(点M，N分别在边AD，BC上)，利用直尺和圆规画出折痕MN(不写作法，保留作图痕迹，并用黑色水笔把线段描清楚)；【算一算】如图3，点F在这张矩形纸片的边BC上，将纸片折叠，使FB落在射线FD上，折痕为GF，点A，B分别落在点A，B处，若AG= ，求BD的长；23. （2分）在ABC中，AB=AC，A=80，进行如下操作：以点B为圆心，以小于AB长为半径作弧，分别交BA、BC于点E、F；分别以E、F为圆心，以大于EF长为半径作弧，两弧交于点M；作射线BM交AC于点D，则BDC的度数为（ ）A . 100B . 65C . 75D . 105第 18 页 共 18 页参考答案一、 尺规作图的定义 (共4题；共7分)1-1、2-1、3-1、4-1、二、 基本作图 (共7题；共29分)5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、9-2、10-1、11-1、11-2、三、 复杂作图 (共7题；共41分)12-1、13-1、13-2、14-1、14-2、15-1、16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、四、 中考演练 (共5题；共22分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、