2012年山东烟台、菏泽、滨州、潍坊、临沂中考数学真题及答案.doc

2012年山东（烟台、菏泽、滨州、潍坊、临沂）中考数学真题及答案2012年烟台市初中学生学业考试数 学 试 题说明：1.本试题分为卷和卷两部分.第卷为选择题，第卷为非选择题.考试时间120分钟，满分120分.2.答题前将密封线内的项目填写清楚.3.考试过程中允许考生进行剪、拼、折叠等实验.第 卷注意事项：请考生将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，不能答在本试题上.如要改动，必须先用橡皮擦干净，再选涂另一个答案.一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，满分36分）每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的.1.的值是A.4 B.2C.-2 D.22.如图是几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体的俯视图是ABCD（第2题图）2x-133.不等式组， 的解集在数轴上表示正确的是x-1A B C D（第3题图）4.如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是A B C D（第4题图）5.已知二次函数y=2（x-3）2+1.下列说法：其图象的开口向下；其图象的对称轴为直线x=-3；其图象顶点坐标为（3，-1）；当x3时，y随x的增大而减小.则其中说法正确的有A.1个 B.2个C.3个 D.4个6.如图，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD的下底在x轴上，且B点坐标为（4，0），D点坐标为（0，3），则AC长为A.4 B.5C.6 D.不能确定 （第6题图）7.在共有15人参加的“我爱祖国”演讲比赛中， 参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差8.下列一元二次方程两实数根和为-4的是A.x2+2x-4=0 B.x2-4x+4=0C.x2+4x+10=0 D.x2+4x-5=09.一个由小菱形组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形的个数可能是（第9题图）A.3 B.4 （第10题图）C.5 D.610.如图，O1，O，O2的半径均为2cm，O3，O4的半径均为1cm，O与其他4个圆均相外切，图形既关于O1O2所在直线对称，又关于O3O4所在直线对称，则四边形O1O4O2O3的面积为A.12cm2 B.24cm2C.36cm2 D.48cm2（第11题图）11.如图是跷跷板示意图，横板AB绕中点O上下转动，立柱OC与地面垂直，设B点的最大高度为h1.若将横板AB换成横板AB，且AB=2AB，O仍为AB的中点，设B点的最大高度为h2，则下列结论正确的是A.h2=2h1 B.h2=1.5h1C.h2=h1 D.h2=h1 12.如图，矩形ABCD中，P为CD中点，点Q为AB上的动点（不与A，B重合）.过Q作QMPA于M，QNPB于N.设AQ的长度为x，QM与QN的长度和为y.则能表示y与x之间的函数关系的图象大致是A B C D（第12题图）2012年烟台市初中学生学业考试数 学 试 题题号21世纪教育网21世纪教育网二来源:21世纪教育网三21世纪教育网合计21世纪教育网13181920212223242526得分第 卷二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，满分18分）（第15题图）13.计算：tan45+ cos45= .14.ABCD中，已知点A（-1，0），B（2，0），D（0，1）.则点C的坐标为 . 15.如图为2012年伦敦奥运会纪念币的图案，其形状近似看作为正七边形，则一个内角为 度（不取近似值） 16.如图所示的圆面图案是用相同半径的圆与圆弧构成的.若向圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率为 . （第16题图） （第17题图） （第18题图）17.一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，BC与DE交于点M.如果ADF=100，那么BMD为 度.18.如图，在RtABC中，C=90，A=30，AB=2.将ABC绕顶点A顺时针方向旋转至ABC的位置，B，A，C三点共线，则线段BC扫过的区域面积为 .三、解答题（本大题共8个小题，满分66分）19.（本题满分5分）化简：20.（本题满分6分）第三届亚洲沙滩运动会服务中心要在某校选拔一名志愿者.经笔试、面试，结果小明和小颖并列第一.评委会决定通过抓球来确定人选.抓球规则如下：在不透明的布袋里装有除颜色之外均相同的2个红球和1个绿球，小明先取出一个球，记住颜色后放回，然后小颖再取出一个球.若取出的球都是红球，则小明胜出；若取出的球是一红一绿，则小颖胜出.