2020届中考数学一模试卷 (I)卷.doc

2020届中考数学一模试卷 (I)卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）绝对值等于90的数是（ ）A . 90B . -90C . 90D . 0和902. （2分）如图，不是中心对称图形的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）据杭州市统计局公布的第六次人口普查数据，本市常住人口870.04万人，其中870.04万人用科学记数法表示为（ ）A . 8.7004105人B . 8.7004106人C . 8.7004107人D . 0.87004107人4. （2分）如图的几何体由六个相同的小正方体搭成，它的主视图是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）（2014来宾）数据5，8，4，5，3的众数和平均数分别是（ ） A . 8，5B . 5，4C . 5，5D . 4，56. （2分）有一个三角形的外接圆的圆心在它的某一边上则这个三角形一定是（ ）A . 等边三角形B . 直角三角形C . 锐角三角形D . 钝角三角形7. （2分）晓影设计了一个关于实数运算的程序：输入一个数后，输出的数总是比该数的平方小1，晓影按照此程序输入 后，输出的结果应为（ ）A . 2016B . 2017C . 2019D . 20208. （2分）如图，I是ABC的内心，AI的延长线与ABC的外接圆相交于点D，与BC交于点E，连接BI、CI、BD、DC下列说法中正确的有（ ） CAD绕点A顺时针旋转一定的角度一定能与DAB重合；I到ABC三个顶点的距离相等；BIC=90+ BAC；线段DI是线段DE与DA的比例中项；点D是BIC的外心A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）如图所示，ABE和ADC是ABC分别沿着AB，AC边翻折180形成的，若1：2：3=28：5：3，则的度数为（ ） A . 80B . 100C . 60D . 4510. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a0）中x与y的部分对应值如表：x1013y1353ac0；当x1时，y的值随x值的增大而减小；x=3是方程ax2+（b1）x+c=0的一个根；当1x3时，ax2+（b1）x+c0上述结论中正确的个数是（ ）A . 4B . 3C . 2D . 1二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）在函数 中，自变量 的取值范围是_12. （1分）已知x、y是二元一次方程组 的解，则代数式x24y2的值为_13. （1分）分解因式： _. 14. （1分）在一次爱心捐款中，某班有40名学生拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元、50元的.右图反映了不同捐款的人数比例，那么这个班的学生平均每人捐款_元. 15. （1分）将抛物线y=x2+2x1向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为_ 16. （1分）（2015阜新）如图，为了测量楼的高度，自楼的顶部A看地面上的一点B，俯角为30，已知地面上的这点与楼的水平距离BC为30m，那么楼的高度AC为_m（结果保留根号）三、 解答题 (共9题；共75分)17. （5分）解不等式组 ，并写出该不等式组的最大整数解 18. （5分）如图，在正方形ABCD中，点E时CD边上一点，AFAE交CB的延长线于点F，连接DF分别交于AE、AB于点C、P连接PE（1）求证：AE=AF；（2）若AD=2，求当DE为何值时，四边形APED是矩形19. （5分）先化简，再求值：（1 ） ，其中x=2 20. （10分）如图，点D在ABC的AB边上，且ACD=A （1）作BDC的平分线DE，交BC于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系（不要求证明） 21. （10分）如图，是一副扑克牌中取出的两组牌，分别是红桃1，2，3和方块1，2，3，将它们的背面朝上分别重新洗牌后，再从两组牌中各摸出一张 （1）用列表或树状图的方法表示此游戏所有可能出现的结果； （2）求摸出的两张牌的牌面数字之和不小于4的概率 22. （10分）已知：关于x的方程x24mx4m210. （1）不解方程，判断方程的根的情况； （2）若ABC为等腰三角形，BC5，另外两条边是方程的根，求此三角形的周长2 23. （10分）如图 的直径 是弦BC上一动点 与点 不重合 ，过点P作 交 于点D（1）如图2，当 时，求PD的长； （2）如图3，当 时，延长AB至点E，使 ，连接DE求证：DE是 的切线；求PC的长24. （10分）（2017随州）如图，在RtABC中，C=90，AC=BC，点O在AB上，经过点A的O与BC相切于点D，交AB于点E （1）求证：AD平分BAC； （2）若CD=1，求图中阴影部分的面积（结果保留） 25. （10分）在ABC中，AB=6，AC=BC=5，将ABC绕点A按顺时针方向旋转，得到ADE，旋转角为（0180），点B的对应点为点D，点C的对应点为点E，连接BD，BE（1）如图，当=60时，延长BE交AD于点F求证：ABD是等边三角形；求证：BFAD，AF=DF；请直接写出BE的长；（2）在旋转过程中，过点D作DG垂直于直线AB，垂足为点G，连接CE，当DAG=ACB，且线段DG与线段AE无公共点时，请直接写出BE+CE的值温馨提示：考生可以根据题意，在备用图中补充图形，以便作答第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共75分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、