工程热力学-计算题.doc

1、1kg氧气置于图所示的气缸内，缸壁能充分导热，且活塞与缸壁无摩擦。初始时氧气压力为0.5Mpa、温度为27。如果气缸长度为2L，活塞质量为10kg，试计算拔除销钉后，活塞可能达到的最大速度。氧气的比热容，k=1.395，l2l销钉p0=0.1Mpat0=27p=0.5Mpat=27解：取气缸内的氧气为研究对象。根据热力学第一定律知道，加入系统的热量一部分用于增加系统的热力学能，一部分用于对外做功。根据题意：活塞如果要达到最大速度，那么氧气膨胀过程中吸入的热量全部用于对外做功，所以氧气的热力学能不发生变化。由于氧气可以看作理想气体，而理想气体的热力学能是温度的单值函数，所以氧气膨胀过程为可逆定温膨胀过程。 设环境温度为T0，环境压力为P0，氧气的质量为m，活塞的质量为M，活塞最大速度为Vmax。氧气初始状态的压力为P1，温度为T1，容积为V1，氧气膨胀后的容积为V2，膨胀过程的膨胀功为W。 所以有： 代入数据：2、空气等熵流经一缩放喷管，进口截面上的压力和温度分别是0.58Mpa、440K，出口截面上的压力。已知喷管进口截面面积为2.610-3m2，空气的质量流量为1.5kg/s，试求喷管喉部面积及出口截面的面积和出口流速。空气的比热容，k=1.4，解： 根据题意知道，进口参数为，。出口截面上的压力。喷管进口截面A1面积2.610-3m2，空气的质量流量Q为1.5kg/s。 喷管喉部面积 出口流速出口截面的面积3、 汽油机定容加热理想循环进气参数为, ，若循环压缩比，定容增压比。假设工质是空气，比热可取定值，Rg=287 ，(1)画出循环p-v图及T-s图；(2)求循环的最高温度和最高压力；(3)计算循环的放热量、循环净功及循环的热效率。 解：（1） p T 3 3 2 4 42 1 10 0 v s(2)T3 、p3为循环的最高温度和压力(3)4、两个质量为m的比热容为定值的相同物体，处于同一温度T，将两物体作为制冷机的冷、热源，使热从一物体传出并交给另一物体，其结果是一个物体温度升高，一个物体温度降低。证明当被冷却物体温度降到（）时所需最小功 证明： 要使得整个系统完成这一过程所需功量最小，则必须有一可逆制冷机在此工作，保证所构成的孤立系统有 得到 式中Tt为另一物体在过程终了所具有的温度。 由于过程中冷源传出热量 热源吸收热量 所以有 5、 如图所示，已知气缸内空气p1=2105Pa，弹簧刚度k=40kN/m，活塞直径D=0.4m，活塞重可忽略不计，而且活塞与缸壁间无摩擦。大气压力p2=5105Pa。求该过程弹簧的位移及气体作的膨胀功。. 解：以弹簧为系统，其受力=kL，弹簧的初始长度为 =0.314m 弹簧位移=0.942m气体作的膨胀功原则上可利用可用功计算，但此时p与V的函数关系不便确定，显然，气体所作的膨胀功W应该等于压缩弹簧作的功W1加克服大气阻力作的功W2，因此若能求出W1与W2，则W也就可以确定。W =W1+W2=29.58+11.84=41.42k6、 压气机空气由P1=100kPa，T1=400K，定温压缩到终态P2=1000kPa，过程中实际消耗功比可逆定温压缩消耗轴功多25%。求：压缩每kg气体的总熵变。 解：取压气机为控制体。按可逆定温压缩消耗轴功：实际消耗轴功： 由开口系统能量方程，忽略动能、位能变化：因为理想气体定温过程：h1=h2 故：孤立系统熵增：稳态稳流：7、由不变气体源来的压力，温度的空气，流经一喷管进入压力保持在的某装置中，若流过喷管的流量为，来流速度可忽略不计，试设计该喷管？ 解 ; 求滞止参数因，所以初始状态即可认为是滞止状态，则, 选型 所以，为了使气体在喷管内实现完全膨胀，需选宿放喷管，则。 