你认为这个规则对双方公平吗？请用列表法或画树状图的方法进行分析.21.（本题满分8分）某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费.月用电量不超过200度时，按0.55元/度计费；月用电量超过200度时，其中的200度仍按0.55元/度计费，超过部分按0.70元/度计费.设每户家庭月用电量为x度时，应交电费y元.（1）分别求出0x200和x200时，y与x的函数表达式；（2）小明家5月份交纳电费117元，小明家这个月用电多少度？22.（本题满分9分）某市园林处去年植树节在滨海路两侧栽了A，B，C三个品种的树苗.栽种的A，B，C三个品种树苗数量的扇形统计图如图（1），其中B种树苗数量对应的扇形圆心角为120.今年植树节前管理员调查了这三个品种树苗的成活率情况，准备今年从三个品种中选成活率最高的品种再进行栽种.经调查得知： A品种的成活率为85%，三个品种的总成活率为89%，但三个品种树苗成活数量统计图尚不完整，如图（2）.请你根据以上信息帮管理员解决下列问题：（1）三个品种树苗去年共栽多少棵？（2）补全条形统计图，并通过计算，说明今年应栽哪个品种的树苗. 图（1） 图（2）（第22题图）23.（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，A，B两点的纵坐标分别为7和1，直线AB与y轴所夹锐角为60.（1）求线段AB的长；（2）求经过A，B两点的反比例函数的解析式.（第23题图）24.（本题满分8分）如图，AB为O的直径，弦CDAB，垂足为点E，CFAF，且CF=CE.（1）求证：CF是O的切线；（2）若sinBAC=2/5，求的值.（第24题图）25.（本题满分10分）（1）问题探究如图1，分别以ABC的边AC与边BC为边，向ABC外作正方形ACD1E1和正方形BCD2E2，过点C作直线KH交直线AB于点H，使AHK=ACD1作D1MKH，D2NKH，垂足分别为点M，N.试探究线段D1M与线段D2N的数量关系，并加以证明.（2）拓展延伸如图2，若将“问题探究”中的正方形改为正三角形，过点C作直线K1H1，K2H2，分别交直线AB于点H1，H2，使AH1K1=BH2K2=ACD1.作D1MK1H1，D2NK2H2，垂足分别为点M，N.D1M=D2N是否仍成立？若成立，给出证明；若不成立，说明理由.如图3，若将中的“正三角形”改为“正五边形”，其他条件不变.D1M=D2N是否仍成立？（要求：在图3中补全图形，注明字母，直接写出结论，不需证明）图1 图2 图3（第25题图）26.（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（1，0），C（3，0），D（3，4）.以A为顶点的抛物线y=ax2+bx+c过点C.动点P从点A出发，沿线段AB向点B运动.同时动点Q从点C出发，沿线段CD向点D运动.点P，Q的运动速度均为每秒1个单位.运动时间为t秒.过点P作PEAB交AC于点E.（1）直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；（2）过点E作EFAD于F，交抛物线于点G，当t为何值时，ACG的面积最大？最大值为多少？（3）在动点P，Q运动的过程中，当t为何值时，在矩形ABCD内（包括边界）存在点H，使以C，Q，E，H为顶点的四边形为菱形？请直接写出t的值.（第26题图）2012年烟台市初中学生学业考试数学试题参考答案及评分意见本试题答案及评分意见，供阅卷评分使用.考生若写出其它正确答案，可参照评分意见相应评分.一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，满分36分）题号123456789101112答案BCACABCDCBCD二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，满分18分）13. 2 14.（3，1） 15. 16. 17. 85 18. 三、解答题(本题共8个小题，满分66分)19.（本题满分5分）解：原式=2分= 4分= 5分20.（本题满分6分）解：根据题意，列出树状图如下： 第20题图3分由此可知，共有9种等可能的结果，其中，两红球及一红一绿各有4种结果P（都是红球）=4分P（1红1绿球）=5分因此，这个规则对双方是公平的.6分21.（本题满分8分）解：（1）当0x200时，y与x的函数表达式是y=0.55x；2分当x200时，y与x的函数表达式是y=0.55200+0.7（x-200）， 4分即y=0.7x-30.5分（2）因为小明家5月份的电费超过110元，6分所以把y=117代入y=0.7x-30中，得x=210.7分答：小明家5月份用电210度.ZKJY。8分22.（本题满分9分）解：（1）A品种树苗棵数为102085%=1200.（棵）1分所以，三个品种树苗共栽棵数为120040%=3000（棵）.3分（2）B品种树苗成活棵数为300089%-1020-720=930（棵）.5分补全条形统计图，如图.7分B品种树苗成活率为=93%；C品种树苗成活率为=90%.