浙教版数学八年级上册第二章特殊三角形单元测试卷I卷.doc

浙教版数学八年级上册第二章 特殊三角形 单元测试卷I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若线段CD是由线段AB平移得到的，点A（1，3）的对应点为C（2，2），则点B（3，1）的对应点D的坐标是（ ）A . （0，2）B . （1，2）C . （2，0）D . （4，6）2. （2分）已知一个等腰三角形的两条边长分别为3和8，则这个等腰三角形的周长为（ ）A . 11B . 14C . 19D . 14或193. （2分）有下列命题说法：锐角三角形中任何两个角的和大于90；等腰三角形一定是锐角三角形；等腰三角形有一个外角等于120，这个三角形一定是等边三角形；等腰三角形中有一个是40，那么它的底角是70；一个三角形中至少有一个角不小于60度其中正确的有（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个4. （2分）如图，在RtABC中，ACB=90，AC=8，BC=6，CD是AB边上的中线，则CD的长是（ ） A . 20B . 10C . 5D . 5. （2分）设a、b、c是互不相等的任意正数， ， ， ， 则x、y、z这三个数（ ）A . 都不大于2B . 至少有一个大于2C . 都不小于2D . 至少有一个小于26. （2分）如图，在 中， 平分 ， 于点 ， 为 的中点，连接 并延长交 于点E若 ， ，则线段 的长为（ ）A . B . C . D . 57. （2分）如图，ACB=90，CDAB，垂足为点D，下列结论错误的是（ ）A . A=2B . 1和B都是A的余角C . 1=2D . 图中有3个直角三角形8. （2分）已知等腰三角形底边长为10cm，腰长为13cm，则腰上的高为（ ）A . 12cmB . cmC . cmD . cm9. （2分）已知a,b,c为ABC的三边长,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,则ABC的形状为（ ） A . 等腰三角形B . 直角三角形C . 等腰直角三角形D . 等腰三角形或直角三角形10. （2分）如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A处，点B落在点B处，若2=40，则图中1的度数为（ ）A . 115B . 120C . 130D . 140二、 填空题 (共5题；共6分)11. （1分）如图，AB=AC，A=40，点D在AB的垂直平分线上，则DBC的度数是_ 12. （2分）如图所示，在ABC中，AB=AC=20cm，BAC=150，则SABC=_cm2 13. （1分）如图，ADBC于点D，D为BC的中点，连接AB，ABC的平分线交AD于点O，连结OC，若AOC=125，则ABC=_ 14. （1分）底与腰不等的等腰三角形有_条对称轴，等边三角形有_条对称轴请你在图中作出等腰ABC，等边DEF的对称轴 15. （1分）长方体的长、宽、高分别为8cm，4cm，5cm一只蚂蚁沿着长方体的表面从点A爬到点B则蚂蚁爬行的最短路径的长是_cm三、 解答题 (共5题；共25分)16. （5分）小刚准备用一段长50米的篱笆围成一个三角形形状的场地，用于饲养鸡，已知第一条边长为m米，由于条件限制第二条边长只能比第一条边长的3倍少2米 用含m的式子表示第三条边长；第一条边长能否为10米？为什么？若第一条边长最短，求m的取值范围17. （5分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DHAB于H，连接OH，求证：DHO=DCO18. （5分）如图，PA，PB是O的切线，点A，B为切点，AC是O的直径，ACB=70，求APB的度数.19. （5分）如图，已知在ABC中，AB=AC，D是AB上一点，DEBC，E是垂足，ED的延长线交CA的延长线于点F，求证：AD=AF20. （5分）求证：角平分线上的点到这个角的两边距离相等 四、 综合题 (共3题；共35分)21. （10分）如图，ADBC，D=90 （1）如图1，若DAB的平分线与CBA的平分线交于点P，试问：点P是线段CD的中点吗？为什么？ （2）如图2，如果P是DC的中点，BP平分ABC，CPB=35，求PAD的度数为多少？ 22. （10分）阅读下面材料，并解决问题： （1）如图（1），等边ABC内有一点P若点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5欲求APB的度数，由于PA，PB不在一个三角形中，为了解决本题我们可以将ABP绕顶点A旋转到ACP处，此时ACPABP这样，就可以利用全等三角形知识，将三条线段的长度转化到一个三角形中从而求出APB的度数 请将下列解题过程补充完整。ACPABP，AP=_=3,CP=_=4,_=APB由题意知旋转角PA P=60，AP P为_三角形，P P=AP=3，A PP=60。易证P PC为直角三角形，且P PC=90，APB=APC=A PP+P PC=_+_=_.（2）请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题： 已知如图（2），ABC中，CAB=90，AB=AC，E、F为BC上的点且EAF=45，求证：EF2=BE2+FC2 23. （15分）问题：如图(1)， 点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，EAF=45，试判断BE、EF、FD之间的数量关系（1）（发现证明）小聪把ABE绕点A逆时针旋转90至ADG,从而发现EF=BE+FD,请你利用图（1）证明上述结论 （2）（类比引申）如图(2)， 四边形ABCD中,BAD90,AB=AD,B+D=180,点E、F分别在边BC、CD上,则当EAF与BAD满足_关系时，仍有EF=BE+FD（3）（探究应用）如图(3)， 在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形ABCD已知AB=AD=80米，B=60，ADC=120，BAD=150，道路BC、CD上分别有景点E、F，且AEAD，DF=40（ 1）米，现要在E、F之间修一条笔直道路，求这条道路EF的长（结果取整数，参考数据： =1.41， =1.73）第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共5题；共25分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、四、 综合题 (共3题；共35分)21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、