2019届冀人版中考数学模拟试卷C卷.doc

2019届冀人版中考数学模拟试卷C卷一、 一.选择题： (共10题；共20分)1. （2分）下列各数： 、0、 、 、 、2014、 ，其中是负数的有 A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个2. （2分）如图，直线ab，直线l与a、b分别相交于A，B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C，若1=58，则2的度数为（ ）A . 58B . 42C . 32D . 283. （2分）下列各式计算正确的是（ ）A . a+2a2=3a3B . （a+b）2=a2+ab+b2C . 2（ab）=2a2bD . （2ab）2（ab）=2ab（ab0）4. （2分）有40个数据，共分成6组，第14组的频数分别是10、5、7、6第5组的占10%，则第6组占（ ）A . 25%B . 30%C . 15%D . 20%5. （2分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ） A . 球体B . 圆锥C . 棱柱D . 圆柱6. （2分）化简 - 的结果是（ ） A . m+3B . m-3C . D . 7. （2分）在四张完全相同的卡片上分别印有等边三角形、平行四边形、等腰梯形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中一次性随机抽取两张，则抽到的卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为A . B . C . D . 8. （2分）如图，长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则ABE的面积为（ ）A . 6cmB . 8cmC . 10cmD . 12cm9. （2分）下列图形中，既是轴对称又是中心对称的图形是（ ）A . 矩形B . 平行四边形C . 等腰三角形D . 直角三角形10. （2分）甲、乙两班共有88人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等，设甲班原有人数是x人，可列出方程（ ）A . 88x=x3B . （88x）+3=x3C . 88+x=x3D . （88x）+3=x二、 填空题： (共6题；共6分)11. （1分）将5700 000用科学记数法表示为_ 12. （1分）因式分解（a+b）（a+b1）ab+1的结果为_ 13. （1分）某种细菌病毒的直径为 米， 米用科学记数法表示为_米.14. （1分）在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球，它们除颜色不同外其余均相同.若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是 ，则n=_.15. （1分）如图，边长为1的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，有直角MPN，使直角顶点P与点O重合，直角边PM、PN分别与OA、OB重合，然后逆时针旋转MPN，旋转角为（090），PM、PN分别交AB、BC于E、F两点，连接EF交OB于点G，则下列结论中正确的是_EF= OE；S四边形OEBF：S正方形ABCD=1：4；BE+BF= OA；在旋转过程中，当BEF与COF的面积之和最大时，AE= 16. （1分）如图，正方形纸片ABCD的边长为12，E,F分别是边AD,BC上的点，将正方形纸片沿EF折叠，使得点A落在CD边上的点 处，此时点 落在点 处.已知折痕EF13，则AE的长等于_.三、 计算题： (共9题；共131分)17. （10分）计算。 （1）计算：（ ）1+ cos45 （2）化简：（ ） 18. （5分）解不等式组： ，并把其解集在数轴上表示出来 19. （40分）【问题情境】张老师给爱好学习的小军和小俊提出这样一个问题：如图1，在ABC中，AB=AC，点P为边BC上的任一点，过点P作PDAB，PEAC，垂足分别为D、E，过点C作CFAB，垂足为F求证：PD+PE=CF （1）.小军的证明思路是：如图2，连接AP，由ABP与ACP面积之和等于ABC的面积可以证得：PD+PE=CF 小俊的证明思路是：如图2，过点P作PGCF，垂足为G，可以证得：PD=GF，PE=CG，则PD+PE=CF（2）.【变式探究】如图3，当点P在BC延长线上时，其余条件不变，求证：PDPE=CF； （3）.【结论运用】如图4，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D落在点B上，点C落在点C处，点P为折痕EF上的任一点，过点P作PGBE、PHBC，垂足分别为G、H，若AD=8，CF=3，求PG+PH的值； （4）.【迁移拓展】图5是一个航模的截面示意图在四边形ABCD中，E为AB边上的一点，EDAD，ECCB，垂足分别为D、C，且ADCE=DEBC，AB=2 dm，AD=3dm，BD= dmM、N分别为AE、BE的中点，连接DM、CN，求DEM与CEN的周长之和 （5）.