所以，B品种成活率最高，今年应栽B品种树苗.9分23.（本题满分8分）解：（1）分别过点A，B作ACx轴，BDAC，垂足分别为点C，D1分由题意，知BAC=60， AD=7-1=6AB= =123分（2）设过A，B两点的反比例函数解析式为y=，A点坐标为（m，7）4分BD=ADtan60=6，B点坐标为（m+6，1）5分 7m=k， 6分（m+6）1=k.解得k=77分所求反比例函数的解析式为y=8分24.（本题满分8分）解：（1）证明：连接OC.1分CEAB，CFAF，CE=CF，AC平分BAF，即BAF=2BAC.2分BOC=2BAC，BOC=BAF.OCAF.CFOC.3分CF是O的切线.4分 （2）AB是O的直径，CDAB， CE=ED.5分SCBD=2SCEB，BAC=BCEABCCBE.6分SCBE/SABC=（sinBAC）2=.7分SCBD/SABC=.8分25.（本题满分10分）解：（1）D1M=D2N.1分证明：ACD1=90，ACH+D1CK=90AHK=ACD1=90，ACH+HAC=90D1CK=HAC2分AC=CD1，ACHCD1MD1M=CH.3分同理可证D2N=CHD1M=D2N.4分（2）证明：D1M=D2N成立.5分过点C作CGAB，垂足为点G.H1AC+ACH1+AH1C=180，D1CM+ACH1+ACD1=180，AH1C=ACD1，H1AC=D1CM.6分AC=CD1，AGC=CMD1=90，ACGCD1M.CG=D1M.7分同理可证CG=D2N.D1M=D2N.8分作图正确.9分D1M=D2N还成立.10分图1 图2 图326.（本题满分12分）解：（1）A（1，4）.1分由题意知，可设抛物线解析式为y=a(x-1) 2+4因抛物线过点C（3，0），0=a（3-1）2+4a=-1所以抛物线的解析式为y=-(x-1) 2+4，即y=-x2+2x+3. 2分（2）A（1，4），C（3，0）， 可求直线AC的解析式为y=-2x+6. 点P（1，4-t）.3分将y=4-t代入y=-2x+6中，解得点E的横坐标为x=1+.4分点G的横坐标为1+t/2，代入抛物线的解析式中，可求点G的纵坐标为4-t2/4.GE=（4-）-（4-t）=t-.5分又点A到GE的距离为t/2，C到GE的距离为2-t/2，即SACG=SAEG+SCEG=1/2EGt/2+1/2EG（2-t/2）=2（t-）=-（t-2）2+1.7分当t=2时，SACG的最大值为1.8分（3）t=或t=20-8.12分（说明：每值各占2分，多出的值未舍去，每个扣1分）2012年山东省滨州市中考数学试卷一选择题：本大题共12个小题，在每个小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选出来，并将其字母标号填写在答题栏内每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分，满分36分1（2012滨州） 等于（）A B6CD8考点：有理数的乘方。解答：解：故选C2（2012滨州）以下问题，不适合用全面调查的是（）A了解全班同学每周体育锻炼的时间B鞋厂检查生产的鞋底能承受的弯折次数C学校招聘教师，对应聘人员面试D黄河三角洲中学调查全校753名学生的身高考点：全面调查与抽样调查。解答：解：A、数量不大，应选择全面调查；B、数量较大，具有破坏性的调查，应选择抽样调查；C、事关重大，调查往往选用普查；D、数量较不大应选择全面调查故选B3（2012滨州）借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角（）A65B75C85D95考点：角的计算。解答：解：利用一副三角板可以画出75角，用45和30的组合即可，故选：B4（2012滨州）一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7，这个三角形一定是（）A等腰三角形B直角三角形C锐角三角形D钝角三角形考点：三角形内角和定理。解答：解：三角形的三个角依次为180=30，180=45，180=105，所以这个三角形是钝角三角形故选D5（2012滨州）不等式的解集是（）A BC D空集考点：解一元一次不等式组。解答：解：，解得：，解得：则不等式组的解集是：故选A6（2012滨州）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A圆柱B正方体C球D圆锥考点：由三视图判断几何体。解答：解：根据主视图和左视图为三角形判断出是锥体，根据俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥，故选D7（2012滨州）李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟他家离学校的距离是2900米如果他骑车和步行的时间分别为x，y分钟，列出的方程是（）ABCD考点：由实际问题抽象出二元一次方程组。