人教版九年级上学期期中数学试卷（II）卷.doc

人教版九年级上学期期中数学试卷（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列方程中,常数项为零的是（ ）A . x2+x=0B . 2x2-x-12=12C . 2(x2-1)=3(x-1)D . 2(x2+1)=x+22. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个3. （2分）二次函数y=x24x4的顶点坐标为（ ） A . （2，8）B . （2，8）C . （2，8）D . （2，8）4. （2分）下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A . x2+2x+y=1B . x2+ 1=0C . x2=0D . （x+1）（x+3）=x215. （2分）方程x2=x的根是（ ）A . x1=+1,x2=-1B . x1=0,x2=1C . x=1D . x=06. （2分）如图，将三角尺ABC（其中ABC60，C90）绕B点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于（ ）A . 120B . 90C . 60D . 307. （2分）用配方法解方程 ，下列变形正确的是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）已知二次函数y=a（x+2）2+3（a0）的图象如图所示，则以下结论：当x2时，y随x的增大而增大；不论a为任何负数，该二次函数的最大值总是3；当a=1时，抛物线必过原点；该抛物线和x轴总有两个公共点其中正确结论是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）如图，在三角形ABC中，ACB=90，B=50，将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到三角形ABC，若点B恰好落在线段AB上，AC、AB交于点O，则COA的度数是（ ） A . 50B . 60C . 70D . 8010. （2分）将二次函数y=x2的图象向下平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式为（ ）A . y=x2+1B . y=x21C . y=（x1）2D . y=（x+1）211. （2分）用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力会越来越大，使得每次钉入木板的钉子的长度后一次为前一次的k倍（0k1）已知一个钉子受击3次后恰好全部进入木板，且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的 设铁钉的长度为1，那么符合这一事实的方程是（ ）A . （1+k）2=1B . k+ k2=1C . + k+ k2=1D . + （1+k）2=112. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a0）中的x与y的部分对应值如下表：X1013y1353下列结论：ac0；当x1时，y的值随x值的增大而减小3是方程ax2+（b1）x+c=0的一个根；当1x3时，ax2+（b1）x+c0其中正确的个数为（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+(a2-1)=0的一个根是0，则a的值是_ 14. （1分）如果规定：在平面内，将一个图形绕着某一点旋转一定的角度（小于周角）后能和自身重合，就称此图形为旋转对称图形，那么下列图形中，是旋转对称图形，且有下旋转为60的是_（正三角形正方形正六边形正八边形） 15. （1分）设O的半径为R,圆心O到直线l的距离为d,若d,R是方程x2-6x+m=0的两根,则直线l与O相切时,m的值为_.16. （1分）若函数y(a1)x24x2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为_ 17. （1分）一位运动员投掷铅球，如果铅球运行时离地面的高度为y（米）关于水平距离x（米）的函数解析式为y= x2+x+ ， 那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为_米18. （1分）如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把CDB旋转90，则旋转后点D的对应点D的坐标是_。三、 解答题 (共7题；共107分)19. （15分）已知，关于x的一元二次方程x2+（1k）xk=0 （其中k为常数） （1）判断方程根的情况并说明理由；（2）若1k0，设方程的两根分别为m，n（mn），求它的两个根m和n；（3）在（2）的条件下，若直线y=kx1与x轴交于点C，x轴上另两点A（m，0）、点B（n，0），试说明是否存在k的值，使这三点中相邻两点之间的距离相等？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由 20. （20分）将一个等腰直角三角形ABC（如图2A是直角）绕着它的一个顶点B逆时针方向旋转，分别作出旋转下列角度后的图形 （1）45； （2）90； （3）135； （4）180 21. （10分）已知二次函数y=x2-(2m-1)x+m2-m(m是常数) （1）当m=2时，求二次函数图象与x轴的交点； （2）若A(n-3,n2+2),B(-n+1,n2+2)是该二次函数图象上的两个不同点，求m的值和二次函数解析式. 22. （10分）在直角墙角AOB（OAOB，且OA、OB长度不限）中，要砌20m长的墙，与直角墙角AOB围成地面为矩形的储仓，且地面矩形AOBC的面积为96m2 （1）求这地面矩形的长； （2）有规格为0.800.80和1.001.00（单位：m）的地板砖单价分别为55元/块和80元/块，若只选其中一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形地面（不计缝隙），用哪一种规格的地板砖费用较少？ 23. （30分）已知抛物线C：y=ax2+bx+c（a0）过原点，与x轴的另一个交点为B（4，0），A为抛物线C的顶点 （1）如图1，若AOB=60，求抛物线C的解析式； （2）如图1，若AOB=60，求抛物线C的解析式； （3）如图2，若直线OA的解析式为y=x，将抛物线C绕原点O旋转180得到抛物线C，求抛物线C、C的解析式； （4）如图2，若直线OA的解析式为y=x，将抛物线C绕原点O旋转180得到抛物线C，求抛物线C、C的解析式； （5）在（2）的条件下，设A为抛物线C的顶点，求抛物线C或C上使得PB=PA的点P的坐标 （6）在（2）的条件下，设A为抛物线C的顶点，求抛物线C或C上使得PB=PA的点P的坐标 24. （12分）如图，在边长为12cm的等边三角形ABC中，点P从点A开始沿AB边向点B以每秒钟1cm的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以每秒钟2cm的速度移动若P、Q分别从A、B同时出发，其中任意一点到达目的地后，两点同时停止运动，求： （1）经过6秒后，BP=_cm，BQ=_cm； （2）经过几秒后，BPQ是直角三角形？ （3）经过几秒BPQ的面积等于 cm2？ 25. （10分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线 与直线 交于A, B两点，其中点A在x轴上. （1）用含有b的代数式表示c； （2） 若点B在第一象限，且 ，求抛物线的解析式； 若 ，结合函数图象，直接写出b的取值范围.第 21 页 共 21 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共7题；共107分)19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、23-4、23-5、23-6、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、