2019-2020学年数学北师大版九年级上册2.5一元二次方程的根与系数之间的关系同步训练H卷.doc

2019-2020学年数学北师大版九年级上册2.5一元二次方程的根与系数之间的关系 同步训练H卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列说法中一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形RtABC中，C=90，两直角边a，b分别是方程x27x7=0的两个根，则AB边上的中线长为。正确命题有（ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个2. （2分）一元二次方程x23x+1=0的两根为x1、x2 ， 则x1+x2=（ ）A . 3B . -3C . 1D . -13. （2分）一元二次方程 的两根分别为 和 ，则 为（ ） A . B . C . 2D . 4. （2分）如果关于x的一元二次方程x2+4x+a=0的两个不相等实数根x1 ， x2满足x1x22x12x25=0，那么a的值为（ ）A . 3B . 3C . 13D . 135. （2分）已知 ，且 ， 是关于 的方程 的两根，则 的最小值是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）下列方程有实数根的是 A . B . C . +2x1=0D . 7. （2分）如图，小敏家厨房一墙角处有一自来水管，装修时为了美观，准备用木板从AB处将水管密封起来，互相垂直的两墙面与水管分别相切于D，E两点，经测量AD=10cm，BE=15cm， 则该自来水管的半径为（ ）cmA . 5B . 10C . 6D . 88. （2分）若a、b是关于x的一元二次方程x26x+n+1=0的两根，且等腰三角形三边长分别为a、b、4，则n的值为（ ） A . 8B . 7C . 8或7D . 9或8二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分）已知m，n是方程x2+2x5=0的两个实数根，则m2+3mmn+n=_ 10. （1分）方程2x2+4x3=0和x22x+3=0的所有的根的和等于_ 11. （1分）若方程x22x110的两根分别为m、n，则mn（mn）_ 12. （1分）若ABC的一边为4，另两边分别满足x25x+6=0的两根，则ABC的周长为_13. （1分）若关于x的方程 的解是正数，则m的取值范围是_ 14. （1分）如果关于x的一元二次方程k2x2（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是_ 三、 解答题 (共7题；共64分)15. （5分）先化简，再求值 （a ）（ 1） ，其中a，b分别为关于x的一元二次方程x2 x+1=0的两个根16. （15分）小明在“课外新世界”中遇到这样一道题：如图1，已知AOB=30与线段a，你能作出边长为a的等边三角形COD吗？小明的做法是：如图2，以O为圆心，线段a为半径画弧，分别交OA，OB于点M，N，在弧MN上任取一点P，以点M为圆心，MP为半径画弧，交弧CD于点C，同理以点N为圆心，N P为半径画弧，交弧CD于点D，连结CD，即COD就是所求的等边三角形 （1）请写出小明这种做法的理由； （2）在此基础上请你作如下操作和探究（如图3）：连结MN，MN是否平行于CD？为什么？ （3）点P在什么位置时，MNCD？请用小明的作图方法在图1中作出图形（不写作法，保留作图痕迹） 17. （4分）如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中，B（2，0），AOB=60，点A在第一象限，过点A的双曲线为 在x轴上取一点P，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后的像是OB （1）当点O与点A重合时，点P的坐标是_； （2）当点O与点A重合时，点P的坐标是_； （3）设P（t，0），当OB与双曲线有交点时，t的取值范围是_ （4）设P（t，0），当OB与双曲线有交点时，t的取值范围是_ 18. （10分）已知关于x的一元二次方程x2（2k+1）x+k2+2k=0有两个实数根x1 ， x2 （1）求实数k的取值范围； （2）是否存在实数k使得x1x2x12x220成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由 19. （5分）先化简，再求值：（a+b）（ab）+（ab）2（2a2ab），其中a，b是一元二次方程x2+x2=0的两个实数根20. （10分）已知关于 的二次方程 . （1）若 ，且此方程有一个根为 ，求 的值； （2）若 ，判断此方程根的情况. 21. （15分）已知二次函数y=a（xm）2a（xm）（a，m为常数，且a0）（1）求证：不论a与m为何值，该函数的图象与x轴总有两个公共点；（2）设该函数的图象与x轴的两个交点为A（x1 ， 0），B（x2 ， 0），且x12+x22=25，求m的值； （3）设该函数的图象的顶点为C，与x轴交于A，B两点，且ABC的面积为1，求a的值 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共7题；共64分)15-1、16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、