解答：解：他骑车和步行的时间分别为x分钟，y分钟，由题意得： ，故选：D8（2012滨州）直线不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限考点：一次函数的性质。解答：解：k0，b0的图象经过第一、三、四象限，不经过第二象限故选B9（2012滨州）抛物线 与坐标轴的交点个数是（）A3B2C1D0考点：抛物线与x轴的交点。解答：解：抛物线解析式，令x=0，解得：y=4，抛物线与y轴的交点为（0，4），令y=0，得到，即，分解因式得： ，解得： , ，抛物线与x轴的交点分别为（，0），（1，0），综上，抛物线与坐标轴的交点个数为3故选A10（2012滨州）把ABC三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A的正弦函数值（）A不变B缩小为原来的C扩大为原来的3倍D不能确定考点：锐角三角函数的定义。解答：解：因为ABC三边的长度都扩大为原来的3倍所得的三角形与原三角形相似，所以锐角A的大小没改变，所以锐角A的正弦函数值也不变故选A11（2012滨州）菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为（）A3：1B4：1C5：1D6：1考点：菱形的性质；含30度角的直角三角形。解答：解：如图所示，根据已知可得到菱形的边长为2cm，从而可得到高所对的角为30，相邻的角为150，则该菱形两邻角度数比为5：1故选C 12（2012滨州）求1+2+22+23+22012的值，可令S=1+2+22+23+22012，则2S=2+22+23+24+22013，因此2SS=220131仿照以上推理，计算出1+5+52+53+52012的值为（）A520121B520131CD考点：同底数幂的乘法。解答：解：设S=1+5+52+53+52012，则5S=5+52+53+54+52013，因此，5SS=520131，S=故选C二填空题：本大题共6个小题，每小题填对最后结果得4分，满分24分14,17,18题错填不得分，只填一个正确答案得2分。13（2012滨州）如表是晨光中学男子篮球队队员的年龄统计： 年龄13 14 15 16 人数 1 5 5 1他们的平均年龄是 考点：加权平均数。解答：解：他们的平均年龄是：（131+145+155+161）12=14.5（岁）；故答案为：14.514（2012滨州）下列函数：y=2x1；y=；y=x2+8x2；y=；y=；y=中，y是x的反比例函数的有 （填序号）考点：反比例函数的定义。解答：解：y=2x1是一次函数，不是反比例函数；y=是反比例函数；y=x2+8x2是二次函数，不是反比例函数；y=不是反比例函数；y=是反比例函数；y=中，a0时，是反比例函数，没有此条件则不是反比例函数；故答案为：15（2012滨州）根据你学习的数学知识，写出一个运算结果为a6的算式 考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法；同底数幂的除法。解答：解：a4a2=a6故答案是a4a2=a6（答案不唯一）16（2012滨州）如图，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=20，则C= 考点：三角形的外角性质；三角形内角和定理。解答：解：AB=AD，BAD=20，B=80，ADC是ABD的外角，ADC=B+BAD=80+20=100，AD=DC，C=4017（2012滨州）方程x（x2）=x的根是 考点：解一元二次方程-因式分解法。解答：解：原方程可化为x（x2）x=0，x（x21）=0，x=0或x3=0，解得：x1=0，x2=318（2012滨州）如图，锐角三角形ABC的边AB，AC上的高线CE和BF相交于点D，请写出图中的两对相似三角形： （用相似符号连接）考点：相似三角形的判定。解答：解：（1）在BDE和CDF中BDE=CDFBED=CFD=90BDECDF（2）在ABF和ACE中A=A，AFB=AEC=90ABFACE三解答题：本大题共7个小题，满分60分19（2012滨州）计算： 考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂。解答：解：原式= 20（2012滨州）滨州市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？学习以下解答过程，并完成填空解：设应邀请x支球队参赛，则每对共打 场比赛，比赛总场数用代数式表示为 根据题意，可列出方程 整理，得 解这个方程，得 合乎实际意义的解为 答：应邀请 支球队参赛考点：一元二次方程的应用。解答：解：设应邀请x支球队参赛，则每对共打 （x1）场比赛，比赛总场数用代数式表示为 x（x1）根据题意，可列出方程x（x1）=28整理，得x2x=28，解这个方程，得 x1=8，x2=7合乎实际意义的解为 x=8答：应邀请 8支球队参赛故答案为：（x1； x（x1）；x（x1）=28；x2x=28；x1=8，x2=7；x=8；821（2012滨州）如图，PA，PB是O的切线，A，B为切点，AC是O的直径，P=50，求BAC的度数考点：切线的性质。