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冀教版2020届六校联考数学试卷H卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题;共20分)1. (2分)下列说法不正确的是( ) A . 任何一个有理数的绝对值都是正数B . 0既不是正数也不是负数C . 有理数可以分为正有理数,负有理数和零D . 0的绝对值等于它的相反数2. (2分)某同学将自己7次体育测试成绩(单位:分)绘制成折线统计图,则该同学7次测试成绩的众数和中位数分别是( )A . 50和48B . 50和47C . 48和48D . 48和433. (2分)如图是由若干个同样大小的正方体搭成几何体从上往下看到的图形,小正方形中的数字表示该位置立方体的个数,则这个几何体从正面看应该是( ) A . B . C . D . 4. (2分)如图,在平面直角坐标系中,O的半径为1,则直线y=x- 与O的位置关系是( )A . 相离B . 相切C . 相交D . 以上三种情况都有可能5. (2分)一个不透明的盒子中,放着编号为1到10的10张卡片(编号均为正整数),这些卡片除了编号以外没有任何其他区别盒中卡片已经搅匀,从中随机的抽出一张卡片,则“该卡片上的数字大于 ”的概率是( )A . B . C . D . 6. (2分)在直角ABC中,C=90,AB=5,AC=2,则cosA的值是( )。A . B . C . D . 7. (2分)4辆小卡车和5辆大卡车一次共可运货27吨,6辆小卡车和10辆大卡车一次共可运货51吨,则小卡车和大卡车每辆车每次可以各运货( )吨。A . 1.5 4.2B . 1.5 4C . 2 4D . 2 4.28. (2分)如图所示,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,对角线AC、BD相交于点O,过点O作OE垂直AC交AD于点E,则DE的长是( ) A . 5B . C . D . 9. (2分)如图,在RtABC中,ACB=90,M为AB边的中点,将RtABC绕点M旋转,使点A与点C重合得到CED,连接MD若B=26,则BMD等于( )A . 76B . 96C . 52D . 10410. (2分)如何求tan75的值?按下列方法作图可解决问题,如图,在RtABC中,AC=k,ACB=90,ABC=30,延长CB至点M,在射线BM上截取线段BD,使BD=AB,连接AD,依据此图可求得tan75的值为( )A . 2 B . 2+ C . 1+ D . 二、 解答题 (共8题;共83分)11. (5分)先化简,再求值5(3a2bab21)(ab2+3a2b5),其中a= ,b= 12. (10分)已知:正方形ABCD,E是BC的中点,连接AE,过点B作射线BM交正方形的一边于点F,交AE于点O.(1)若BFAE,求证:BF=AE;连接OD,确定OD与AB的数量关系,并证明。(2)若正方形的边长为4,且BF=AE,求BO的长。 13. (8分)(2016攀枝花)中秋佳节我国有赏月和吃月饼的传统,某校数学兴趣小组为了了解本校学生喜爱月饼的情况,随机抽取了60名同学进行问卷调查,经过统计后绘制了两幅尚不完整的统计图(注:参与问卷调查的每一位同学在任何一种分类统计中只有一种选择)请根据统计图完成下列问题:(1)扇形统计图中,“很喜欢”的部分所对应的圆心角为_度;条形统计图中,喜欢“豆沙”月饼的学生有_人;(2)若该校共有学生900人,请根据上述调查结果,估计该校学生中“很喜欢”和“比较喜欢”月饼的共有_人(3)甲同学最爱吃云腿月饼,乙同学最爱吃豆沙月饼,现有重量、包装完全一样的云腿、豆沙、莲蓉、蛋黄四种月饼各一个,让甲、乙每人各选一个,请用画树状图法或列表法,求出甲、乙两人中有且只有一人选中自己最爱吃的月饼的概率14. (5分)画图(不用写作法,要保留作图痕迹)尺规作图:求作AOB的角平分线OC15. (15分)在 中,点C是上的一个动点(不与点A,B重合),ACB=120 ,点I是ABC的内心,CI的延长线交 于点D,连结AD,BD(1)求证:AD=BD (2)猜想线段AB与DI 的数量关系,并说明理由 (3)若 的半径为2,点E,F是 的三等分点,当点C从点E运动到点F时,求点I随之运动形成的路径长 16. (10分)骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱,各种品牌的山地自行车相继投放市场,某车行经营的A型车去年3月份销售总额为3.2万元,今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元,若今年3月份与去年3月份卖出的A型车数量相同,则今年3月份A型车销售总额将比去年3月份销售总额增加25% (1)求今年3月份A型车每辆销售价多少元? (2)该车行计划今年4月份新进一批A型车和B型车共50辆,且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍,A、B两种型号车的进货和销售价格如下表,问应如何进货才能使这批车获利最多? A型车B型车进货价格(元/辆)11001400销售价格(元/辆)今年的销售价格240017. (15分)如图,抛物线y=ax2+bx-3与 轴交于 , 两点( 点在 点左侧),A(-1,0),B(3,0),直线 与抛物线交于 , 两点,其中 点的横坐标为 。 (1)求抛物线的函数解析式; (2) 是线段 上的一个动点,过 点作 轴的平行线交抛物线于 点,求线段 长度的最大值; (3)点 是抛物线上的动点,在 轴上是否存在点 ,使 , , , 这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出所有满足条件的 点坐标;如果不存在,请说明理由。 18. (15分)如图,在平面直角坐标系中,圆M经过原点O,且与x轴、y轴分别相交于A(8,0),B(0,6)两点 (1)求出直线AB的函数解析式; (2)若有一抛物线的对称轴平行于y轴且经过点M,顶点C在圆M上,开口向下,且经过点B,求此抛物线的函数解析式; (3)设(2)中的抛物线交x轴于D、E两点,在抛物线上是否存在点P,使得SPDE= SABC?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由 三、 填空题 (共6题;共6分)19. (1分)(2013温州)因式分解:m25m=_20. (1分)李老师最近6个月的手机话费(单位:元)分别为:27,36,54,29,38,42,这组数据的中位数是_ 21. (1分)五边形的外角和是_度. 22. (1分)轮船先顺水航行 46 千米再逆水航行 34 千米所用的时间,恰好与它在静水中航行 80 千米所用的时间相等,水流速度是 3 千米/小时,则轮船在静水中的速度是_千米/小时.23. (1分)如图,将ABC绕点A顺时针旋转60得到AED , 若线段AB=3,则BE=_24. (1分)如图,ABC的内部有一点P , 且D、E、F是P分别以AB、BC、AC为对称轴的对称点若ABC的内角DAF70,DBE60,ECF50,则ADBBECCFA_第 20 页 共 20 页参考答案一、 单选题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 解答题 (共8题;共83分)11-1、12-1、12-2、13-1、13-2、13-3、14-1、15-1、15-2、15-3、16-1、16-2、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、三、 填空题 (共6题;共6分)19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、
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