2020届中学九年级数学上册第21章 二次函数与反比例函数 单元测试卷(I)卷.doc

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2020届中学九年级数学上册第21章 二次函数与反比例函数 单元测试卷(I)卷一、 单选题 (共10题;共40分)1. (4分)下列函数是二次函数的是( )A . y=B . y=2x-3C . y=3x2+D . y=8x2+12. (4分)若函数y=(1m)+2是关于x的二次函数,且抛物线的开口向上,则m的值为( )A . 2B . 1C . 2D . 13. (4分)下列图象中,表示直线 的是( ) A . B . C . D . 4. (4分)抛物线y=ax2+bx+c的图象如图,则下列结论:abc0;a+b+c=2;b2-4ac0;b1.正确的结论有( )个. A . 1B . 2C . 3D . 45. (4分)将抛物线 向上平移2个单位长度,再向右平移3个单位长度后,得到的抛物线解析式为( ) A . B . C . D . 6. (4分)下列函数中是二次函数的是( )A . y=ax2+cB . y=x2+xC . y=(x4)2x2D . y=x+27. (4分)关于双曲线的对称性叙述错误的是( )A . 关于原点对称B . 关于直线y=x对称C . 关于x轴对称D . 关于直线y=x对称8. (4分)如图,半圆O的半径OA4,P是OA延长线上一点,线段OP的垂直平分线分别交OP、半圆O于B、C两点,射线PC交半圆O于点D设PAx,CDy,则能表示y与x的函数关系的图象是( )A . B . C . D . 9. (4分)关于抛物线y=x22x+1,下列说法错误的是( ) A . 开口向上B . 与x轴有一个交点C . 对称轴是直线x=1D . 当x1时,y随x的增大而减小10. (4分)如图,已知抛物线和直线.我们约定:当x任取一值时,x对应的函数值分别为y1、y2 , 若y1y2 , 取y1、y2中的较小值记为M;若y1=y2 , 记M= y1=y2.下列判断: 当x2时,M=y2;当x0时,x值越大,M值越大;使得M大于4的x值不存在;若M=2,则x=1.其中正确的有A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共4题;共20分)11. (5分)二次函数y=(x+1)2+8的开口方向是_ 12. (5分)若把代数式x2-4x-5化成(x-m)2+k的形式,其中m,k为常数,则m+k=_13. (5分)如图,已知一次函数y=kx4k+5的图象与反比例函数y= (x0)的图象相交于点A(p,q)当一次函数y的值随x的值增大而增大时,p的取值范围是_ 14. (5分)反比例函数y= 的图象经过A(x1 , y1),B(x2 , y2)两点,其中x10x2且y1y2 , 则k的范围是_ 三、 解答题 (共9题;共90分)15. (8分)已知二次函数的图象与x轴有且只有一个公共点.(1)求该二次函数的图象的顶点坐标;(2)若P(n,y1),Q(n+2,y2)是该二次函数的图象上的两点,且y1y2 , 求实数n的取值范围.16. (8分)在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2+bx+c经过点A(1,t),B(3,t),与y轴交于点C(0,1)一次函数y=x+n的图象经过抛物线的顶点D(1)求抛物线的表达式;(2)求一次函数y=x+n的表达式;(3)将直线l:y=mx+n绕其与y轴的交点E旋转,使当1x1时,直线l总位于抛物线的下方,请结合函数图象,求m的取值范围17. (8分)如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),点A的坐标为(1,0),与y轴交于点C(0,3),作直线BC动点P在x轴上运动,过点P作PMx轴,交抛物线于点M,交直线BC于点N,设点P的横坐标为m(1)求抛物线的解析式和直线BC的解析式; (2)当点P在线段OB上运动时,若CMN是以MN为腰的等腰直角三角形时,求m的值; (3)当以C、O、M、N为顶点的四边形是以OC为一边的平行四边形时,求m的值 18. (8分)已知二次函数y= x2+bx+c的图象经过点A(3,6),并与x轴交于点B(1,0)和点C,与y轴交于点E,顶点为P,对称轴与x轴交于点D ()求这个二次函数的解析式;()连接CP,DCP是什么特殊形状的三角形?并加以说明;()点Q是第一象限的抛物线上一点,且满足QEO=BEO,求出点Q的坐标19. (10分)宁波某公司经销一种绿茶,每千克成本为 元市场调查发现,在一段时间内,销售量 (千克)随销售单价 (元/千克)的变化而变化,具体关系式为: 设这种绿茶在这段时间内的销售利润为 (元),解答下列问题:(1)求 与 的关系式;(2)当销售单价 取何值时,销售利润 的值最大,最大值为多少?(3)如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于 元/千克,公司想要在这段时间内获得 元的销售利润,销售单价应定为多少元?20. (10分)如图,在平面直角坐标系中,已知等边OAB的顶点A在反比例函数y= (x0)图象上,当等边OAB的顶点B在坐标轴上时,求等边OAB顶点A的坐标和OAB的面积 21. (12分)如图,图是某电脑液晶显示器的侧面图,显示屏AO可以绕点O旋转一定的角度研究表明:显示屏顶端A与底座B的连线AB与水平线BC垂直时(如图),人观看屏幕最舒适此时测得BAO15,AO30cm,OBC45,求AB的长度(结果精确到1 cm)(参考数据:sin150.26,cos150.97, tan150.27, 1.414)22. (12分)某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品.根据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能销售500千克;销售单价每涨1元,月销售量就减少10千克.针对这种水产品的销售情况,请解答以下问题:(1)当销售单价定为每千克55元时,计算月销售量和月销售利润;(2)设销售单价为每千克x元,月销售利润为y元,求y与x之间的函数关系式;(3)商店想在月销售成本不超过10 000元的情况下,使得月销售利润达到5 000元,销售单价应定为多少?23. (14分)已知,如图,抛物线y=x2+bx+c经过直线y=x+3与坐标轴的两个交点A,B,此抛物线与x轴的另一个交点为C,抛物线的顶点为D(1)求此抛物线的解析式; (2)若点M为抛物线上一动点,是否存在点M,使ACM与ABC的面积相等?若存在,求点M的坐标;若不存在,请说明理由 (3)在x轴上是否存在点N使ADN为直角三角形?若存在,确定点N的坐标;若不存在,请说明理由 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题;共40分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共4题;共20分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共9题;共90分)15-1、16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、
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