解答：解：PA，PB分别切O于A，B点，AC是O的直径，PAC=90，PA=PB，又P=50，PAB=PBA=65，BAC=PACPAB=9065=2522（2012滨州）在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标上数字1，0，1，2，随机的摸出一个小球记录数字然后放回，在随机的摸出一个小球记录数字求下列事件的概率：（1）两次都是正数的概率P（A）；（2）两次的数字和等于0的概率P（B）考点：列表法与树状图法。解答：解：（1）画树状图，所有可能出现的结果共有16种，每种结果出现的可能性都相同，两个数字都是正数的结果有4种，所以P（A）=；（2）如图，所有可能出现的结果共有16种，每种结果出现的可能性都相同，两个数字和为0的结果有3种，所以P（B）=23（2012滨州）我们知道“连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线”，“三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半”类似的，我们把连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线如图，在梯形ABCD中，ADBC，点E，F分别是AB，CD的中点，那么EF就是梯形ABCD的中位线通过观察、测量，猜想EF和AD、BC有怎样的位置和数量关系？并证明你的结论考点：梯形中位线定理；全等三角形的判定与性质；三角形中位线定理。解答：解：结论为：EFADBC，EF=（AD+BC）理由如下：连接AF并延长交BC于点GADBCDAF=G，在ADF和GCF中，ADFGCF，AF=FG，AD=CG又AE=EB，即EFADBC，EF=（AD+BC）24（2012滨州）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c经过A（2，4），O（0，0），B（2，0）三点（1）求抛物线y=ax2+bx+c的解析式；（2）若点M是该抛物线对称轴上的一点，求AM+OM的最小值考点：二次函数综合题。解答：解：（1）把A（2，4），O（0，0），B（2，0）三点的坐标代入y=ax2+bx+c中，得解这个方程组，得a=，b=1，c=0所以解析式为y=x2+x（2）由y=x2+x=（x1）2+，可得抛物线的对称轴为x=1，并且对称轴垂直平分线段OBOM=BMOM+AM=BM+AM连接AB交直线x=1于M点，则此时OM+AM最小过点A作ANx轴于点N，在RtABN中，AB=4，因此OM+AM最小值为25（2012滨州）如图1，l1，l2，l3，l4是一组平行线，相邻2条平行线间的距离都是1个单位长度，正方形ABCD的4个顶点A，B，C，D都在这些平行线上过点A作AFl3于点F，交l2于点H，过点C作CEl2于点E，交l3于点G（1）求证：ADFCBE；（2）求正方形ABCD的面积；（3）如图2，如果四条平行线不等距，相邻的两条平行线间的距离依次为h1，h2，h3，试用h1，h2，h3表示正方形ABCD的面积S考点：全等三角形的判定与性质；平行线之间的距离；正方形的性质。解答：证明：（1）在RtAFD和RtCEB中，AD=BC，AF=CE，RtAFDRtCEB；（2）ABH+CBE=90，ABH+BAH=90，CBE=BAH又AB=BC，AHB=CEB=90ABHBCE，同理可得，ABHBCECDGDAF，S正方形ABCD=4SABH+S正方形HEGF=421+11=5；（3）由（1）知，AFDCEB，故h1=h3，由（2）知，ABHBCECDGDAF，S正方形ABCD=4SABH+S正方形HEGF=4（h1+h2）h1+h22=2h12+2h1h2+h22菏泽市二一二年初中学业水平考试数 学 试 题注意事项：1.本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，其中选择题24分，非选择题96分，满分120分考试时间120分钟2.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在试卷上无效3.数学考试不允许使用计算器，考试结束后，应将本试卷和答题卡一并交回第卷（选择题 共24分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.点在平面直角坐标系中所在的象限是 （ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2在算式的中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是（ ）A加号 B减号 C乘号 D除号3.如果用表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么下面右图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是 ( )4已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根为（ ）A2BC2D 45.