中学七级下学期期中数学试卷两套汇编三附答案解析.docx

2017年中学七年级下学期期中数学试卷两套汇编三附答案解析2017年七年级（下）期中数学试卷一、填空题：（每题2分，共24分）1PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为_2计算：3x22x=_；（0.25）12411=_3多项式2ax212axy中，应提取的公因式是_4若a+b=2，ab=3，则a2b2=_5一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是_边形6若（x+m）与（x+2）的乘积中，不含x的一次项，则常数m的值是_7若2x=3，4y=5，则2x2y的值为_8如图，已知ABCD，BC平分ABE，C=34，则BED=_9如图，将一副三角板的两个直角重合，使点B在EC上，点D在AC上，已知A=45，E=30，则BFD的度数是_10如图，在长方形ABCD中，AB=10cm，BC=6cm，若此长方形以2cm/S的速度沿着AB方向移动，则经过_S，平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为2411当三角形中一个内角是另一个内角的3倍时，我们称此三角形为“梦想三角形”如果一个“梦想三角形”有一个角为108，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为_12已知：（n=1，2，3，），记b1=2（1a1），b2=2（1a1）（1a2），bn=2（1a1）（1a2）（1an），则通过计算推测出bn的表达式bn=_（用含n的代数式表示）二、选择题：（每题3分，共15分）13下列各组图形可以通过平移互相得到的是（）ABCD14已知三角形两边的长分别是4和9，则此三角形第三边的长可能是（）A4B5C12D1315下列各式能用平方差公式计算的是（）A（2a+b）（2ba）B（x+1）（x1）C（a+b）（a2b）D（2x1）（2x+1）16如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将BMN沿MN翻折，得FMN，若MFAD，FNDC，则B的度数是（）A80B100C90D9517如图，ABC=ACB，AD、BD、CD分别平分ABC的外角EAC、内角ABC、外角ACF以下结论：ADBC；ACB=2ADB；ADC=90ABD；BD平分ADC；BDC=BAC其中正确的结论有（）A2个B3个C4个D5个三、解答题（本大题共8题，共计61分）18计算：（1）（2）（a+2）（a2）a（a1）（3）（2a2b3）4+（a8）（2b4）3（4）（2x+y3）（2xy3）19因式分解：（1）ax24axy+4ay2（2）（3）（a2+b2）24a2b2（4）4x24x+1y220已知ab=3，求b（2a3b23a2b+4a）的值21已知x+y=2，xy=1，求下列代数式的值：（1）5x2+5y2；（2）（xy）222如图，在方格纸内将ABC经过一次平移后得到ABC，图中标出了点B的对应点B（1）补全ABC根据下列条件，利用网格点和三角板画图：（2）画出AB边上的中线CD；（3）画出BC边上的高线AE；（4）ABC的面积为_23如图，已知1+2=180，DAE=BCF（1）试判断直线AE与CF有怎样的位置关系？并说明理由；（2）若BCF=70，求ADF的度数24如图，在长方形ACDF中，AC=DF，点B在CD上，点E在DF上，BC=DE=a，AC=BD=b，AB=BE=c，且ABBE（1）用两种不同的方法表示长方形ACDF的面积S方法一：S=_方法二：S=_（2）求a，b，c之间的等量关系（需要化简）（3）请直接运用（2）中的结论，求当c=5，a=3，S的值25课本拓展旧知新意：我们容易证明，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？1尝试探究：（1）如图1，DBC与ECB分别为ABC的两个外角，试探究A与DBC+ECB之间存在怎样的数量关系？为什么？2初步应用：（2）如图2，在ABC纸片中剪去CED，得到四边形ABDE，1=130，则2C=_；（3）小明联想到了曾经解决的一个问题：如图3，在ABC中，BP、CP分别平分外角DBC、ECB，P与A有何数量关系？请利用上面的结论直接写出答案_3拓展提升：（4）如图4，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角EBC、FCB，P与A、D有何数量关系？为什么？