小军的证明思路是：如图2，连接AP，由ABP与ACP面积之和等于ABC的面积可以证得：PD+PE=CF 小俊的证明思路是：如图2，过点P作PGCF，垂足为G，可以证得：PD=GF，PE=CG，则PD+PE=CF（6）.【变式探究】如图3，当点P在BC延长线上时，其余条件不变，求证：PDPE=CF； （7）.【结论运用】如图4，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D落在点B上，点C落在点C处，点P为折痕EF上的任一点，过点P作PGBE、PHBC，垂足分别为G、H，若AD=8，CF=3，求PG+PH的值； （8）.【迁移拓展】图5是一个航模的截面示意图在四边形ABCD中，E为AB边上的一点，EDAD，ECCB，垂足分别为D、C，且ADCE=DEBC，AB=2 dm，AD=3dm，BD= dmM、N分别为AE、BE的中点，连接DM、CN，求DEM与CEN的周长之和 20. （10分）甲、乙两人同在如图所示的地下车库等电梯，两人到1至4层的任意一层出电梯， （1）请你用画树状图或列表法求出甲、乙二人在同一层楼出电梯的概率； （2）小亮和小芳打赌说：“若甲、乙在同一层或相邻楼层出电梯，则小亮胜，否则小芳胜”该游戏是否公平？说明理由 21. （5分）如图，在等边ABC中，点D为AC边中点，点E在BC的延长线上，且CECD 求证：BDE是等腰三角形 22. （11分）问题背景：数学活动课上老师出示问题，如图1，有边长为a的正方形纸片一张，三边长分别为a、b、c的全等直角三角形纸片两张，且b 请你用这三张纸片拼出一个图案，并将这个图案的某部分进行旋转或平移变换之后，提出一个问题（可以添加其他条件，例如可以给出a、b的值等等）解决问题：下面是两个学习小组拼出图案后提出的问题，请你解决他们提出的问题（1）“爱心”小组提出的问题是：如图2，将DFC绕点F逆时针旋转，使点D恰好落在AD边上的点D处，猜想此时四边形AEFD是什么特殊四边形，并加以证明；（2）“希望”小组提出的问题是：如图3，点M为BE中点，将DCF向左平移至DF恰好过点M时停止，且补充条件a=6，b=2，求DCF平移的距离自主创新：（3）请你仿照上述小组的同学，在下面图4的空白处用实线画出你拼出的图案，用虚线画出变换图，并在横线处写出你提出的问题（不必解答）你提出的问题：_23. （20分）如图，在ABC中，AB=AC，分别以B、C为圆心，BC长为半径在BC下方画弧设两弧交于点D，与AB、AC的延长线分别交于点E、F，连接AD、BD、CD（1）求证：AD平分BAC。（2）求证：AD平分BAC。（3）若BC=6，BAC=50，求弧DE、弧DF的长度之和。（结果保留）（4）若BC=6，BAC=50，求弧DE、弧DF的长度之和。（结果保留）24. （15分）如图，在ABC中，O经过A、B两点，圆心O在BC边上，且O与BC边交于点E，在BC上截取CF=AC，连接AF交O 于点D，若点D恰好是 的中点（1）求证：AC是O的切线；（2）若BF=17，DF=13，求O的半径r；（3）若ABC=30，动直线l从与点A、O重合的位置开始绕点O顺时针旋转，到与OC重合时停止，设直线l与AC的交点为F，点Q为OF的中点，过点F作FGBC于G，连接AQ、QG请问在旋转过程中，AQG的大小是否变化？若不变，求出AQG的度数；若变化，请说明理由25. （15分）某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：如图1，等腰直角ABC中，AB=AC，BAC=90，小敏将三角板中含45角的顶点放在A上，斜边从AB边开始绕点A逆时针旋转一个角，其中三角板斜边所在的直线交直线BC于点D，直角边所在的直线交直线BC于点E（1）小敏在线段BC上取一点M，连接AM，旋转中发现：若AD平分BAM，则AE也平分MAC请你证明小敏发现的结论； （2）当045时，小敏在旋转中还发现线段BD、CE、DE之间存在如下等量关系：BD2+CE2=DE2 同组的小颖和小亮随后想出了两种不同的方法进行解决：小颖的想法：将ABD沿AD所在的直线对折得到ADF，连接EF（如图2）；小亮的想法：将ABD绕点A逆时针旋转90得到ACG，连接EG（如图3）；请你从中任选一种方法进行证明（3）小敏继续旋转三角板，请你继续研究：当135180时（如图4），等量BD2+CE2=DE2是否仍然成立？请作出判断，不需要证明 第 28 页 共 28 页参考答案一、 一.选择题： (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题： (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 计算题： (共9题；共131分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、19-4、19-5、19-6、19-7、19-8、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、