下列图形中是中心对称图形是 （ ）A.B.C.D.6.反比例函数的两个点为、，且，则下式关系成立的是（ ）A. B. C. D.不能确定7.我市今年6月某日部分区县的最高气温如下表：区县牡丹区东明鄄城郓城巨野定陶开发区曹县成武单县最高气温（）32323032303232293029则这10个区县该日最高气温的众数和中位数分别是 （ ）A. B. C. D.8.已知二次函数的图像如图所示，那么一次函数和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图像大致是 （ ）xyOxyOxyOxyOA.B.C.D.xyO菏泽市二一二年初中学业水平考试数 学 试 题第卷（非选择题 共96分）注意事项：1.第卷共8页，用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分把答案填在题中的横线上）9.已知线段，在直线上画线段,使它等于，则线段.10.若不等式组的解集是，则的取值范围是.11. 如图，PA，PB是O是切线，A，B为切点， AC是O的直径，若P =46，则BAC =度.12.口袋内装有大小、质量和材质都相同的红色1号、红色2号、黄色1号、黄色2号、黄色3号的5个小球，从中摸出两球，这两球都是红色的概率是.13.将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式若，则3579111315171914、一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和例如：，和分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即；若也按照此规律来进行“分裂”，则“分裂”出的奇数中，最大的奇数是三、解答题（本大题共7个小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.（本题12分，每题6分）（1）先化简，再求代数式的值，其中（2）解方程：.16. （本题12分，每题6分）EDACB（1）如图，DABCAE，请补充一个条件：，使ABCADE（2）如图，是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，为原点，点在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，在边上取一点，将纸片沿翻折，使点落在边上的点处，求两点的坐标；17.（本题14分，每题7分）（1）如图，一次函数的图像分别与轴、轴交于点、，以线段为边在第一象限内作等腰,.求过、两点直线的解析式.xyOABC（2）我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书.经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等.今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？18.（本题10分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC和DEF的顶点都在格点上，P1，P2，P3，P4，P5是DEF边上的5个格点，请按要求完成下列各题：（1）试证明三角形ABC为直角三角形；（2）判断ABC和DEF是否相似，并说明理由；（3）画一个三角形，使它的三个顶点为P1，P2，P3，P4，P5中的3个格点并且与ABC相似(要求：用尺规作图，保留痕迹，不写作法与证明)ACBFEDP1P2P3P4P519.（本题10分）某中学举行数学知识竞赛，所有参赛学生分别设有一、二、三等奖和纪念奖，获奖情况已绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.根据图中所给出的信息解答下列问题：（1）二等奖所占的比例是多少？（2）这次数学知识竞赛获得二等奖的人数是多少？（3）请讲条形统计图补充完整；（4）若给所有参赛学生每人发一张卡片，各自写上自己的名字，然后把卡片放入一个不透明的袋子里，摇匀后任意摸出一张，求摸出的卡片上是写有一等奖学生名字的概率.人数（人）奖项一等奖二等奖三等奖纪念奖0204060801000一等奖10%二等奖三等奖24%纪念奖46%20.（本题9分）牡丹花会前夕，我市某工艺厂设计了一款成本为10元/件的工艺品投放市场进行试销经过调查，得到如下数据：销售单价（元件） 20 30 40 50 60 每天销售量（件） 500 400 300 200 100 （1）把上表中、的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想与的函数关系，并求出函数关系式；（2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价-成本总价）（3）菏泽市物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过35元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？