（若需要利用上面的结论说明，可直接使用，不需说明理由）参考答案与试题解析一、填空题：（每题2分，共24分）1PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为2.5106【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.0000025=2.5106，故答案为：2.51062计算：3x22x=6x3；（0.25）12411=【考点】单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方【分析】根据单项式乘单项式的法则计算可得，由原式变形可得=（）11411，再逆用积的乘方运算法则即可得【解答】解：3x22x=6x3，（0.25）12411=（）12411=（）11411=（4）11=；故答案为：6x3，3多项式2ax212axy中，应提取的公因式是2ax【考点】公因式【分析】找出系数的最大公约数，相同字母的最低指数次幂，即可确定出公因式【解答】解：2ax212axy=2ax（x6y），应提取的公因式是2ax4若a+b=2，ab=3，则a2b2=6【考点】因式分解-运用公式法【分析】原式利用平方差公式分解后，将已知等式代入计算即可求出值【解答】解：a+b=2，ab=3，a2b2=（a+b）（ab）=6故答案为：65一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是八边形【考点】多边形内角与外角【分析】根据多边形的内角和公式及外角的特征计算【解答】解：多边形的外角和是360，根据题意得：180（n2）=3360解得n=8故答案为：86若（x+m）与（x+2）的乘积中，不含x的一次项，则常数m的值是2【考点】多项式乘多项式【分析】直接利用多项式乘法去括号，进而得出一次项系数为0，求解即可【解答】解：x+m与x+2的乘积中不含x的一次项，（x+m）（x+2）=x2+（2+m）x+2m，中2+m=0，m=2故答案为：27若2x=3，4y=5，则2x2y的值为【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方【分析】所求式子中有22y，根据所给条件可得22y的值，所求式子中的指数是相减的关系，那么可整理为同底数幂相除的形式【解答】解：4y=5，22y=5，2x2y=2x22y=故答案为8如图，已知ABCD，BC平分ABE，C=34，则BED=68【考点】平行线的性质【分析】根据两直线平行，内错角相等求出ABC，再根据角平分线的定义求出ABE，然后利用两直线平行，内错角相等求解即可【解答】解：ABCD，C=34，ABC=C=34，BC平分ABE，ABE=2ABC=234=68，ABCD，BED=ABE=68故答案为：689如图，将一副三角板的两个直角重合，使点B在EC上，点D在AC上，已知A=45，E=30，则BFD的度数是165【考点】三角形的外角性质【分析】根据直角三角形的性质可得ABC=45，根据邻补角互补可得EBF=135，然后再利用三角形的外角的性质可得BFD=135+30=165【解答】解：A=45，ABC=45，EBF=135，BFD=135+30=165，故答案为：16510如图，在长方形ABCD中，AB=10cm，BC=6cm，若此长方形以2cm/S的速度沿着AB方向移动，则经过3S，平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为24【考点】平移的性质；矩形的性质【分析】先用时间表示已知面积的矩形的长和宽，并以面积作为相等关系解关于时间x的方程即可【解答】解：设x秒后，平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为24cm2，则6（102x）=24，解得x=3，即3秒时平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为24cm2故答案为：311当三角形中一个内角是另一个内角的3倍时，我们称此三角形为“梦想三角形”如果一个“梦想三角形”有一个角为108，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为18或36【考点】三角形内角和定理【分析】根据三角形内角和等于180，如果一个“梦想三角形”有一个角为108，可得另两个角的和为72，由三角形中一个内角是另一个内角的3倍时，可以分别求得最小角为1801081083=36，72（1+3）=18，由此比较得出答案即可【解答】解：当108的角是另一个内角的3倍时，最小角为1801081083=36，当180108=72的角是另一个内角的3倍时，最小角为72（1+3）=18，因此，这个“梦想三角形”的最小内角的度数为36或18故答案为：18或3612已知：（n=1，2，3，），记b1=2（1a1），b2=2（1a1）（1a2），bn=2（1a1）（1a2）（1an），则通过计算推测出bn的表达式bn=（用含n的代数式表示）【考点】