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河北大学版2020届数学初中升学考试模拟卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题;共20分)1. (2分) 的相反数是( )A . B . C . D . 2. (2分)下列运算正确的是( ) A . B . C . D . 3. (2分)下面有4个汽车标志图案,其中是轴对称图形的有( )A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. (2分)如图由7个小正方体组合而成的几何体,它的主视图是( ) A . B . C . D . 5. (2分)已知反比例函数,当x0时,y随x的增大而减小,则k的范围( )A . B . C . D . 6. (2分)在RtABC中,C=90,若a=6,B=30,则c和tanA的值分别为( )A . 12,B . 12,C . ,D . ,7. (2分)如图所示的四个图案,能通过基本图形旋转得到的有( )A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. (2分)如图,点F是ABCD的边CD上一点,直线BF交AD的延长线于点E,则下列结论错误的是( )A . B . C . D . 9. (2分)如图,某小区计划在一块长为32m,宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路,剩余的空地上种植草坪,使草坪的面积为570m2 若设道路的宽为 ,则下面所列方程正确的是( )A . (32-x)(20-x)=3220-570B . 32x+220x=3220-570C . 32x+220x-2x2=570D . (32-2x)(20-x)= 57010. (2分)如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上,对称轴为直线x=1,图象经过(3,0)下列结论中,正确的一项是( )A . 0B . 0C . 0D . 4acb20二、 填空题 (共10题;共10分)11. (1分)一天有8.64104秒,一年如果按365天计算,用科学记数法表示一年有_秒.12. (1分)函数y= 中,自变量x的取值范围是_ 13. (1分)计算 6 的结果是_ 14. (1分)因式分解x2yy的正确结果是_ 15. (1分)不等式组 的解集是_. 16. (1分)如果一个扇形的弧长等于它的半径,那么此扇形称为“等边扇形”,则半径为3的“等边扇形”的面积为_. 17. (1分)某校九年1班共有45位学生,其中男生有25人,现从中任选一位学生,选中女生的概率是_18. (1分)如图所示,在ABC中,BC=4,以点A为圆心,2为半径的A与BC相切于点D,交AB于点E,交AC于点F,且EAF=80,则图中阴影部分的面积是_19. (1分)如图,点P为正方形ABCD的对角线BD上任一点,过点P作PEBC,PFCD,垂足分别为点E、F,连接EF,下列结论FPD是等腰直角三角形;AP=EF;AD=PD;PFE=BAP,其中正确的结论是_(请填序号) 20. (1分)如图,在ABC中,ACB=90,AC=3,BC=4,点D是边AB的中点,将ABC沿着AB平移到DEF处,那么四边形ACFB的面积等于_三、 解答题 (共7题;共67分)21. (5分)先化简代数式(1 ) ,再从0,2,2,1,1中选取一个恰当的数作为a的值代入求值 22. (5分)如图,在等腰梯形ABCD中,B=60,且AB=AD=CD,请你将等腰梯形分成3个三角形,使得其中有两个是相似三角形,且相似比不为1现在请你参考示意图,另外再给出三种分割方法(注:在两个相似三角形中标明必要的角度)23. (10分)从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中各抽取8件产品,对其使用寿命进行跟踪调查,结果如下(单位:年):甲:3,4,5,6,8,8,8,10;乙:4,6,6,6,8,9,12,13;丙:3,3,4,7,9,10,11,12.(1)根据调查结果,三个厂家在广告中都称自己产品的使用寿命是8年,请分析他们各自的理由; (2)你认为哪个厂家的产品使用寿命更长一些?说说你的理由.24. (15分)如图1,E、F分别为ABC的边AB、BC的中点,延长EF到D,使得DF=EF,连接DA、DB、AE (1)求证:四边形AEBD是平行四边形; (2)若AB=AC,试说明四边形AEBD是矩形; (3)如图2,如果ABCD是一个正方形花园,E、F是它的两个门,且DE=CF,要建两条路BE和AF,这两条路等长吗?为什么? 25. (10分)在数轴上有A,B两点,其中点A所对应的数是a,点B所对应的数是1已知A,B两点的距离小于3,请你利用数轴(1)写出a所满足的不等式;(2)数-3,0,4所对应的点到点B的距离小于3吗? 26. (11分)综合题 (1)问题提出如图,ABC是等边三角形,AB=12,若点O是ABC的内心,则OA的长为_;(2)问题探究如图,在矩形ABCD中,AB=12,AD=18,如果点P是AD边上一点,且AP=3,那么BC边上是否存在一点Q,使得线段PQ将矩形ABCD的面积平分?若存在,求出PQ的长;若不存在,请说明理由(3)问题解决某城市街角有一草坪,草坪是由ABM草地和弦AB与其所对的劣弧围成的草地组成,如图所示管理员王师傅在M处的水管上安装了一喷灌龙头,以后,他想只用喷灌龙头来给这块草坪浇水,并且在用喷灌龙头浇水时,既要能确保草坪的每个角落都能浇上水,又能节约用水,于是,他让喷灌龙头的转角正好等于AMB(即每次喷灌时喷灌龙头由MA转到MB,然后再转回,这样往复喷灌)同时,再合理设计好喷灌龙头喷水的射程就可以了如图,已测出AB=24m,MB=10m,AMB的面积为96m2;过弦AB的中点D作DEAB交 于点E,又测得DE=8m请你根据以上信息,帮助王师傅计算喷灌龙头的射程至少多少米时,才能实现他的想法?为什么?(结果保留根号或精确到0.01米)27. (11分)综合题。(1)问题发现:如图1,在RtABC中,AB=AC=2,BAC=90,点D为BC的中点,以CD为一边作正方形CDEF,点E恰好与点A重合,则线段BE与AF的数量关系为_(2)拓展探究:在(1)的条件下,如果正方形CDEF绕点C旋转,连接BE、CE、AF,线段BE与AF的数量关系有无变化?请仅就图2的情形给出证明;(3)问题解决:当正方形CDEF旋转到B、E、F三点共线时候,直接写出线段AF的长第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共10题;共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共7题;共67分)21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、
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