21. （本题10分）如图，在平面直角坐标系中放置一直角三角板，其顶点为,将此三角板绕原点逆时针旋转，得到.（1）一抛物线经过点、,求该抛物线的解析式；（2）设点是在第一象限内抛物线上的一动点，是否存在点，使四边形的面积是面积的倍？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.xyO-11221（3）在（2）的条件下，试指出四边形是哪种形状的四边形？并写出四边形的两条性质.菏泽市二一二年初中学业水平考试数学试题参考答案及评分标准阅卷须知：1. 为便于阅卷，本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考生将主要过程正确写出即可.2. 若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分.3. 评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数.一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）题号12345678答案BDBCDDDC二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）9. ; 10. m3； 11. 23 ； 12. 1/10 ; 13. 2 ； 14. 41 .三、解答题（本大题共7个小题，共72分）15解：（1）原式-3分当a+tan60= 时，-5分原式-6分(2) 原方程可化为-3分 解得-6分16.（1） -2分 理由（略）-6分（2）解：（1）依题意可知，折痕是四边形的对称轴，在中，,. -3分在中，又,.-6分17.(1)解： . （2）依题意得：，-2分解之得：，经检验是方程的解，并且符合题意.-3分所以，去年购进的文学书和科普书的单价分别是8元和12元. -4分设购进文学书550本后至多还能购进本科普书.依题意得，解得，由题意取最大整数解，.所以，至多还能够进466本科普书. -7分18.解：（1）根据勾股定理，得，BC=5 ； 显然有，根据勾股定理的逆定理得ABC 为直角三角形（1） ABC和DEF相似根据勾股定理，得，BC=5ACBFEDP1P2P3P4P5，ABCDEF（3）如图：P2P4 P519.解：（1）由1-10-24-46=20，所以二等奖所占的比例为20 （2）40 （3）略 （4）20200=20.解：（1）画图如右图：由图可猜想与是一次函数关系，设这个一次函数为，这个一次函数的图象经过、这两点，解得，函数关系式是.-3分（2）设工艺厂试销该工艺品每天获得的利润是元，依题意得：，当时，有最大值.-6分 （3）对于函数，当时，的值随着值的增大而增大，销售单价定为35元件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大. -9分21.解：(1)是由绕原点逆时针旋转得到的，又，.-1分设抛物线的解析式为，抛物线经过点、，解之得，满足条件的抛物线的解析式为.-3分xyO-11221（2）为第一象限内抛物线上的一动点，设，则，点坐标满足.连结,.-5分假设四边形的面积是面积的倍，则，即，解之得，此时，即.-7分存在点，使四边形的面积是面积的倍. -8分（3）四边形为等腰梯形，答案不唯一，下面性质中的任意2个均可等腰梯形同一底上的两个内角相等；等腰梯形对角线相等；等腰梯形上底与下底平行；等腰梯形两腰相等. -10分或用符号表示：或;.-10分2012年山东省临沂市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共14小题，每小题3分，共42分）1（2012临沂）的倒数是（）A6B6CD考点：倒数。专题：常规题型。分析：根据互为倒数的两个数的积等于1解答解答：解：（）（6）=1，的倒数是6故选B点评：本题考查了倒数的定义，熟记概念是解题的关键2（2008北海）太阳的半径大约是696000千米，用科学记数法可表示为（）A696103千米B69.6104千米C6.96105千米D6.96106千米考点：科学记数法表示较大的数。专题：计算题。分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：696000=6.96105；故选C点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3（2012临沂）下列计算正确的是（）A2a2+4a2=6a4B（a+1）2=a2+1C（a2）3=a5Dx7x5=x2考点：完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法。分析：根据合并同类项对A进行判断；根据完全平方公式对B进行判断；根据幂的乘方法则对C进行判断；根据同底数幂的除法法则对D进行判断