计量经济学1—2

第二章课后习题 2 1 1 分别分析各国人均寿命与人均 GDP 成人识字率 一岁儿童疫苗接种率的数量关 系 解 各国人均寿命 Y 与人均 GDP X 1 之间的数量关系 Y 56 64794 0 12836X1 各国人均寿命 Y 与成人识字率 X2 之间的数量关系 Y 38 79424 0 331971X2 各国人均寿命 Y 与一岁儿童疫苗接种率 X3 之间的数量关系 Y 31 79956 0 387276X3 2 对所建立的回归模型近性检验 假设显著性水平 为 0 05 解 各国人均寿命 Y 与人均 GDP X1 之间的回归模型检验 1 经济意义检验 所估计的参数 1 56 64794 2 0 12836 说明亚洲各国人均 GDP 每 增加 1 美元 人均寿命将增加 0 12836 年 这与预期的经济意义相符 2 拟合有度检验 可决系数 R2 0 526082 说明所建模型整体上对样本数据拟合较好 即 解释变量 人均 GDP 对被解释变量 人均寿命 的一半多作出了解释 3 统计检验 H 0 2 0 H 1 2 0 因为 P 0 0001 0 05 所以拒绝原假设 因此 亚洲各国人均 GDP 对人均寿命具有显著影响 各国人均寿命 Y 与成人识字率 X2 之间的回归模型检验 1 经济意义检验 所估计的参数 1 38 79424 2 0 331971 说明亚洲各国成人识字率 每增加 1 人均寿命将增加 0 331971 年 这与预期的经济意义相符 2 拟合优度检验 可决系数 R2 0 716825 说明所建模型整体上对样本数据拟合较好 即 解释变量 成人识字率 对被解释变量 人均寿命 的大部分作出了解释 3 统计检验 H 0 2 0 H 1 2 0 因为 P 0 0000 0 05 所以拒绝原假设 因此 亚洲各国成人识字率对人均寿命具有显著影响 各国人均寿命 Y 与一岁儿童疫苗接种率 X3 之间的回归模型检验 1 经济意义检验 所估计的参数 1 31 79956 2 0 387276 说明亚洲各国一岁儿童疫 苗接种率每增加 1 人均寿命将增加 0 387276 年 这与预期的经济意义相符 2 拟合优度检验 可决系数 R2 0 537929 说明所建模型整体上对样本数据拟合较好 即 解释变量 一岁儿童疫苗接种率 对被解释变量 人均寿命 的一半多作出了解释 3 统计检验 H 0 2 0 H 1 2 0 因为 P 0 0001 0 05 所以拒绝原假设 因此 亚洲各国一岁儿童疫苗接种率对人均寿命具有显著影响 2 2 1 建立浙江省财政预算收入与全省生产总值的计量经济模型 估计模型的参数 检 验模型的显著性 用规范的形式写出估计检验结果 并解释所估计参数的经济意义 假设 显著性水平为 0 05 解 计量经济模型 Y 154 3063 0 176124X 估计模型的参数 1 154 3063 2 0 176124 统计检验 H 0 2 0 H 1 2 0 因为 P 0 0000 0 05 所以拒绝原假设 因此全 省生产总值对财政预算总收入具有显著影响 所估计参数的经济意义 所估计的参数 1 154 3063 2 0 176124 说明全省生产总值 每增加 1 亿元 财政预算总收入将增加 0 176124 亿元 2 如果 2011 年 全省生产总值为 32000 亿元 比上年增长 9 0 利用计量经济模型对 浙江省 2011 年的财政预算总收入做出点预测和区间预测 解 由 EViews 软件得出 Y f 5481 659 这是当 X f 32000 时浙江省财政预算总收入的点预 测值 1 为了作区间预测 取 0 05 Y f 平均值置信度 95 的预测区间为 根据下图的数据可以计算出 当 X f 32000 时 将相关数据代入计算得到 即是说 当浙江省全省生产总值达到 32000 亿元时 浙江省财政预算总收入平均值置信度 95 的预测区间为 5256 972 5706 346 亿元 2 Y f 个别值置信度 