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2019届九年级数学中考模拟试卷（3月份）（II ）卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）（2015通辽）的算术平方根是（ ）A . 2B . 2C . D . 22. （2分）下列函数中，自变量x的取值范围为x1的是（ ）A . y=B . y=1-C . y=D . y=3. （2分）若2n+2n+2n+2n=2，则n=（ ） A . 1B . 2C . 0D . 4. （2分）已知a、b均为正整数，则数据a、b、10、11、11、12的众数和中位数可能分别是（ ） A . 10、10B . 11、11C . 10、11.5D . 12、10.55. （2分） 的计算结果是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）点P（2，3）关于x轴的对称的点的坐标是（ ） A . （2，3）B . （2，3）C . （2，3）D . （2，3）7. （2分）常州是“全国文明城市”，在文明城市创建时，张老师特制了一个正方体模型，其展开图如图所示，则正方体中标有“建”字所在的面和标有哪个字所在的面相对？（ ）A . 创B . 城C . 市D . 明8. （2分）若 这 个自然数排列如下：则这张数表中任意圈出一个竖列上相邻的 个数，和不可能是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）如图，点O是ABC的内心，A=62，则BOC=（ ） A . 59B . 31C . 124D . 12110. （2分）已知函数y=3-(x-m)(x-n)，并且a,b是方程3-(x-m)(x-n)=0的两个根，则实数m,n,a,b的大小关系可能是（ ）A . mnbaB . manbC . ambnD . amnb二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）计算： =_ 12. （1分）计算： + 的结果是_13. （1分）如图，有一条直的宽纸带，按图方式折叠，则的度数等于_. 14. （1分）2015潜江）把三张形状、大小相同但画面不同的风景图片，都按同样的方式剪成相同的两片，然后堆放到一起混合洗匀，从这堆图片中随机抽出两张，这两张图片恰好能组成一张原风景图片的概率是_15. （1分）如图，ABC是一块直角三角板，且C90，A30，现将圆心为点O的圆形纸片放置在三角板内部，将圆形纸片沿着三角板的内部边缘滚动1周，回到起点位置时停止，若BC7+2 ，圆形纸片的半径为2，求圆心O运动的路径长为_ 16. （1分）如图，在 中， ， ， 的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将 沿EF折叠，若点C与点O恰好重合，则 _. 三、 解答题 (共8题；共95分)17. （10分）解方程： （1）4x2（x+0.5）=17 （2） 18. （5分）如图所示，BE是ABD的平分线，DE是BDC的平分线，且1+2=90，那么直线AB、CD的位置关系如何？并说明理由19. （15分）某校260名学生参加植树活动，要求每人植树47棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树数量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵将各类的人数绘制成扇形图(如图1)和条形图(如图2)，经确认扇形图是正确的而条形图尚有一处错误回答下列问题：（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由； （2）写出这20名学生每人植树量的众数和中位数； （3）求这20名学生每人植树量的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵 20. （15分）某文具零售店准备从批发市场选购A、B两种文具，批发价A种为12元/件，B种为8元/件若该店零售A、B两种文具的日销售量y（件）与零售价x（元/件）均成一次函数关系（如图） （1）求y与x的函数关系式； （2）该店计划这次选购A、B两种文具的数量共100件，所花资金不超过1000元，并希望全部售完获利不低于296元，若按A种文具每件可获利4元和B种文具每件可获利2元计算，则该店这次有哪几种进货方案？ （3）若A种文具的零售价比B种文具的零售价高2元/件，求两种文具每天的销售利润W（元）与A种文具零售价x（元/件）之间的函数关系式，并说明A、B两种文具零售价分别为多少时，每天销售的利润最大？ 21. （15分）已知：在MAB中，C、D分别为BM、AM上的点，四边形ABCD内接于O，连接AC，MCDACD； （1）如图，求证：弧AD弧BD； （2）如图，若AB为直径，CD BC，求tanDAC值； （3）如图，在（2）的条件下，E为弧CD上一点（不与C、D重合），F为AB上一点，连接EF交AC于点N，连接DN、DE，若DNDE，AB10，ABC45ANF，求AN的长 22. （10分）如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E（8，n）在边AB上，反比例函数y= （k0）在第一象限内的图象经过点D，E，且tanBOA= （1）求反比例函数的解析式和n的值； （2）若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，将矩 形折叠，使点O与点F重合，折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G，求G点的坐标23. （10分）如图1,AB是O的直径,C为O上一点,直线CD与O相切于点C,ADCD,垂足为D.（1）求证:ACDABC.（2）如图2,将直线CD向下平移与O相交于点C,G,但其他条件不变.若AG=4,BG=3,求tanCAD的值.24. （15分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+ x+c（a0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴交于点C，点A的坐标为（4，0），抛物线的对称轴是直线x= （1）求抛物线的解析式；（2）M为第一象限内的抛物线上的一个点，过点M作MGx轴于点G，交AC于点H，当线段CM=CH时，求点M的坐标；（3）在（2）的条件下，将线段MG绕点G顺时针旋转一个角（090），在旋转过程中，设线段MG与抛物线交于点N，在线段GA上是否存在点P，使得以P、N、G为顶点的三角形与ABC相似？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共95分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、
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