规律型：数字的变化类【分析】根据题意按规律求解：b1=2（1a1）=2（1）=，b2=2（1a1）（1a2）=（1）=，所以可得：bn的表达式bn=【解答】解：根据以上分析bn=2（1a1）（1a2）（1an）=二、选择题：（每题3分，共15分）13下列各组图形可以通过平移互相得到的是（）ABCD【考点】生活中的平移现象【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是C【解答】解：观察图形可知图案C通过平移后可以得到故选：C14已知三角形两边的长分别是4和9，则此三角形第三边的长可能是（）A4B5C12D13【考点】三角形三边关系【分析】已知三角形的两边长分别为3和9，根据在三角形中任意两边之和第三边，任意两边之差第三边；即可求第三边长的范围【解答】解：设第三边长为x，则由三角形三边关系定理得94x9+4，即5x13因此，本题的第三边应满足5x13，把各项代入不等式符合的即为答案只有12符合不等式，故答案为12故选C15下列各式能用平方差公式计算的是（）A（2a+b）（2ba）B（x+1）（x1）C（a+b）（a2b）D（2x1）（2x+1）【考点】平方差公式【分析】原式利用平方差公式的结构特征判断即可得到结果【解答】解：能用平方差公式计算的是（x+1）（x1）故选B16如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将BMN沿MN翻折，得FMN，若MFAD，FNDC，则B的度数是（）A80B100C90D95【考点】平行线的性质【分析】根据两直线平行，同位角相等求出BMF、BNF，再根据翻折的性质求出BMN和BNM，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解【解答】解：MFAD，FNDC，BMF=A=100，BNF=C=70，BMN沿MN翻折得FMN，BMN=BMF=100=50，BNM=BNF=70=35，在BMN中，B=180（BMN+BNM）=180（50+35）=18085=95；故选D17如图，ABC=ACB，AD、BD、CD分别平分ABC的外角EAC、内角ABC、外角ACF以下结论：ADBC；ACB=2ADB；ADC=90ABD；BD平分ADC；BDC=BAC其中正确的结论有（）A2个B3个C4个D5个【考点】三角形的外角性质；平行线的判定与性质【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得EAC=ABC+ACB=2ABC，根据角平分线的定义可得EAC=2EAD，然后求出EAD=ABC，再根据同位角相等，两直线平行可得ADBC，判断出正确；根据两直线平行，内错角相等可得ADB=CBD，再根据角平分线的定义可得ABC=2CBD，从而得到ACB=2ADB，判断出正确；根据两直线平行，内错角相等可得ADC=DCF，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和和角平分线的定义整理可得ADC=90ABD，判断出正确；根据三角形的外角性质与角平分线的定义表示出DCF，然后整理得到BDC=BAC，判断出正确，再根据两直线平行，内错角相等可得CBD=ADB，ABC与BAC不一定相等，所以ADB与BDC不一定相等，判断出错误【解答】解：由三角形的外角性质得，EAC=ABC+ACB=2ABC，AD是EAC的平分线，EAC=2EAD，EAD=ABC，ADBC，故正确，ADB=CBD，BD平分ABC，ABC=2CBD，ABC=ACB，ACB=2ADB，故正确；ADBC，ADC=DCF，CD是ACF的平分线，ADC=ACF=（ABC+BAC）=90ABD，故正确；由三角形的外角性质得，ACF=ABC+BAC，DCF=BDC+DBC，BD平分ABC，CD平分ACF，DBC=ABC，DCF=ACF，BDC+DBC=（ABC+BAC）=ABC+BAC=DBC+BAC，BDC=BAC，故正确；ADBC，CBD=ADB，ABC与BAC不一定相等，ADB与BDC不一定相等，BD平分ADC不一定成立，故错误；综上所述，结论正确的是共4个故选C三、解答题（本大题共8题，共计61分）18计算：（1）（2）（a+2）（a2）a（a1）（3）（2a2b3）4+（a8）（2b4）3（4）（2x+y3）（2xy3）【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】（1）根据幂的乘方、负整数指数幂、零指数幂可以解答本题；（2）根据平方差公式、单项式乘以多项式可以解答本题；（3）根据积的乘方，然后合并同类项即可解答本题；（4）根据平方差公式和完全平方公式可以解答本题【解答】解：原式=2+=1；（2）原式=a24a2+a=a4；（3）原式=16a8b12+（a8）（8b