2019-2020学年数学北师大版九年级上册第四章图形的相似单元检测a卷B卷.doc

2019-2020学年数学北师大版九年级上册第四章 图形的相似 单元检测a卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分）下列说法正确的是（ ）A . 所有的等腰三角形都相似B . 有一对锐角相等的两个三角形相似C . 相似三角形都是全等的D . 所有的等边三角形都相似2. （2分）下列四组线段中，不构成比例线段的一组是（ ）A . 1cm, 3cm, 2cm, 6cmB . 2cm, 3cm, 4cm, 6cm,C . 1cm, cm, cm, cm,D . 1cm, 2cm, 3cm, 4cm,3. （2分）浙江省庆元县与著名的武夷山风景区之间的直线距离约为105公里，在一张比例尺为1：2000000的旅游图上，它们之间的距离大约相当于（ ）A . 一根火柴的长度B . 一支钢笔的长度C . 一支铅笔的长度D . 一根筷子的长度4. （2分）已知mxny，则下列各式中不正确的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）如图，王华晚上由路灯A下的B处走到处时，测得影子CD的长为米，继续往前走米到达处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于（ ）A . 4.5米 B . 6米C . 7.2米D . 8米6. （2分）如图，点D在ABC的边AC上，要判定ADB与ABC相似，添加一个条件，不正确的是（ ）A . ABD=CB . ADB=ABCC . D . 7. （2分）如图，在ABC中，DEBC，且SADE：SCDE=1：3，则SADE：SDBC等于（ ）A . 1：5B . 1：12C . 1：8D . 1：98. （2分）如图，下列条件中，不能判定ACDABC的是（ ） A . ADCACBB . BACDC . ACDBCDD . 9. （2分）在ABC中，BC=6，AC=8，AB=10，另一个与它相似的三角形的最短边长是3，则其最长边一定是（ ）A . 12B . 5C . 16D . 2010. （2分）如图，在同一时刻，身高1.6米的小丽在阳光下的影长为2.5米，一棵大树的影长为5米，则这棵树的高度为A . 1.5米B . 2.3米C . 3.2米D . 7.8米11. （2分）如图，RtABC中，ACB=90，ABC=60，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着ABA的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0t6），连接DE，当BDE是直角三角形时，t的值为（ ）A . 2B . 2.5或3.5C . 3.5或4.5D . 2或3.5或4.512. （2分）在矩形ABCD中，AB=3，BC=10，P是BC上的动点（不与B,C重合），以A为圆心，AP长为半径作圆A，若经过点P的圆A的切线与线段AD交于点F，则以DF,BP的长为对角线长的菱形的最大面积是（ ）A . 4B . 8C . 12. 5D . 16二、 填空题： (共4题；共4分)13. （1分）如图，l1l2l3 ， BC=3， =2，则AB=_14. （1分）已知 ，则 的值是_ 15. （1分）如图，直线l1l2l3 ， 直线AC交l1 ， l2 ， l3 ， 于点A，B，C；直线DF交l1 ， l2 ， l3于点D，E，F，已知 ，则 =_。16. （1分）如图，在平面直角坐标系中，每个小方格的边长均为1.AOB与AOB是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为3:2，点A，B都在格点上，则点B的坐标是_.三、 解答题. (共7题；共72分)17. （10分）如图，BD是ABC的角平分线，点E，F分别在BC，AB上，且DEAB，BE=AF（1）求证：四边形ADEF是平行四边形； （2）若ABC=60，BD=4，求平行四边形ADEF的面积18. （5分）如图，在ABCD中，点E在边BC上，点F在边AD的延长线上，且DF=BE=4，连接EF交CD于G若 = ，求AD的长 19. （15分）如图,在四边形ABCD的边AB上任取一点E(点E不与A,B重合),分别连接ED,EC,可以把四边形ABCD分成三个三角形,如果其中有两个三角形相似,我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“相似点”;如果这三个三角形都相似,我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“强相似点”.（1）【试题再现】如图,在ABC中,ACB=90,直角顶点C在直线DE上,分别过点A,B作ADDE于点D,BEDE于点E.求证:ADCCEB.（2）【问题探究】在图中,若A=B=DEC=40,试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点,并说明理由. （3）【深入探究】如图,ADBC,DP平分ADC,CP平分BCD交DP于点P,过点P作ABAD于点A,交BC于点B.请证明点P是四边形ABCD的边AB上的一个强相似点.若AD=3,BC=5,试求AB的长.20. （15分）如图，在菱形ABCD中，点E在BC边上(不与点B、C重合)，连接AE、BD交于点G （1）若AGBG，AB4，BD6，求线段DG的长； （2）设BCkBE，BGE的面积为S，AGD和四边形CDGE的面积分别为S1和S2 ， 把S1和S2分别用k、S的代数式表示； （3）求 的最大值 21. （10分）如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN， 矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知AB=4（1）求AD的长； （2）求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比 22. （12分）（2016镇江）如图1，二次函数y1=（x2）（x4）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），其对称轴l与x轴交于点C，它的顶点为点D（1）写出点D的坐标_（2）点P在对称轴l上，位于点C上方，且CP=2CD，以P为顶点的二次函数y2=ax2+bx+c（a0）的图象过点A试说明二次函数y2=ax2+bx+c（a0）的图象过点B；（3）点R在二次函数y1=（x2）（x4）的图象上，到x轴的距离为d，当点R的坐标为_时，二次函数y2=ax2+bx+c（a0）的图象上有且只有三个点到x轴的距离等于2d；（4）如图2，已知0m2，过点M（0，m）作x轴的平行线，分别交二次函数y1=（x2）（x4）、y2=ax2+bx+c（a0）的图象于点E、F、G、H（点E、G在对称轴l左侧），过点H作x轴的垂线，垂足为点N，交二次函数y1=（x2）（x4）的图象于点Q，若GHNEHQ，求实数m的值23. （5分）已知 0，2abc10，求a，b，c的值第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题： (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题. (共7题；共72分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、