求临界截面及出口截面参数（状态参数及流速） 或 求临界截面和出口截面面积及渐扩段长度 取顶锥角 8、内燃机混合加热循环的及图如下图所示.已知,压缩比，循环最高压力，循环最高温度，工质视为空气。试计算：循环各状态点的压力，温度和容积。 解 各状态点的基本状态参数点1：，点2：点3： ，点4： ， 点59、将100kg、温度为20的水与200kg温度为80的水在绝热容器中混合，求混合前后水的熵变及做功能力损失。水的比热容 ，环境温度。 解 对于闭口系统，所以。设混合后水的温度为t,则有：，得到 ， 绝热过程熵流等于零，由熵方程知，熵产等于熵变，所以火用损失为 10、压力，温度的空气，流经一喷管进入压力保持在的某装置中，若流过喷管的流量为，求：喷管的形状，出口截面积，最小截面及出口处的流速。 解 求滞止参数因，所以初始状态即可认为是滞止状态，则, 选型 所以，为了使气体在喷管内实现完全膨胀，需选缩放喷管，则。求临界截面及出口截面参数（状态参数及流速） 或 出口截面面积 11、某气体可作定比热容理想气体处理。其摩尔质量，摩尔定压热容为定值。气体从初态，在无摩擦的情况下，经过的多变过程，膨胀到。试求终态温度、每千克气体所作的技术功、所吸收的热量及熵的变化。 解：多变过程（） 1）终态温度 2） 每千克气体所作的技术功为 3）所吸收的热量 4）熵的变化 12、某正循环可逆热机，在温度为30的环境和4000kg的0的冰间工作，最后0的冰变为30的水，试求可逆机能对外作的净功为多少？已知冰的溶解热为333kJ/kg（冰在溶解过程中温度不变），水的比热c=4.1868kJ/kg.K。 解：取冰和与之相关的边界作为孤立系统，系统可逆时，热机对外做的功最大。 高温热源为环境，环境放热为负 低温热源的吸热分成冰的溶解和水的加热，其中冰溶解时温度不变 13、空气进入压气机前的状态为，压缩过程按多变压缩处理，压缩终了的状态是求：（1）多变指数n；（2）压气机的耗功；（3）压缩终了的温度；（4）压缩过程中传出的热量。设空气的比热容为定值，。 解：（1）多变指数n （2）压气机的耗功负号表示压气机消耗技术功（3）压缩终了的温度 （4）压缩过程中传出的热量 所以14、 某热机工作于和两个热源之间，吸热量，环境温度为285K， 若高温热源传热存在50K温差，热机绝热膨胀不可逆性引起熵增0.25kJ/kg.K，低温热源传热存在15K温差，试求这时循环作功量、孤立系熵增和作功能力损失。wq1800 K750 Kq1q2300 Kq2285 K解：建立如图的模型， 孤立系熵增由三部分组成：高温热源传热存在50K温差而产生的熵增，绝热膨胀不可逆性引起熵增0.25kJ/kg.K，低温热源传热存在15K温差产生的熵增。 所以循环作功量孤立系熵增作功能力损失15、内燃机混合加热理想循环，已知， ，压缩比，定容增压比，定压预胀比，工质视为空气，比热为定值。，试计算：（1）画出循环T-s图；（2）循环各状态点的压力，温度和比体积；（3）计算循环的放热量、循环净功及循环的热效率。解：各状态点的参数 2点 3点 4点 5点 循环吸热量 循环放热量 循环净功 循环热效率 16、有二物体质量相同，均为m；比热容相同，均为cp（比热容为定值，不随温度变化）。A物体初温为TA，B物体初温为TB（TA TB）。用它们作为热源和冷源，使可逆热机工作于其间，直至二物体温度相等为止。试证明： 二物体最后达到的平衡温度为证明可由计算熵增办法证明。将热源、冷源和热机考虑为一个孤立系，因整个过程是可逆的，因此 即 所以 17、某热机在每个循环中从T1=600K的高温热源吸收Q1=419kJ的热量和可逆地向T2=300K的低温热源假设分别排出(1)Q2=209.5kJ；(2) Q2=314.25kJ；(3) Q2=104.75kJ热量，请分别利用卡诺定理、孤立系统熵增原理、克劳休斯积分不等式计算证明，在这三种情况中，哪个是不可逆的、哪个是可逆的和哪个是不可能的？