12）=16a8b128a8b12=8a8b12；（4）原式=（2x3）+y（2x3）y=（2x3）2y2=4x212x+9y219因式分解：（1）ax24axy+4ay2（2）（3）（a2+b2）24a2b2（4）4x24x+1y2【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】（1）直接提取公因式a，再利用完全平方公式分解因式得出答案；（2）直接提取公因式，再利用完全平方公式分解因式得出答案；（3）直接利用平方差公式分解因式，再结合完全平方公式分解因式即可；（4）将前三项利用完全平方公式分解因式，进而利用平方差公式分解因式即可【解答】解：（1）原式=a（x24xy+4y2）=a（x2y）2；（2）原式=（m26mn+9n2）=（m3n）2；（3）原式=（a2+b2+2ab）（a2+b22ab）=（a+b）2（ab）2；（4）原式=（2x1）2y2=（2x1+y）（2x1y）20已知ab=3，求b（2a3b23a2b+4a）的值【考点】整式的混合运算化简求值【分析】原式利用单项式乘以多项式法则计算，将ab=3代入即可求出值【解答】解：b（2a3b23a2b+4a）=2a3b33a2b2+4ab，当ab=3时，原式=2（ab）33（ab）2+4ab=2332+43=3921已知x+y=2，xy=1，求下列代数式的值：（1）5x2+5y2；（2）（xy）2【考点】完全平方公式【分析】（1）原式提取5，利用完全平方公式变形，将x+y与xy的值代入计算即可求出值；（2）原式利用完全平方公式变形，将x+y与xy的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）x+y=2，xy=1，5x2+5y2=5（x2+y2）=5（x+y）22xy=5222（1）=30；（2）x+y=2，xy=1，（xy）2=（x+y）24xy=224（1）=4+4=822如图，在方格纸内将ABC经过一次平移后得到ABC，图中标出了点B的对应点B（1）补全ABC根据下列条件，利用网格点和三角板画图：（2）画出AB边上的中线CD；（3）画出BC边上的高线AE；（4）ABC的面积为8【考点】作图复杂作图【分析】（1）连接BB，过A、C分别做BB的平行线，并且在平行线上截取AA=CC=BB，顺次连接平移后各点，得到的三角形即为平移后的三角形；（2）作AB的垂直平分线找到中点D，连接CD，CD就是所求的中线（3）从A点向BC的延长线作垂线，垂足为点E，AE即为BC边上的高；（4）根据三角形面积公式即可求出ABC的面积【解答】解：（1）如图所示：ABC即为所求；（2）如图所示：CD就是所求的中线；（3）如图所示：AE即为BC边上的高；（4）442=162=8故ABC的面积为8故答案为：823如图，已知1+2=180，DAE=BCF（1）试判断直线AE与CF有怎样的位置关系？并说明理由；（2）若BCF=70，求ADF的度数【考点】平行线的判定与性质【分析】（1）求出1=BDC，根据平行线的判定推出即可；（2）根据平行线的性质得出BCF=CBE，求出DAE=CBE，根据平行线的判定推出ADBC，根据平行线的性质得出即可【解答】解：（1）AECF，理由是：1+2=180，BDC+2=180，1=BDC，AECF；（2）AECF，BCF=CBE，又DAE=BCF，DAE=CBE，ADBC，ADF=BCF=7024如图，在长方形ACDF中，AC=DF，点B在CD上，点E在DF上，BC=DE=a，AC=BD=b，AB=BE=c，且ABBE（1）用两种不同的方法表示长方形ACDF的面积S方法一：S=ab+b2方法二：S=ab+b2a2+c2（2）求a，b，c之间的等量关系（需要化简）（3）请直接运用（2）中的结论，求当c=5，a=3，S的值【考点】整式的混合运算；整式的混合运算化简求值【分析】（1）方法一，根据矩形的面积公式就可以直接表示出S；方法二，根据矩形的面积等于四个三角形的面积之和求出结论即可；（2）根据方法一与方法二的S相等建立等式就可以表示出a，b，c之间的等量关系；（3）先由（2）的结论求出b的值，然后代入S的解析式就可以求出结论【解答】解：（1）由题意，得方法一：S1=b（a+b）=ab+b2方法二：S2=ab+ab+（ba）（b+a）+c2，=ab+b2a2+c2（2）S1=S2，ab+b2=ab+b2a2+c2，2ab+2b2=2ab+b2a2+c2，a2+b2=c2（3）a2+b2=c2且c=5，a=3，b=4，S=34+16=28答：S的值为28故答案为：ab+b2，ab+b2a2+c225课本拓展旧知新意：我们容易证明，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？1尝试探究：（1）如图1，DBC与ECB分别为ABC的两个外角，试探究A与DBC+ECB之间存在怎样的数量关系？