北师大版中考数学二模试卷A卷.doc

北师大版中考数学二模试卷A卷一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）在3，2，1，0这四个数中，比2小的数是（ ） A . 3B . 2C . 1D . 02. （2分）点P（m+3，m1）在x轴上，则点P的坐标为（ ）A . （0，2）B . （2，0）C . （4，0）D . （0，4）3. （2分）如图，ABCD，C=42，E=58，则B的度数为（ ）A . 120B . 128C . 80D . 1004. （2分）将五个相同的小正方体堆成如图所示的物体，它的俯视图是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）下列各组单项式：-2a2b3与；-5与0；4a2b与2ab2；-3x2与xy；-m2n与32m2n；7ab2与-ab2c；是同类项的有（ ）A . 1组B . 2组C . 3组D . 4组6. （2分）据媒体报道，我国最新研制的“察打一体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达204000米/分，这个数用科学记数法表示，正确的是（ ） A . 204103B . 20.4104C . 2.04105D . 2.041067. （2分）估计 的大小应在（ ）. A . 56之间B . 67之间C . 89之间D . 78之间8. （2分）某校要从四名学生中选拔一名参加市“风华小主播”大赛，选拔赛中每名学生的平均成绩及其方差s2如表所示，如果要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是（ ）甲乙丙丁8998s2111.21.3A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁9. （2分）下列命题是真命题的是（ ）A . 如果|a|=1，那么a=1B . 一组对边平行的四边形是平行四边形C . 如果a是有理数，那么a是实数D . 对角线相等的四边形是矩形10. （2分）如果圆锥的侧面积为20cm2 ， 它的母线长为5cm，那么此圆锥的底面半径的长等于（ ）A . 2cmB . 4cmC . 2cmD . 8cm11. （2分）已知一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根是x1=0，二次函数y=ax2+bx+c关于直线x=1对称，则方程的另一根为（ ）A . x2=0B . x2=1C . x2=2D . x2=212. （2分）如果点（-a，-b）在反比例函数y的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是（ ）A . (a，b)B . (b，a)C . (a，b)D . (b，a)二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）把多项式 分解因式的结果是_ 14. （1分）如图,已知直线y=-2x+1与抛物线y=x2-2x+c的一个交点为点A,作点A关于抛物线对称轴的对称点A,当A刚好落在y轴上时,c的值为_. 15. （1分）如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，AEF是等边三角形，连结AC交EF于G，下列结论：BE=DF；AEF=15；AC垂直平分EF；BE+DF=EF；CEF为等腰直角三角形，其中正确的有_（填序号） 16. （1分）如图，半径为2的半圆形纸片，按如图方式折叠，使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，则图中阴影部分的面积是_.17. （1分）如图，在ABC中，AB=3，AC=6，将ABC绕点C按逆时针方向旋转得到A1B1C，使CB1AD，分别延长AB、CA1相交于点D，则线段BD的长为_18. （1分）如图，已知 顶点 ，以原点 为位似中心，把 缩小到原来的 ，则与点 对应的点 的坐标是_三、 解答题 (共8题；共76分)19. （5分）计算：|1|+ cos30（ ）2+（3.14）0 20. （5分）若方程8x+7y6=0的解也是方程4x3y+10=0的解，求x，y 21. （10分）如图，已知：AB=AD，BC=CD，AEBC，垂足为E，AFCD，垂足为F 求证：（1）B=D； （2）AE=AF 22. （10分）巴蜀中学2017春季运动会的开幕式精彩纷呈，主要分为以下几个类型：A文艺范、B动漫潮、C学院派、D民族风，为了解未能参加运动会的初三学子对开幕式类型的喜好情况，学生处在初三年级随机抽取了一部分学生进行调查，并将他们喜欢的种类绘制成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题：（1）请补全折线统计图，并求出“动漫潮”所在扇形的圆心角度数（2）据统计，在被调查的学生中，喜欢“文艺范”类型的仅有2名住读生，其余均为走读生，初二年级欲从喜欢“文艺范”的这几名同学中随机抽取两名同学去观摩“文明礼仪大赛”视频，用列表法或树状图的方法求出所选的两名同学都是走读生的概率23. （15分）某商店以6元/千克的价格购进某种干果1140千克，并对其进行筛选分成甲级干果与乙级干果后同时开始销售这批干果销售结束后，店主从销售统计中发现：甲级干果与乙级干果在销售过程中每天都有销量，且在同一天卖完；甲级干果从开始销售至销售的第x天的总销量y1（千克）与x的关系为y1=x2+40x；乙级干果从开始销售至销售的第t天的总销量y2（千克）与t的关系为y2=at2+bt，且乙级干果的前三天的销售量的情况见下表：t123y2214469（1）求a、b的值； （2）若甲级干果与乙级干果分别以8元/千克和6元/千克的零售价出售，则卖完这批干果获得的毛利润是多少元？ （3）问从第几天起乙级干果每天的销量比甲级干果每天的销量至少多6千克？（说明：毛利润=销售总金额进货总金额这批干果进货至卖完的过程中的损耗忽略不计）24. （10分）如图，我市某中学在创建“特色校园”的活动中，将奉校的办学理念做成宣传牌（CD），放置在教学楼的顶部（如图所示）该中学数学活动小组在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60，沿坡面AB向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45已知山坡AB的坡度为i=1： ，AB=10米，AE=15米（i=1： 是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比）（1）求点B距水平而AE的高度BH；（2）求宣传牌CD的高度（结果精确到0.1米参考数据： 1.414， 1.732）25. （6分）如图1，在平面直角坐标系xOy中，A，B两点的坐标分别为A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），由勾股定理得AB2= |x2x1|2+|y2y1|2 ， 所以A，B两点间的距离为：AB= 我们知道，圆可以看成到圆心距离等于半径的点的集合，如图2，在平面直角坐标系xoy中，A（x，y）为圆上任意一点，则A到原点的距离的平方为OA2=|x0|2+|y0|2 ， 当O的半径为r时，O的方程可写为：x2+y2=r2 （1）问题拓展：如果圆心坐标为P（a，b），半径为r，那么P的方程可以写为_ （2）综合应用： 如图3，P与x轴相切于原点O，P点坐标为（0，6），A是P上一点，连接OA，使POA=30，作PDOA，垂足为D，延长PD交x轴于点B，连接AB证明：AB是P的切线；是否存在到四点O，P，A，B距离都相等的点Q？若存在，求Q点坐标，并写出以Q为圆心，以OQ为半径的Q的方程；若不存在，说明理由26. （15分）如图：抛物线y= +bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且BAC=，ABC= ，tantan=2，ACB=90（1）求点C的坐标； （2）求抛物线的解析式； （3）若抛物线的顶点为P，求四边形ABPC的面积 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共76分)19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、