并对不可逆循环计算出其不可逆损失，大气环境温度T0=300K1采用孤立系统熵增原理证明 (1) ，可逆 (2) ，不可逆 (3) ，不可能 (4) 2采用卡诺定理证明 (1) 可逆 (2) ，不可逆 (3) ，不可能 (4) 3采用克劳修斯积分计算证明 (1)，可逆 (2),不可逆 (3)，不可能 (4) 18、已知活塞式内燃机定容加热循环的进气参数为 p1=0.1 MPa、t1=50 ，压缩比，加入的热量q1=750 kJ/kg。试求循环的最高温度、最高压力、压升比、循环的净功和理论热效率。认为工质是空气并按定比热容理想气体计算。解 活塞式内燃机定容加热循环的图示见a)、b)图示(b)(a)，理论热效率由(6-5)式得： 循环净功 最高温度须先求出，因过程是等熵过程，由(3-89)式得 因为 所以 最高压力须先求出和过程是定容过程，因此 即 所以 则 19、已知一热机的高温热源温度为1000，低温热源温度为100，工质与高温热源间的传热温差为100，与低温热源间的传热温差为50，热机效率等于卡诺热机的效率，环境温度为27，当热机从高温热源吸入1000KJ的热量时，求： （1） 热机的热效率；（2） 由于高温热源传热温差而引起的做功能力损失和由于低温热源传热温差而引起的做功能力损失；（3） 由于传热温差而引起的总的做功能力损失。 （15分）解：可知热机的热效率：以环境作为低温热源，由于高温热源传热温差引起的做功能力损失：由于低温热源传热温差引起的做功能力损失：总做功能力损失：20、有一绝热刚性容器，有隔板将它分成A、B两部分。开始时，A中盛有TA=300K，PA=0.1MPa，VA=0.5m3的空气；B中盛有TB=350K，PB=0.5MPa，VB=0.2m3的空气，求打开隔板后两容器达到平衡时的温度和压力。（设空气比热为定比热） （15分）解： 因为Q=0 W=0 所以 所以21、空气的初态为p1=150kPa，t1=27，今压缩2kg空气，使其容积为原来的1/4。若分别进行可逆定温压缩和可逆绝热压缩，求这两种情况下的终态参数，过程热量、功量以及内能的变化，并画出p-v图，比较两种压缩过程功量的大小。（空气：=1.004kJ/(kgK)，R=0.287kJ/(kgK)）（15分）解：1、定温压缩过程时：据理想气体状态方程：可知初状态下体积：据： ，定温过程，即，且，因此有 即定温压缩终态参数为：，等温过程，内能变化为零，即：压缩功：据热力学第一定律：该过程放出热量：2、可逆绝热压缩过程：同样可知：据绝热过程方程式：据：，可知：即可逆绝热压缩终态参数为：，因为该过程为可逆绝热压缩，因此：kJ过程的压缩功为：22、刚性容器中贮有空气2kg，初态参数P1=0.1MPa，T1=293K，内装搅拌器，输入轴功率WS=0.2kW，而通过容器壁向环境放热速率为。求：工作1小时后孤立系统熵增。（15分）解：取刚性容器中空气为系统，由闭口系能量方程： 经1小时，由定容过程：， 取以上系统及相关外界构成孤立系统：23、空气由初态压力为0.1MPa，温度20，经2级压缩机压缩后，压力提高到2MPa。若空气进入各级气缸的温度相同，且各级压缩过程的多变指数均为1.2，求最佳的中间压力为多少？并求生产1kg质量的压缩空气所消耗的理论功？求各级气缸的排气温度为多少？