2020届中学九年级数学上册第21章 二次函数与反比例函数 单元测试卷(I)卷.doc

2020届中学九年级数学上册第21章 二次函数与反比例函数 单元测试卷(I)卷一、 单选题 (共10题；共40分)1. （4分）下列函数是二次函数的是（ ）A . y=B . y=2x-3C . y=3x2+D . y=8x2+12. （4分）若函数y=（1m）+2是关于x的二次函数，且抛物线的开口向上，则m的值为（ ）A . 2B . 1C . 2D . 13. （4分）下列图象中，表示直线 的是（ ） A . B . C . D . 4. （4分）抛物线y=ax2+bx+c的图象如图，则下列结论：abc0；a+b+c=2；b2-4ac0；b1.正确的结论有（ ）个. A . 1B . 2C . 3D . 45. （4分）将抛物线 向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式为（ ） A . B . C . D . 6. （4分）下列函数中是二次函数的是（ ）A . y=ax2+cB . y=x2+xC . y=（x4）2x2D . y=x+27. （4分）关于双曲线的对称性叙述错误的是（ ）A . 关于原点对称B . 关于直线y=x对称C . 关于x轴对称D . 关于直线y=x对称8. （4分）如图，半圆O的半径OA4，P是OA延长线上一点，线段OP的垂直平分线分别交OP、半圆O于B、C两点，射线PC交半圆O于点D设PAx，CDy，则能表示y与x的函数关系的图象是（ ）A . B . C . D . 9. （4分）关于抛物线y=x22x+1，下列说法错误的是（ ） A . 开口向上B . 与x轴有一个交点C . 对称轴是直线x=1D . 当x1时，y随x的增大而减小10. （4分）如图，已知抛物线和直线.我们约定：当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1、y2 ， 若y1y2 ， 取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2 ， 记M= y1=y2.下列判断： 当x2时，M=y2；当x0时，x值越大，M值越大；使得M大于4的x值不存在；若M=2，则x=1.其中正确的有A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共4题；共20分)11. （5分）二次函数y=（x+1）2+8的开口方向是_ 12. （5分）若把代数式x2-4x-5化成(x-m)2+k的形式，其中m，k为常数，则m+k=_13. （5分）如图，已知一次函数y=kx4k+5的图象与反比例函数y= （x0）的图象相交于点A（p，q）当一次函数y的值随x的值增大而增大时，p的取值范围是_ 14. （5分）反比例函数y= 的图象经过A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）两点，其中x10x2且y1y2 ， 则k的范围是_ 三、 解答题 (共9题；共90分)15. （8分）已知二次函数的图象与x轴有且只有一个公共点.（1）求该二次函数的图象的顶点坐标；（2）若P(n，y1)，Q（n+2，y2）是该二次函数的图象上的两点，且y1y2 ， 求实数n的取值范围.16. （8分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+c经过点A（1，t），B（3，t），与y轴交于点C（0，1）一次函数y=x+n的图象经过抛物线的顶点D（1）求抛物线的表达式；（2）求一次函数y=x+n的表达式；（3）将直线l：y=mx+n绕其与y轴的交点E旋转，使当1x1时，直线l总位于抛物线的下方，请结合函数图象，求m的取值范围17. （8分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点A的坐标为（1，0），与y轴交于点C（0，3），作直线BC动点P在x轴上运动，过点P作PMx轴，交抛物线于点M，交直线BC于点N，设点P的横坐标为m（1）求抛物线的解析式和直线BC的解析式； （2）当点P在线段OB上运动时，若CMN是以MN为腰的等腰直角三角形时，求m的值； （3）当以C、O、M、N为顶点的四边形是以OC为一边的平行四边形时，求m的值 18. （8分）已知二次函数y= x2+bx+c的图象经过点A（3，6），并与x轴交于点B（1，0）和点C，与y轴交于点E，顶点为P，对称轴与x轴交于点D （）求这个二次函数的解析式；（）连接CP，DCP是什么特殊形状的三角形？并加以说明；（）点Q是第一象限的抛物线上一点，且满足QEO=BEO，求出点Q的坐标19. （10分）宁波某公司经销一种绿茶，每千克成本为 元市场调查发现，在一段时间内，销售量 （千克）随销售单价 （元/千克）的变化而变化，具体关系式为： 设这种绿茶在这段时间内的销售利润为 （元），解答下列问题：（1）求 与 的关系式；（2）当销售单价 取何值时，销售利润 的值最大，最大值为多少？（3）如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于 元/千克，公司想要在这段时间内获得 元的销售利润，销售单价应定为多少元？20. （10分）如图，在平面直角坐标系中，已知等边OAB的顶点A在反比例函数y= （x0）图象上，当等边OAB的顶点B在坐标轴上时，求等边OAB顶点A的坐标和OAB的面积 21. （12分）如图，图是某电脑液晶显示器的侧面图，显示屏AO可以绕点O旋转一定的角度研究表明：显示屏顶端A与底座B的连线AB与水平线BC垂直时（如图），人观看屏幕最舒适此时测得BAO15，AO30cm，OBC45，求AB的长度（结果精确到1 cm）（参考数据：sin150.26，cos150.97， tan150.27， 1.414）22. （12分）某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品.根据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能销售500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克.针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：（1）当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润；（2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x之间的函数关系式；（3）商店想在月销售成本不超过10 000元的情况下，使得月销售利润达到5 000元，销售单价应定为多少？23. （14分）已知，如图，抛物线y=x2+bx+c经过直线y=x+3与坐标轴的两个交点A，B，此抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D（1）求此抛物线的解析式； （2）若点M为抛物线上一动点，是否存在点M，使ACM与ABC的面积相等？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由 （3）在x轴上是否存在点N使ADN为直角三角形？若存在，确定点N的坐标；若不存在，请说明理由 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共40分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共4题；共20分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共9题；共90分)15-1、16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、