福师范复变函数期末考试作业.doc

福师范复变函数期末考试作业单选题、单选题（共 50 道试题，共 100 分。）1. 如果|z|1，那么关于下列函数判断正确的是（）A. |ez| B. |sinz|1C. |cosz|1D. |tanz| 满分：2 分2. 若z0是f(z)的m（m为正整数）级零点，则z0是f(z)/f(z)的（）A. 可去奇点B. 极点C. 本性奇点D. 零点 满分：2 分3. 复函数在单连通域B内解析是该函数曲线积分与路径无关的（）A. 充分条件B. 必要条件C. 充要条件D. 既非充分也非必要条件 满分：2 分4. A. B. C. D. 满分：2 分5. A. B. C. D. 满分：2 分6. 对于同一条简单闭曲线，复函数曲线积分的实部（）复函数实部的曲线积分A. 相等于B. 大于C. 小于D. 无法判断 满分：2 分7. 复函数f(z)在单连通区域B内解析，C为B内任一闭路，则必有（）A. Ref(z)沿C积分为0B. Imf(z)沿C积分为0C. |f(z)|沿C积分为0D. 以上都不一定 满分：2 分8. 下列关于解析函数的实部函数与虚部函数说法错误的是（）A. 实部函数与虚部函数都是解析函数B. 实部函数与虚部函数都是调和函数C. 实部函数与虚部函数共轭调和D. 已知实部函数，可以用偏积分法求虚部函数 满分：2 分9. A. B. C. D. 满分：2 分10. 关于泰勒级数和*朗级数的区别，下列说法错误的是（）A. 收敛区域形状一定不同B. 泰勒级数能表示的解析函数类型不如*朗级数广C. 泰勒级数是*朗级数的特例D. *朗级数是泰勒级数的推广 满分：2 分11. 函数在复平面内为整函数是其为亚纯函数的（）A. 充分条件B. 必要条件C. 充要条件D. 既非充分也非必要条件 满分：2 分12. A. B. C. D. 满分：2 分13. 一个复数列，其实部和虚部均有极限是复数列有极限的（）A. 充分条件B. 必要条件C. 充要条件D. 既非充分也非必要条件 满分：2 分14. A. B. C. D. 满分：2 分15. 下列说法错误的是：解析函数在一点解析，则（）A. 则在一个区域内每点都解析B. 存在任意阶导数，且导数解析C. 可以展开成幂级数D. 展开成的幂级数在复平面上处处收敛 满分：2 分16. 下列说法正确的是（）A. sinz在复平面内模有界1B. cosz在复平面内模有界1C. e(iz)在复平面内模有界1D. 以上都错 满分：2 分17. 关于幂级数的收敛半径，下列说法错误的是（）A. 幂级数可能仅仅只在原点收敛B. 可能在复平面上处处收敛C. 求导后导数的收敛半径变小D. 任意阶导数都与原幂级数的收敛半径一致 满分：2 分18. 下列说法错误的是：有理函数在复平面内（）A. 处处解析B. 除掉极点外处处解析C. 奇点都是极点D. 只有有限个奇点 满分：2 分19. 下列说法中错误的是：一个复数的n次方根（）A. 有n个B. 模相等C. 辐角主值成等差数列D. 和为0 满分：2 分20. A. B. C. D. 满分：2 分21. A. B. C. D. 满分：2 分22. A. AB. BC. CD. D 满分：2 分23. z=0是f(z)=(cosz-1)/z的（）A. 可去奇点B. 极点C. 本性奇点D. 非孤立奇点 满分：2 分24. A. B. C. D. 满分：2 分25. 关于两个复级数的和级数，下列说法错误的是（）A. 两个复级数都收敛则和级数收敛B. 一个复级数收敛一个发散，则和函数发散C. 两个复级数都发散则和函数发散D. 两个复级数都无法判定则和函数也无法判定 满分：2 分26. A. B. C. D. 满分：2 分27. A. B. C. D. 满分：2 分28. 关于单位圆周和单位圆内部下列说法正确的是（）A. 都是开集B. 都是闭集C. 圆周是开集，内部是闭集D. 圆周是闭集，内部是开集 满分：2 分29. A. B. C. D. 满分：2 分30. A. B. C. D. 满分：2 分31. A. B. C. D. 满分：2 分32. A. B. C. D. 满分：2 分33. 下列说法错误的是：复函数在一点处可导，则（）A. 在该点处可微B. 实部函数与虚部函数均在该点可微C. 满足C-R条件D. 在该点处解析 满分：2 分34. 下列说法错误的是，幂级数在收敛圆内（）A. 处处收敛B. 绝对收敛C. 一致收敛D. 内闭一致收敛 满分：2 分35. z0是f(z)的m（m为大于1的正整数）级零点，那么z0是f(z)导数的（）A. 可去奇点B. m-1级零点C. m-1级极点D. 本性奇点 满分：2 分36. 复函数在某点邻域内解析是在这个邻域内每一点都解析的（）A. 充分条件B. 必要条件C. 充要条件D. 既非充分也非必要条件 满分：2 分37. A. B. C. D. 满分：2 分38. A. B. C. D. 满分：2 分39. f(x,y)=ex在复平面上（）A. 处处连续B. 处处解析C. 在原点解析D. 在x轴上解析 满分：2 分40. *朗级数在收敛圆环内（）A. 处处解析B. 可以逐项求导数C. 可以逐项求积分D. 以上都对 满分：2 分41. A. B. C. D. 满分：2 分42. z0是f(z)的m级极点，那么z0是1/f(z)的（）A. 可去奇点B. m级零点C. m级极点D. 本性奇点 满分：2 分43. A. B. C. D. 满分：2 分44. z0是f(z)的m（m为大于1的正整数）级极点，那么z0是f(z)导数的（）A. 可去奇点B. m+1级零点C. m+1级极点D. 本性奇点 满分：2 分45. A. B. C. D. 满分：2 分46. 复函数在一点有极限是是在该点连续的（）A. 充分条件B. 必要条件C. 充要条件D. 既非充分也非必要条件 满分：2 分47. 下列说法错误的是：关于整函数有（）A. 整函数的零点必定是孤立点B. 整函数在一段连续曲线上都取值0则处处为0C. 在闭区域内，整函数必定在边界上取到模的最大值D. 整函数在整个复平面上无法取到模的最大值 满分：2 分48. 下列函数中是单值函数的是（）A. 对数函数B. 幂函数C. 三角函数D. 反三角函数 满分：2 分49. A. B. C. D. 满分：2 分50. A. B. C. D. 满分：2 分