资源描述
2019届九年级12月五科联赛数学试卷E卷一、 单选题 (共10题;共20分)1. (2分)一枚质地均匀的正方体骰子,其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字,投掷这个骰子一次,则向上一面的数字小于3的概率是( )A . B . C . D . 2. (2分)如图,在RtABC中,ACB=90,B=60,BC=2,ABC可以由ABC绕点C顺时针旋转得到,其中点A与点A是对应点,点B与点B是对应点,连接AB,且A、B、A在同一条直线上,则AA的长为( )A . 6B . 4 C . 3 D . 33. (2分)小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度如图,旗杆PA的高度与拉绳PB的长度相等小明将PB拉到PB的位置,测得PBC=(BC为水平线),测角仪BD的高度为1米,则旗杆PA的高度为( )A . B . C . D . 4. (2分)如图,在ABC中,点D是AB边上的一点,若ACD B.AD1,AC2,ADC的面积为S,则BCD的面积为( ) A . SB . 2SC . 3SD . 4S5. (2分)在长度为1的线段上找到两个黄金分割点P,Q,则PQ=( ) A . B . C . D . 6. (2分)如图,将边长为 的正六边形A1A2A3A4A5A6在直线 上由图1的位置按顺时针 方向向右作无滑动滚动,当A1第一次滚动到图2位置时,顶点A1所经过的路径的长为( )A . B . C . D . 7. (2分)如图,ABC内接于O,ADBC于点D,AD=2cm,AB=4cm,AC=3cm,则O的直径是( )A . 2cmB . 4cmC . 6cmD . 8cm8. (2分)在平面直角坐标系中,抛物线 与 轴的交点的个数是( ) A . 3B . 2C . 1D . 09. (2分)给出下列命题:圆既是轴对称图形,又是中心对称图形;垂直于弦的直径平分这条弦;在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,其中真命题是( ) A . B . C . D . 10. (2分)已知有9张卡片,分别写有1到9这就个数字,将它们的背面朝上洗匀后,任意抽出一张,记卡片上的数字为a,若数a使关于x的不等式组 有解,且使函数 在x7的范围内y随着x的增大而增大,则这9个数中满足条件的a的值的和是( ) A . 10B . 11C . 12D . 13二、 填空题 (共6题;共6分)11. (1分)已知 4x-y =5,用 x 表示 y,得 y=_ 12. (1分)如图,矩形ABCD中,AB4,将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90,点B、D分别落在点B,D处,且点A,B,D在同一直线上,则 _. 13. (1分)如图,河坝横断面迎水坡AB的坡比是1: (坡比是斜坡AB两点之间的高度差BC与水平距离AC之比),坝高BC=2m,则坡面AB的长度是_m。 14. (1分)抛物线y=x2-4x-5与y轴交点的坐标是_15. (1分)已知每个网格中小正方形的边长都是1,如图中的阴影图案是由三段以格点为圆心,半径分别为1和2的圆弧围成.则阴影部分的面积是_. 16. (1分)如图,边长为5的菱形ABCD中,对角线AC长为6,菱形的面积为_. 三、 解答题 (共7题;共80分)17. (10分)如图,小明所在教学楼的每层高度为3.5m,为了测量旗杆MN的高度,他在教学楼一楼的窗台A处测得旗杆顶部M的仰角为45,他在二楼窗台B处测得M的仰角为31,已知每层楼的窗台离该层的地面高度均为1m. (1)AB_m; (2)求旗杆MN的高度.(结果保留两位小数) (参考数据:sin310.52,cos310.86,tan310.60)18. (10分)田忌赛马是一个为人熟知的故事传说战国时期,齐王与田忌各有上、中、下三匹马,同等级的马中,齐王的马比田忌的马强有一天,齐王要与田忌赛马,双方约定:比赛三局,每局各出匹,每匹马赛一次,赢得两局者为胜看样子田忌似乎没有什么胜的希望,但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马要强 (1)如果齐王将马按下中上的顺序出阵比赛,那么田忌的马如何出阵才能获胜? (2)如果齐王将马按下中上的顺序出阵,而田忌的马随机出阵比赛,田忌获胜的概率是多少?(要求写出双方对阵的所有情况) 19. (10分)如图,直线 与 相切于点 为 的直径, 是直径 右侧半圆上的一个动点(不与点 、 重合),过点 作 ,垂足为 ,连接 、 .设 , . 求:(1) 与 相似吗?为什么? (2)求 与 的函数关系式; (3)当 为何值时, 取得最大值,最大值为多少? 20. (10分)如图,足球场上守门员在O处开出一高球,球从离地面1米的A处飞出(A在y轴上),运动员乙在距O点6米的B处发现球在自己头部的正上方达到最高点M,距地面4米高,球落地为C点 (1)求足球开始飞出到第一次落地时,该抛物线的解析式; (2)足球第一次落地点C距守门员多少米? 21. (10分)如图, 中,弦 与 相交于点 , ,连接 . 求证: ;22. (15分)如图,抛物线y=x2+bx+c经过A(1,0),C(0,3)两点,它的对称轴与x轴交于点F,过点C作CEx轴交抛物线于另一点E,连结EF,AC (1)求该抛物线的表达式及点E的坐标; (2)在线段EF上任取点P,连结OP,作点F关于直线OP的对称点G,连结EG和PG,当点G恰好落到y轴上时,求EGP的面积 23. (15分)如图,在 中, , , ,四边形PDEF是矩形, , .矩形PDEF从点B出发,沿射线BC以每秒1个单位长度的速度向点C运动,同时点Q从点P出发,沿折线P-D-E以每秒1个单位长度的速度匀速运动,当点Q到达点E时,点Q与矩形PDEF同时停止运动,连接QC,设点Q的运动时间为t秒( ). (1)求线段PC的长(用含t的代数式表示); (2)当点Q落在AB边上时,求t的值; (3)设 的面积为S,求S与t之间的函数关系式; (4)当四边形PDEF与 重叠部分图形为五边形时,直接写出使 为直角三角形时t的取值范围. 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题;共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题;共80分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、23-4、
展开阅读全文