95 的预测区间为 当 X f 32000 时 将相关数据代入计算得到 即是说 当浙江省全省生产总值达到 32000 亿元时 浙江省财政预算总收入个别值置信度 95 的预测区间为 5039 510 5923 808 亿元 3 建立浙江省财政预算收入对数与全省生产总值对数的计量经济模型 估计模型的参数 检验模型的显著性 并解释所估计参数的经济意义 解 计量经济模型 lnY 1 918289 0 980275lnX 估计模型的参数 1 1 918289 2 0 980275 统计检验 H 0 2 0 H 1 2 0 因为 P 0 0000 0 05 所以拒绝原假设 因此全 省生产总值对数对财政预算总收入对数具有显著影响 所估计参数的经济意义 所估计的参数 1 1 918289 2 0 980275 说明全省生产总值 对数每增加 1 亿元 财政预算总收入对数将增加 0 980275 亿元 2 3 由 12 对观测值估计得消费消费函数 C i 50 0 6Y 其中 C 是消费支出 Y 是可支配收 入 元 已知 Y 800 Y i Y 2 8000 e 300 t0 025 10 2 23 当 Y f 1000 时 试计算 1 消费支出 C 的点预测值 解 因为 Y f 1000 C i 50 0 6Y 所以消费支出 C 的点预测值是 650 2 在 95 的置信概率下消费支出 C 平均值的预测区间 解 即是说 当可支配收入达到 1000 元时 消费支出平均值置信度 95 的预测区间为 536 155 783 845 元 3 在 95 的置信概率下消费支出 C 个别值的预测区间 解 即是说 当可支配收入达到 1000 元时 消费支出个别值置信度 95 的预测区间为 517 954 782 046 元 2 4 1 建立建筑面积与建造单位成本的回归方程 解 Y 1845 475 64 184X 2 解释回归系数的经济意义 解 所估计的参数 1 1845 475 2 64 184 说明建筑面积每增加 1 万平方米 建造单 位成本将减少 64 184 元 平方米 3 估计当建筑面积为 4 5 万平方米时 对建造平均单位成本作区间预测 解 由 EViews 软件得出 Y f 1556 647 这是当 X f 4 5 时建造单位成本的点预测值 为了作区间预测 取 0 05 Y f 平均值置信度 95 的预测区间为 根据下图的数据可以计算出 当 X f 4 5 时 将相关数据代入计算得到 即是说 当建筑面积达到 4 5 万平方米时 建造单位成本平均值置信度 95 的预测区间为 1533 708 1579 586 元 平方米 2 6 练习题 2 2 中如果将 财政预算总收入 和 全省生产总值 数据的计量单位分别或同 时由 亿元 更改为 万元 分别重新估计参数 对比被解释变量与解释变量的计量单位 分别变动和同时变动的几种情况下 参数估计及统计检验结果与计量单位更改之前有什么 区别 你能从中总结出什么规律性吗 解 1 当 全省生产总值 的计量单位由 亿元 跟改为 万元 财政预算总收入 计 量单位不变时 Y 0 015431 1 76E 05X 2 当 财政预算总收入 的计量单位由 亿元 跟改为 万元 全省生产总值 计量单 位不变时 Y 154 3063 1761 239X 3 当 财政预算总收入 和 全省生产总值 的计量单位都由 亿元 跟改为 万元 时 Y 0 015431 0 176124X 区别 当只有 全省生产总值 的计量单位由 亿元 跟改为 万元 时 整个模型缩小 了 10 4 当只有 财政预算总收入 的计量单位由 亿元 跟改为 万元 时 2 扩大 了 104 当 财政预算总收入 和 全省生产总值 的计量单位都由 亿元 跟改为 万元 时 1 缩小了 10 4 规律 当 X 的单位比 Y 的单位不同且比 Y 大时 模型整体值缩小 当 X 的单位比 Y 的单 位不同且比 Y 小时 2 扩大 当 X 的单位比 Y 的单位相同时 1 缩小