（15分）解：最佳中间压力；理论比功：多变过程：吸气温度 两级排气温度24、某种气体Rg= 0.3183 kJ/(kgK)，Cp=1.159 kJ/(kgK)以800 ，0.6 MPa及100 m/s的参数流入一绝热收缩喷管，若喷管背压Pb = 0.2 MPa，速度系数 = 0.92，喷管出口截面积为2400 mm2，求：喷管流量及摩擦引起的作功能力损失。（环境温度T0=300K）25、有一郎肯蒸汽动力循环，蒸汽进汽轮机初始状态的压力为：3MPa，蒸汽的过热度为：300；汽轮机蒸汽出口状态的压力为：0.02MPa，冷凝器出来的冷凝水的焓值为137.7 kJ/kg，不计水泵耗功，求每1公斤蒸汽：（1）在吸热时吸入的热量；（2）输出的功；（3）向外界放出的热量；（4）该蒸汽动力循环的热效率； 解：已知3MPa，0.02MPa，137.7 kJ/kg，300K 由水蒸气热力性质图表查得： 140.62 kJ/kg，3535 kJ/kg，2415 kJ/kg 新蒸汽从热源吸热量： = 3535140.62 = 3394.38kJ/kg 乏气在冷凝器中的放热量： 不计水泵耗功，输出功率： 循环的热效率： 26、已知状态P1=0.2MPa，t1=27的空气，向真空容器作绝热自由膨胀，终态压力为P2=0.1MPa。求：作功能力损失。（设环境温度为T0=300K）。（15分）解：取整个容器（包括真空容器）为系统，由能量方程得知：，对绝热过程，其环境熵变27、恒温物体A温度为200，恒温物体B的温度为20，B从A吸取热量1000KJ，当时大气温度为5，求此吸热过程引起的作功能力损失。解：解法一：1000kJ热能在物体A中所含的有效能。 1000kJ热能在物体B中所含的有效能此传热过程引起的有效能损失（即作功能力损失） 解法二：A的熵变量 B的熵变量 熵产 作功能力损失Ex1=(5+273)1.299361.1（kJ）H28、如图3.3所示的气缸，其内充以空气。气缸截面积A=100cm2，活塞距底面高度H=10cm。活塞及其上重物的总重量Gi=195kg。当地的大气压力p0=771mmHg，环境温度t0=27。若当气缸内气体与外界处于热力平衡时，把活塞重物取去100kg，活塞将突然H上升，最后重新达到热力平衡。假定活塞和气缸壁之间无摩擦，气体可以通过气缸壁和外界充分换热，试求活塞上升的距离和气体的换热量。 解：（1）确定空气的初始状态参数p1= +=77113.610-4+=3kgf/cm2或 p1=30.98665=2.942bar=294200Pa V1=AH=10010=1000cm3 T1=273+27=300K（2）确定取去重物后，空气的终止状态参数由于活塞无摩擦，又能充分与外界进行热交换，故当重新达到热力平衡时，气缸内的压力和温度应与外界的压力和温度相等。则有p2=+=77113.610-4+=2kgf/cm2或 p2=20.98665=1.961bar=196100Pa T2=273+27=300K由理想气体状态方程pV=mRT及T1=T2可得cm3活塞上升距离H=（V2V1）/A=（15001000）/100=5cm对外作功量W12=p2V= p2AH=196100（1005）10-6=98.06kJ由热力学第一定律Q=U+W由于T1=T2，故U1=U2，即U=0则，Q12=W12=98.06kJ（系统由外界吸入热量）29、如图3.4所示，已知气缸内气体p1=2105Pa，弹簧刚度k=40kN/m，活塞直径D=0.4m，活塞重可忽略不计，而且活塞与缸壁间无摩擦。大气压力p2=5105Pa。求该过程弹簧的位移及气体作的膨胀功。解：以弹簧为系统，其受力=kL，弹簧的初始长度为 =0.314m弹簧位移=0.942m气体作的膨胀功原则上可利用可用功计算，但此时p与V的函数关系不便确定，显然，气体所作的膨胀功W应该等于压缩弹簧作的功W1加克服大气阻力作的功W2，因此若能求出W1与W2，则W也就可以确定。