2020届数学中考模拟试卷（A卷）A卷.doc

2020届数学中考模拟试卷（A卷）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）（2015铜仁市）2015的相反数是（ ）A . 2015B . -2015C . -D . 2. （2分）观察标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）李克强总理在2017年政府工作报告中指出：“完善就业政策，加大就业培训力度，加强对灵活就业、新就业形态的支持，今年高校毕业生7950000人，再创历史新高，要实施好就业促进、创业引领、基层成长等计划，促进多渠道就业创业”其中数据7950000用科学记数法表示是（ ） A . 795104B . 7.95105C . 0.795107D . 7.951064. （2分）如图：ab，且2是1的2倍，那么2等于（ ） A . 60B . 90C . 120D . 1505. （2分）设x1、x2是一元二次方程3x28x+5=0的两个根，则x1+x2的值是（ ）A . B . -C . -D . 6. （2分）已知两组数据x，x2 ， ，xn和y1 ， y2 ， ，yn的平均数分别为2和2，则x1+3y1 ， x2+3y2 ， ，xn+3yn的平均数为（ ）A . -4B . -2C . 0D . 27. （2分）若反比例函数的图象过点（2，1），则一次函数y=kxk的图象过A . 第一、二、四象限B . 第一、三、四象限C . 第二、三、四象限D . 第一、二、三象限8. （2分）下列各式运算正确的是（ ）A . B . 10a65a2=2a4C . 2(a3)3=6a9D . (a2)2=a249. （2分）方程x29x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（ ）A . 12B . 12或15C . 15D . 不能确定10. （2分）如图，正方形ABCD的边AB=1，和都是以1为半径的圆弧，则无阴影两部分的面积之差是（ ）A . -1B . 1-C . -1D . 1-二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）计算：（ + ） 的结果是_ 12. （1分）若不等式组 的解集是1x1，那么（a+b）2017=_ 13. （1分）|-6|=_14. （1分）已知抛物线y=a（x2）2（a0，a，k为常数），A（1，y1）、B（1，y2）是抛物线上两点，则y1_y2 15. （1分）如图，ABCDEF，AF与BE相交于点G，且AG2，GD1，DF5，那么 的值等于_16. （1分）（2017安顺）如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=x+2交x轴于点A，交y轴于点A1 ， 点A2 ， A3 ， 在直线l上，点B1 ， B2 ， B3 ， 在x轴的正半轴上，若A1OB1 ， A2B1B2 ， A3B2B3 ， ，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第n个等腰直角三角形AnBn1Bn顶点Bn的横坐标为_三、 解答题 (共9题；共110分)17. （5分）计算：（ ）2+| 2| +6cos30+（3.14）0 18. （15分）按要求解下列一元二次方程： （1）x28x+12=0 （配方法） （2）x2+4x5=0（公式法） （3）（x+4）2=5（x+4）（适当的方法） 19. （10分）如图，在ABC中，AB=AC（1）尺规作图：作ABC的平分线，交AC于点D（保留作图痕迹，不写作法）； （2）E是底边BC的延长线上一点，M是BE的中点，连接DE，DM，若CE=CD，求证：DMBE20. （10分）阅读下面材料： 小明遇到这样一个问题：（1）如图1，ACBD ， 点E为直线AC上方一点，连接CE、DE ， 猜想C、D、E的数量关系，并证明. （2）用学过的知识或参考小明的方法，解决下面的问题： 如图3，ABCD ， P是平面内一点，连接AP、CP ， 使APBD ， APC=100，BM、CM分别平分ABD ， DCP交于点M ， 求M的度数21. （15分）目前“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，某校九年级数学兴趣小组的同学随机调查了若干名家长对“中学生带手机的”的态度（态度分为：A.无所谓；B.基本赞成；C.赞成；D.反对）.并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）.请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）此次抽样调查中，共调查了多少名中学生家长； （2）求出图2中扇形C所对的圆心角的度数，并将图1补充完整； （3）在此次调查活动中，初三（1）班有A1、A2两位家长对中学生带手机持反对态度，初三（2）班有B1、B2两位学生家长对中学生带手机也持反对态度，现从这4位家长中选2位家长参加学校组织的家校活动，用列表法或画树状图的方法求出选出的2人来自不同班级的概率. 22. （20分）如图，在平面直角坐标中，抛物线yax2+bx+c过点A（1，0），B（3，0），C（0，3），点P是直线BC上方抛物线上的一动点，PEy轴，交直线BC于点E连接AP，交直线BC于点D. （1）求抛物线的函数表达式； （2）当AD2PD时，求点P的坐标； （3）求线段PE的最大值； （4）当线段PE最大时，若点F在直线BC上且EFP2ACO，直接写出点F的坐标. 23. （10分）某商场将进价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就减少10个 （1）为了实现平均每月10000元的销售利润，商场决定采取调控价格的措施，扩大销售量，减少库存，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？ （2）如果商场要想每月的销售利润最多，这种台灯的售价又将定为多少？这时应进台灯多少个？ 24. （10分）已知：将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合（点D与D为对应点），折痕为EF，连接AF. （1）如图1，求证：四边形AECF为菱形；（2）如图2，若FC=2DF，连接AC交EF于点O，连接DO、DO，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中所有等边三角形.25. （15分）如图，在平面直角坐标系xoy中，直线y=x+3交x轴于A点，交y轴于B点，过A、B两点的抛物线y=x2+bx+c交x轴于另一点C，点D是抛物线的顶点（1）求此抛物线的解析式；（2）点P是直线AB上方的抛物线上一点，（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线交x轴于点H，交直线AB于点F，作PGAB于点G求出PFG的周长最大值；（3）在抛物线y=x2+bx+c上是否存在除点D以外的点M，使得ABM与ABD的面积相等？若存在，请求出此时点M的坐标；若不存在，请说明理由第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共110分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、