2019-2020学年北师大版数学八年级下册同步训练：6.2.2平行四边形的判定——用对角线的关系判定平行四边形A卷.doc

2019-2020学年北师大版数学八年级下册同步训练：6.2.2 平行四边形的判定 用对角线的关系判定平行四边形A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 知识点1由对角线相互关系判定平行四边形 (共5题；共12分)1. （1分）如图，在ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，要使四边形AFCE是平行四边形，则需添加的一个条件可以是_（只添加一个条件）2. （2分）如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于F点，ABBF.添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形你认为下面四个条件中可选择的是（ ）A . ADBCB . CDBFC . ACD . FCDE3. （2分）下列命题是真命题的是（ ）A . 两直线平行，同位角相等B . 相似三角形的面积比等于相似比C . 菱形的对角线相等D . 相等的两个角是对顶角4. （2分）如图，四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC，BD相交于点O，AEBD于点E，CFBD于点F，连接AF，CE，若DE=BF，则下列结论：CF=AE；OE=OF；四边形ABCD是平行四边形；图中共有四对全等三角形其中正确结论的个数是（ ）A . 4B . 3C . 2D . 15. （5分）如图（1），AB=CD，AD=BC，O为AC中点，过O点的直线分别与AD、BC相交于点M、N，那么1与2有什么关系？请说明理由；若过O点的直线旋转至图（2）、（3）的情况，其余条件不变，那么图（1）中的1与2的关系成立吗？请说明理由二、 知识点2平行四边形判定方法的综合应用 (共8题；共63分)6. （2分）如图，在四边形ABCD中，给出下列的条件，能判断它是平行四边形的是（ ）A . ABCD，AD=BCB . B=C，A=DC . AB=AD，CB=CDD . AB=CD，AD=BC7. （2分）下列命题中的假命题是（ ）A . 一组邻边相等的平行四边形是菱形B . 一组邻边相等的矩形是正方形C . 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D . 一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形8. （2分）下列给出的条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A . ABCD，AD=BCB . A=C，B=DC . ABCD，ADBCD . AB=CD，AD=BC9. （2分）如图，在ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC、BC上，DEBC ， DFAC ， 若ADE与四边形DBCE的面积相等，则DBF与ADE的面积之比为（ ） A . B . C . D . 3-2 10. （5分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E，F分别是OA和OC的中点，求证：四边形BFDE是平行四边形 11. （10分）看图回答问题 （1）如图1，在ABC中，BD平分ABC，CD平分ACB过D作EFBC交AB于E，交AC于F，请说明EF=BE+CF的理由 （2）如图2，BD平分ABC，CD是ABC中ACB的外角平分线，若仍然过点D作EFBC交AB于E，交AC于F，第（1）题的结论还成立吗？如果成立，请说明理由；如果不成立，你能否找到EF与BE、CF之间类似的数量关系？ 12. （30分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=kx+1（k0）与x轴交于点A，与y轴交于点C，过点C的抛物线y=ax2（6a2）x+b（a0）与直线AC交于另一点B，点B坐标为（4，3）（1）求a的值.（2）点P是射线CB上的一个动点，过点P作PQx轴，垂足为点Q，在x轴上点Q的右侧取点M，使MQ= ， 在QP的延长线上取点N，连接PM，AN，已知tanNAQ-tanMPQ= ， 求线段PN的长；（3）在（2）的条件下，过点C作CDAB，使点D在直线AB下方，且CD=AC，连接PD，NC，当以PN，PD，NC的长为三边长构成的三角形面积是时，在y轴左侧的抛物线上是否存在点E，连接NE，PE，使得ENP与以PN，PD，NC的长为三边长的三角形全等？若存在，求出E点坐标；若不存在，请说明理由（4）求a的值.（5）点P是射线CB上的一个动点，过点P作PQx轴，垂足为点Q，在x轴上点Q的右侧取点M，使MQ= ， 在QP的延长线上取点N，连接PM，AN，已知tanNAQ-tanMPQ= ， 求线段PN的长；（6）在（2）的条件下，过点C作CDAB，使点D在直线AB下方，且CD=AC，连接PD，NC，当以PN，PD，NC的长为三边长构成的三角形面积是时，在y轴左侧的抛物线上是否存在点E，连接NE，PE，使得ENP与以PN，PD，NC的长为三边长的三角形全等？若存在，求出E点坐标；若不存在，请说明理由13. （10分）已知AB是半径为1的圆O直径，C是圆上一点，D是BC延长线上一点，过点D的直线交AC于E点，且AEF为等边三角形 （1）求证：DFB是等腰三角形； （2）若DA= AF，求证：CFAB 第 14 页 共 14 页参考答案一、 知识点1由对角线相互关系判定平行四边形 (共5题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、二、 知识点2平行四边形判定方法的综合应用 (共8题；共63分)6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、11-2、12-1、12-2、12-3、12-4、12-5、12-6、13-1、13-2、