2020届九年级下册数学开学考试试卷A卷.doc

2020届九年级下册数学开学考试试卷A卷一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）-3的相反数是（ ） A . -3B . C . D . 2. （2分）下列运算结果正确的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）如图，已知直线AB直线CD，点E，F分别在直线AB和CD上，ENMF，HEFN，若N=114，HE平分AEN，则MFH的度数为（ ）A . 48B . 58C . 66D . 684. （2分）（2015广东）下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）A . 矩形B . 平行四边形C . 正五边形D . 正三角形5. （2分）下列说法中，正确的是（ ） A . “打开电视，正在播放河南新闻节目”是必然事件B . 某种彩票中奖概率为10%是指买十张一定有一张中奖C . 神舟飞船发射前需要对零部件进行抽样调查D . 了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查6. （2分）如图，已知A，B，C，D是O上的点，ABCD，OA=2，CD=2 ，则D等于（ ） A . B . C . D . 7. （2分）若是方程组的解，那么ab的值是（ ）A . 5B . 1C . 1D . 58. （2分）如图，菱形ABCD的周长为20，一条对角线AC长为8，另一条对角线BD长为（ ）A . 16B . 12C . 6D . 49. （2分）某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校.如图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（ ）A . 修车时间为15分钟B . 学校离家的距离为2000米C . 到达学校时共用时间20分钟D . 自行车发生故障时离家距离为1000米10. （2分）如果有2005名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1的规律报数，那么第2005名学生所报的数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 411. （2分）对于y=2（x3）2+2的图象，下列叙述正确的是（ ） A . 开口向下B . 对称轴为x=3C . 顶点坐标为（3，2）D . 当x3时，y随x增大而减小12. （2分）若当x=2时，反比例函数y=（k10）与y=k2x（k20）的值相等，则k1与k2的比是（ ）A . 1：4B . 2：1C . 4：1D . 1：2二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）n边形的内角和_14. （1分）计算 =_15. （1分）如图所示，ABCDEF，AC与BD相交于点E，若CE=4，CF=3，AE=BC，则 的值是_ 16. （1分）设计一个商标图形（如图8所示），在ABC中，AB=AC=2cm，B=30，以A为圆心，AB为半径作 ，以BC为直径作半圆 ，则商标图案（阴影）面积等于_cm2 17. （1分）如图，直线 ，直线m、n与这三条直线分别交于点A、B、C和点D、E、F若AB=4，BC=6,DE=3则DF的长为_18. （1分）一个不透明的盒子里有4个除颜色外其他完全相同的小球，其中每个小球上分别标有1，1，2，3四个不同的数字，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下数字后再放回盒子，那么两次摸出的小球上两个数字乘积是负数的概率为_三、 解答题 (共8题；共94分)19. （5分）已知ABC和ADE是等腰直角三角形，ACB=ADE=90，点F为BE中点，连结DF、CF.（1）如图1,当点D在AB上，点E在AC上，请直接写出此时线段DF、CF的数量关系和位置关系（不用证明）；（2）如图2，在（1）的条件下将ADE绕点A顺时针旋转45时，请你判断此时（1）中的结论是否仍然成立，并证明你的判断；（3）如图3，在（1）的条件下将ADE绕点A顺时针旋转90时，若AD=1，AC=，求此时线段CF的长(直接写出结果).20. （12分）某校为了解“课程选修”的情况，对报名参加“艺术鉴赏”、“科技制作”、“数学思维”、“阅读写作”这四个选修项目的学生（每人限报一项）进行抽样调查，下面是根据收集的数据绘制的两幅不完整的统计图根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次共调查了_名学生，扇形统计图中，“艺术鉴赏”所对应的圆心角的度数是_度； （2）请把这个条形统计图补充完整； （3）现该校700名学生报名参加这四个选修项目，请你估计有多少名学生参加了“数学思维”项目 21. （20分）计算： （1）（2）（1+ ） （3）1 （4）（x ）（1 ） 22. （10分）某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠已知王老师5月1日前不是该商店的会员 （1）若王老师不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？ （2）请帮王老师算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？ 23. （10分）如图，“中国海监50”正在南海海域A处巡逻，岛礁B上的中国海军发现点A在点B的正西方向上，岛礁C上的中国海军发现点A在点C的南偏东30方向上，已知点C在点B的北偏西60方向上，且B，C两地相距120海里（1）求出此时点A到岛礁C的距离；（2）若“中海监50”从A处沿AC方向向岛礁C驶去，当到达点A时，测得点B在A的南偏东75的方向上，求此时“中国海监50”的航行距离（注：结果保留根号）24. （7分）观察下列式子，并探索它们的规律： ，（1）尝试写出第四个式子：_： （2）通过以上式子，你发现了什么规律，试用正整数n表示出该规律：_ （3）借助以上规律，化简式子： 25. （15分）如图，在ABC中，ACB=90，B=30，AC=1，D为AB的中点，EF为ACD的中位线，四边形EFGH为ACD的内接矩形（矩形的四个顶点均在ACD的边上）（1）计算矩形EFGH的面积； （2）将矩形EFGH沿AB向右平移，F落在BC上时停止移动在平移过程中，当矩形与CBD重叠部分的面积为 时，求矩形平移的距离； （3）如图，将中矩形平移停止时所得的矩形记为矩形E1F1G1H1 ， 将矩形E1F1G1H1绕G1点按顺时针方向旋转，当H1落在CD上时停止转动，旋转后的矩形记为矩形E2F2G1H2 ， 设旋转角为，求cos的值 26. （15分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交坐标轴于A(1，0)，B(4，0)，C(0，4)三点，点P是直线BC下方抛物线上一动点（1）求这个二次函数的解析式； （2）是否存在点P，使POC是以OC为底边的等腰三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由； （3）动点P运动到什么位置时，PBC面积最大，求出此时P点坐标和PBC的最大面积 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共94分)19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、