为什么？2初步应用：（2）如图2，在ABC纸片中剪去CED，得到四边形ABDE，1=130，则2C=50；（3）小明联想到了曾经解决的一个问题：如图3，在ABC中，BP、CP分别平分外角DBC、ECB，P与A有何数量关系？请利用上面的结论直接写出答案P=90A3拓展提升：（4）如图4，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角EBC、FCB，P与A、D有何数量关系？为什么？（若需要利用上面的结论说明，可直接使用，不需说明理由）【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理【分析】（1）根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出DBC+ECB，再利用三角形内角和定理整理即可得解；（2）根据（1）的结论整理计算即可得解；（3）表示出DBC+ECB，再根据角平分线的定义求出PBC+PCB，然后利用三角形内角和定理列式整理即可得解；（4）延长BA、CD相交于点Q，先用Q表示出P，再用（1）的结论整理即可得解【解答】解：（1）DBC+ECB=180ABC+180ACB=360（ABC+ACB）=360=180+A；（2）1+2=180+C，130+2=180+C，2C=50；（3）DBC+ECB=180+A，BP、CP分别平分外角DBC、ECB，PBC+PCB=（DBC+ECB）=，在PBC中，P=180=90A；即P=90A；故答案为：50，P=90A；（4）延长BA、CD于Q，则P=90Q，Q=1802P，BAD+CDA=180+Q，=180+1802P，=3602P2017年七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，填涂在答题卡是每小题3分）1下列说法中正确的是（）互为补角的两个角可以都是锐角；互为补角的两个角可以都是直角；互为补角的两个角可以都是钝角；互为补角的两个角之和是180ABCD2如图所示，1=20，AOB=90，点C、O、D在同一直线上，则2的度数为（）A70B80C160D1103如图，OAAB于点A，点O到直线AB的距离是（）A线段OAB线段OA的长度C线段OB的长度D线段AB的长度4如图，1与2不是同旁内角的是（）ABCD5将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）1=2；（2）3=4；（3）2+4=90；（4）4+5=180，其中正确的个数是（）A1B2C3D46在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（）A太阳光强弱B水的温度C所晒时间D热水器7弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）间有下面的关系：x012345y1010.51111.51212.5下列说法不正确的是（）Ax与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B所挂物体质量为4kg时，弹簧长度为12cmC弹簧不挂重物时的长度为0cmD物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm8下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）A3cm，4cm，8cmB8cm，7cm，15cmC13cm，12cm，20cmD5cm，5cm，11cm9等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（）A20B18C16D16或2010三角形三条高的交点一定在（）A三角形内部B三角形外部C三角形内部或外部D三角形内部、外部或顶点11如图，能判定EBAC的条件是（）AC=ABEBA=EBDCC=ABCDA=ABE12小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如表：输入12345输出那么，当输入数据为8时，输出的数据为（）ABCD二、填空题（每小题4分，满分24分）13若三角形的两边长分别为2cm和4cm，且第三边的边长为偶数，则第三边长为_cm14如图折叠一张矩形纸片，已知1=70，则2的度数是_15如果一个角的补角是140，那么这个角的余角是_度16如图，在ABC中，A=50，C=72，BD是ABC的一条角平分线，求ADB=_度17某机器工作时，油箱中的余油量Q（升）与工作时间t（时）的关系式为Q=406t当t=3时，Q=_18若三角形三个内角的比为1：2：3，则最大内角的度数是_三、解答题（共60分）19如图，EFBC，AC平分BAF，B=80求C的度数20如图，以点P为顶点，射线AB为一边，利用尺规作QPB，QPB=CAB并说明PQ与AC的位置关系21如图，已知在ABC中，C=ABC=2A，BD是AC边上的高，求DBC的度数22读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图：（1）过点P作PQCD，交AB于点Q；（2）过点P作PRCD，垂足为R23任意给定一个非零数m，按下列程序计算（1）请用含m的代数式表示该计算程序，并给予化简（2）当输入的m=1时，求代数式的值24已知的三角形的三个内角的度数和是180，如图是两个三角板不同位置的摆放，其中ACB=CDE=90，BAC=60，DEC=45（1）当ABDC时，如图，求DCB的度数（2）当CD与CB重合时，如图，判断DE与AC的位置关系，并说明理由（3）如图，当DCB等于_度时，ABEC25小华某天上午9时骑自行车离开家，17时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况，如图所示（1）图象表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）10时和11时，他分别离家多远？（3）他最初到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（4）11时到13时他行驶了多少千米？参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，填涂在答题卡是每小题3分）1下列说法中正确的是（）互为补角的两个角可以都是锐角；互为补角的两个角可以都是直角；互为补角的两个角可以都是钝角；互为补角的两个角之和是180ABCD【考点】余角和补角【分析】根据余角和补角的定义进行选择即可【解答】解：互为补角的两个角不可以都是锐角，故错误；互为补角的两个角可以都是直角，故正确；互为补角的两个角可以都是钝角，故错误；互为补角的两个角之和是180，故正确；故选D2如图所示，1=20，AOB=90，点C、O、D在同一直线上，则2的度数为（）A70B80C160D110【考点】垂线【分析】由图示可得，1与AOC互余，结合已知可求AOC，又因为2与AOC互补，即可求出2【解答】解：1=20，AOB=90，AOC=70，2+AOC=180，2=110故选D3如图，OAAB于点A，点O到直线AB的距离是（）A线段OAB线段OA的长度C线段OB的长度D线段AB的长度【考点】点到直线的距离【分析】根据点到直线的距离是这一点到这条直线的垂线段的长度作答【解答】解：因为OAAB，根据点到直线的距离的定义知，点O到直线AB的距离是线段OA的长度故选B4如图，1与2不是同旁内角的是（）ABCD【考点】同位角、内错角、同旁内角【分析】根据同旁内角的概念：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角可得答案【解答】解：选项A、C、B中，1与2在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，是同旁内角；选项D中，1与2的两条边都不在同一条直线上，不是同旁内角故选：D5将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）1=2；（2）3=4；（3）2+4=90；（4）4+5=180，其中正确的个数是（）A1B2C3D4【考点】平行线的性质；余角和补角【分析】根据两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，及直角三角板的特殊性解答【解答】解：纸条的两边平行，（1）1=2（同位角）；（2）3=4（内错角）；（4）4+5=180（同旁内角）均正确；又直角三角板与纸条下线相交的角为90，（3）2+4=90，正确故选：D6在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（）A太阳光强弱B水的温度C所晒时间D热水器【考点】常量与变量【分析】函数的定义：设在某变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一的值与它对应，那么称y是x的函数，x叫自变量函数关系式中，某特定的数会随另一个（或另几个）会变动的数的变动而变动，就称为因变量【解答】解：根据函数的定义可知，水温是随着所晒时间的长短而变化，可知水温是因变量，所晒时间为自变量故选：B7弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）间有下面的关系：x012345y1010.51111.51212.5下列说法不正确的是（）Ax与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