人教版实验中学九年级上学期期中数学试卷新版 .doc

人教版实验中学九年级上学期期中数学试卷新版 一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）抛物线y=3（x+1）24的顶点坐标是（ ） A . （1，4）B . （1，4）C . （1，4）D . （1，4）3. （2分）把抛物线y=x2向右平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ） A . y=（x1）23B . y=（x+1）23C . y=（x1）2+3D . y=（x+1）2+34. （2分）若4x2mxy9y2是一个完全平方式，则m的值为（ ）A . 6B . 6C . 12D . 125. （2分）如图，以点A为中心，把 逆时针旋转 ，得到 （点B，C的对应点分别为点 ），连接 ，若 ，则 的度数为（ ） A . 45B . 60C . 70D . 906. （2分）关于x的方程 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）如图，二次函数的图象经过（-2，-1），（1，1）两点，则下列关于此二次函数的说法正确的是（ ）A . y的最大值小于0B . 当x=0时，y的值大于1C . 当x=-1时，y的值大于1D . 当x=-3时，y的值小于08. （2分）甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到距A地18千米的B地，他们离开A地的距离S（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示，根据题目和图象所提供的信息，下列说法正确的是（ ）A . 乙比甲先到达B地B . 乙在行驶过程中没有追上甲C . 乙比甲早出发半小时D . 甲的行驶速度比乙的行驶速度快9. （2分）设x1 ， x2是关于x的一元二次方程x2+x+n-2=mx的两个实数根，且x10，x2-3x10，则（ ）A . B . C . D . 10. （2分）已知点A(1，0)在抛物线yax22上，则此抛物线的解析式为（ ）A . yx22B . yx22C . yx22D . y2x22二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）ABC的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x28x+15=0的根，则ABC的周长是_.12. （1分）已知点A(a，3)和B(-4，b)关于原点对称，则a+b的值为_。 13. （1分）抛物线y=x25x+6与x轴的交点坐标是_ 14. （1分）某小区2012年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2014年屋顶绿化面积要达到2880平方米，如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_15. （1分）已知点A（4，y1），B（ ，y2），C（2，y3）都在二次函数y=（x2）21的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是_ 16. （1分）抛物线y=x2+3x+2不经过第_象限 三、 解答题 (共8题；共81分)17. （10分）解方程 （1）4（x2）281=0 （2）x23x+2=0 18. （10分）新定义：如果二次函数 y=ax2+bx+c(a0) .的图像经过点（-1,0），那么称此二次函数的图像为“定点抛物线”（1）试判断二次函数 的图像是否为“定点抛物线” （2）若定点抛物线yx2mx2k与x轴只有一个公共点，求K的值。 19. （15分）如图1，已知ABC中，ABBC1，ABC90，把一块含30角的直角三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上（直角三角板的短直角边为DE，长直角边为DF），将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转（1）在图1中，DE交AB于M，DF交BC于N求证:DMDN；在这一旋转过程中，直角三角板DEF与ABC的重叠部分为四边形DMBN，请说明四边形DMBN的面积是否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的？若不发生变化，求出其面积；（2）继续旋转至如图2的位置，延长AB交DE于M，延长BC交DF于N，DMDN是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由； （3）继续旋转至如图3的位置，延长FD交BC于N，延长ED交AB于M，DMDN是否仍然成立？请写出结论，不用证明 20. （11分）如图，ABC各顶点的坐标分别是A（2，4），B（0，4），C（1，1） （1）在图中画出ABC关于原点对称的AB1C1； （2）在图中画出ABC绕原点C逆时针旋转90后的A2B2C2； （3）在（2）的条件下，AC边扫过的面积是_ 21. （10分）在直角墙角AOB（OAOB，且OA、OB长度不限）中，要砌20m长的墙，与直角墙角AOB围成地面为矩形的储仓，且地面矩形AOBC的面积为96m2 （1）求这地面矩形的长；（2）有规格为0.800.80和1.001.00（单位：m）的地板砖单价分别为55元/块和80元/块，若只选其中一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形地面（不计缝隙），用哪一种规格的地板砖费用较少？22. （10分）已知关于x的方程x2+（4k+1）x+2k1=0 （1）求证：此方程一定有两个不相等的实数根； （2）若x1 ， x2是方程的两个实数根，且（x12）（x22）=2k3，求k的值 23. （15分）某公司试销一种成本为30元/件的新产品，按规定试销时的销售单价不低于成本单价，又不高于80元/件，试销中每天的销售量y（件）与销售单价x（元/件）满足下表中的函数关系 x（元/件）3540455055y（件）550500450400350（1）试求y与x之间的函数表达式； （2）设公司试销该产品每天获得的毛利润为S（元），求S与x之间的函数表达式（毛利润=销售总价成本总价）； （3）当销售单价定为多少时，该公司试销这种产品每天获得的毛利润最大？最大毛利润是多少？此时每天的销售量是多少？ 24. （0分）（2015大连）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴和y轴的正半轴上，顶点B的坐标为（2m，m），翻折矩形OABC，使点A与点C重合，得到折痕DE，设点B的对应点为F，折痕DE所在直线与y轴相交于点G，经过点C，F，D的抛物线为y=ax2+bx+c第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共81分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24、答案：略