B所挂物体质量为4kg时，弹簧长度为12cmC弹簧不挂重物时的长度为0cmD物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm【考点】函数的表示方法【分析】根据给出的表格中的数据进行分析，可以确定自变量和因变量以及弹簧伸长的长度，得到答案【解答】解：Ax与y都是变量，且x是自变量，y是因变量，故A正确；B所挂物体质量为4kg时，弹簧长度为12cm，故B正确；C弹簧不挂重物时的长度为10cm，故C错误；D物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm，故D正确故选：C8下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）A3cm，4cm，8cmB8cm，7cm，15cmC13cm，12cm，20cmD5cm，5cm，11cm【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析【解答】解：A、3+48，不能组成三角形；B、8+7=15，不能组成三角形；C、13+1220，能够组成三角形；D、5+511，不能组成三角形故选C9等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（）A20B18C16D16或20【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】根据题意，要分情况讨论：4是腰；4是底必须符合三角形三边的关系，任意两边之和大于第三边【解答】解：若4是腰，则另一腰也是4，底是8，但是4+4=8，故不构成三角形，舍去若4是底，则腰是8，84+88，符合条件成立故周长为：4+8+8=20故选A10三角形三条高的交点一定在（）A三角形内部B三角形外部C三角形内部或外部D三角形内部、外部或顶点【考点】三角形的角平分线、中线和高【分析】根据三角形的高线的定义分情况讨论高线的交点，即可得解【解答】解：锐角三角形，三角形三条高的交点在三角形内部，直角三角形，三角形三条高的交点在三角形直角顶点，钝角三角形，三角形三条高的交点在三角形外部，故选D11如图，能判定EBAC的条件是（）AC=ABEBA=EBDCC=ABCDA=ABE【考点】平行线的判定【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线【解答】解：A、C=ABE不能判断出EBAC，故A选项不符合题意；B、A=EBD不能判断出EBAC，故B选项不符合题意；C、C=ABC只能判断出AB=AC，不能判断出EBAC，故C选项不符合题意；D、A=ABE，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EBAC，故D选项符合题意故选：D12小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如表：输入12345输出那么，当输入数据为8时，输出的数据为（）ABCD【考点】规律型：数字的变化类【分析】由表格中的数据可知，输入的数据与输入的数据的分子相同，分母是分子的平方加1，从而可以解答本题【解答】解：由表格可知，输入的数据与输出的数据的分子相同，而输出数据的分母正好是分子的平方加1，当输入数据为8时，输出的数据为： =故选项A错误，选项B错误，选项C正确，项D错误故选C二、填空题（每小题4分，满分24分）13若三角形的两边长分别为2cm和4cm，且第三边的边长为偶数，则第三边长为4cm【考点】三角形三边关系【分析】首选利用三角形三边关系得出第三边长的取值范围，进而得出答案【解答】解：三角形的两边长分别为2cm和4cm，且第三边的边长为偶数，设第三边长为xcm，第三边长的取值范围是：2x6，故第三边的边长为：4故答案为：414如图折叠一张矩形纸片，已知1=70，则2的度数是55【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）【分析】根据折叠性质得出2=EFG，求出BEF，根据平行线性质求出CFE，即可求出答案【解答】解：根据折叠得出四边形MNFG四边形BCFG，EFG=2，1=70，BEF=1=70，ABDC，EFC=180BEF=110，2=EFG=EFC=55，故答案为：5515如果一个角的补角是140，那么这个角的余角是50度【考点】余角和补角【分析】先依据补角的定义求得这个角的度数，然后再求得这个角的余角即可【解答】解：这个角=180140=40这个角的余角=9040=50故答案为：5016如图，在ABC中，A=50，C=72，BD是ABC的一条角平分线，求ADB=101度【考点】三角形内角和定理【分析】直接利用三角形内角和定理得出ABC的度数，再利用角平分线的性质结合三角形内角和定理得出答案【解答】解：在ABC中，A=50，C=72，ABC=1805072=58，BD是ABC的一条角平分线，ABD=29，ADB=1805029=101故答案为：10117某机器工作时，油箱中的余油量Q（升）与工作时间t（时）的关系式为Q=406t当t=3时，Q=22【考点】函数值；函数关系式【分析】把t的值代入函数关系式计算即可得解【解答】解：当t=3时，Q=4063=22故答案为：2218若三角形三个内角的比为1：2：3，则最大内角的度数是90【考点】三角形内角和定理【分析】利用三角形的内角和为180度及三角之比即可求解【解答】解：若三角形三个内角度数的比为1：2：3，设一个角是x，则另两角分别是2x，3x根据三角形内角和定理得到：x+2x+3x=180，解得：x=30则最大的角是3x=90故答案为：90三、解答题（共60分）19如图，EFBC，AC平分BAF，B=80求C的度数【考点】平行线的性质【分析】根据两直线平行，同旁内角互补求出BAF，再根据角平分线的定义求出CAF，然后根据两直线平行，内错角相等解答【解答】解：EFBC，BAF=180B=100，AC平分BAF，CAF=BAF=50，EFBC，C=CAF=5020如图，以点P为顶点，射线AB为一边，利用尺规作QPB，QPB=CAB并说明PQ与AC的位置关系【考点】作图基本作图；平行线的判定【分析】先作出QPB=CAB，再利用平行线的判定判定说明即可【解答】解：如图，QPB=CAB，PQAC21如图，已知在ABC中，C=ABC=2A，BD是AC边上的高，求DBC的度数【考点】三角形内角和定理【分析】根据三角形的内角和定理与C=ABC=2A，即可求得ABC三个内角的度数，再根据直角三角形的两个锐角互余求得DBC的度数【解答】解：C=ABC=2A，C+ABC+A=5A=180，A=36则C=ABC=2A=72又BD是AC边上的高，则DBC=90C=1822读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图：（1）过点P作PQCD，交AB于点Q；（2）过点P作PRCD，垂足为R【考点】作图基本作图【分析】（1）过点P作PQA=DCA即可（2）过点P作QPR=90即可【解答】解：每对一问得如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图（1）过点P作PQCD，交AB于点Q；（2）过点P作PRCD，垂足为R23任意给定一个非零数m，按下列程序计算（1）请用含m的代数式表示该计算程序，并给予化简（2）当输入的m=1时，求代数式的值【考点】列代数式；代数式求值【分析】（1）首先根据题意列出代数式，注意m以前的式子应带小括号；（2）把m=1代入（1）中化简后的式子即可【解答】解：（1）根据题意列式得：（m2m）m+2=m1+2=m+1；（2）当m=1时，原式=1+1=024已知的三角形的三个内角的度数和是180，如图是两个三角板不同位置的摆放，其中ACB=CDE=90，BAC=60，DEC=45（1）当ABDC时，如图，求DCB的度数（2）当CD与CB重合时，如图，判断DE与AC的位置关系，并说明理由（3）如图，当DCB等于15度时，ABEC【考点】平行线的判定与性质【分析】（1）根据ABDC，运用平行线的性质，求得DCB的度数；（2）根据ABE+BAC=180，运用平行线的判定，得出DEAC；（3）根据ABCE，求得ECB=30，再根据DCE45，求得DCB的度数【解答】解：（1）ACB=90，BAC=60，B=1809060=30，ABDC，DCB=B=30；（2）DEAC当CD与CB重合时，CDA=CBA=30，ADE=CDE+CDA=90+30=120，BAC=60，ABE+BAC=180，DEAC；（3）当ABCE时，B=ECB=30，又DCE45，DCB=4530=15故答案为：1525小华某天上午9时骑自行车离开家，17时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况，如图所示（1）图象表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）10时和11时，他分别离家多远？（3）他最初到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（4）11时到13时他行驶了多少千米？【考点】函数的图象【分析】结合函数图象找出各问中用到的数据，由此即可得出结论【解答】解：（1）图象表示离家距离与时间之间的关系，时间是自变量，离家距离是因变量；（2）10时和11时，他分别离家15千米、20千米；（3）他最初到达离家最远的地方是13时，离家30千米；（4）11时到13时他行驶了：3020=10千米