W =W1+W2=29.58+11.84=41.42kJ30、1kg空气多变过程中吸取41.87kJ的热量时，将使其容积增大10倍，压力降低8倍，求：过程中空气的内能变化量，空气对外所做的膨胀功及技术功。解：按题意 空气的内能变化量：由理想气体的状态方程 得： 多变指数 多变过程中气体吸取的热量气体内能的变化量空气对外所做的膨胀功及技术功：膨胀功由闭系能量方程或由公式来计算技术功：31、一气缸活塞装置如图4.2所示，气缸及活塞均由理想绝热材料组成，活塞与气缸间无摩擦。开始时活塞将气缸分为A、B两个相等的两部分，两部分中各有1kmol的同一种理想气，其压力和温度均为p1=1bar，t1=5。若对A中的气体缓慢加热（电热），使气体缓慢膨胀，推动活塞压缩B中的气体，直至A中气体温度升高至127。试求过程中B气体吸取的热量。设气体kJ/(kmolK)，kJ/(kmolK)。气缸与活塞的热容量可以忽略不计。 解：取整个气缸内气体为闭系。按闭系能量方程U=QW因为没有系统之外的力使其移动，所以W=0则 其中 kmol故 （1）在该方程中是已知的，即。只有是未知量。当向A中气体加热时，A中气体的温度和压力将升高，并发生膨胀推动活塞右移，使B的气体受到压缩。因为气缸和活塞都是不导热的，而且其热容量可以忽略不计，所以B中气体进行的是绝热过程。又因为活塞与气缸壁间无摩擦，而且过程是缓慢进行的，所以B中气体进行是可逆绝热压缩过程。A B图4.2按理想气体可逆绝热过程参数间关系 （2）由理想气体状态方程，得初态时 终态时 其中V1和V2是过程初，终态气体的总容积，即气缸的容积，其在过程前后不变，故V1=V2，得因为 kmol所以 （3）合并式（2）与（3），得比值可用试算法求用得。按题意已知： =445K，=278K 故 计算得： =1.367代式入（2）得代入式（1）得Q=12.56(445278)+(315278)=2562kJ32、2kg的气体从初态按多变过程膨胀到原来的3倍，温度从300下降至60，已知该过程膨胀功为100kJ自外界吸热20kJ，求气体的cp和cv各是多少？现列出两种解法：解1：由题已知：V1=3V2由多变过程状态方程式即 由多变过程计算功公式：故 =0.1029kJ/kgK式中 得 代入热量公式得 k=1.6175 cp=cvk=0.16661.6175=0.2695kJ/kgK解2：用解1中同样的方法求同n=1.494R=0.1029kJ/kgK由 即 得 33、1kg空气分两种情况进行热力过程，作膨胀功300kJ。一种情况下吸热380kJ，另一情况下吸热210kJ。问两种情况下空气的内能变化多少？若两个过程都是多变过程，求多变指数。按定比热容进行计算。解：（1）求两个过程的内能变化。两过程内能变化分别为：（2）求多变指数。因为 所以，两过程的多变指数分别为：34、压气机空气由P1=100kPa，T1=400K，定温压缩到终态P2=1000kPa，过程中实际消耗功比可逆定温压缩消耗轴功多25%。设环境温度为T0=300K。求：压缩每kg气体的总熵变。解：取压气机为控制体。按可逆定温压缩消耗轴功：实际消耗轴功： 由开口系统能量方程，忽略动能、位能变化：因为理想气体定温过程：h1=h2 故：孤立系统熵增：稳态稳流： 35、已知状态P1=0.2MPa，t1=27的空气，向真空容器作绝热自由膨胀，终态压力为P2=0.1MPa。求：作功能力损失。（设环境温度为T0=300K）解：取整个容器（包括真空容器）为系统，由能量方程得知：，对绝热过程，其环境熵变36、三个质量相等、比热相同且为定值的物体(图5.3 )。A物体的初温为 =100K，B物体的初温 =300K，C物体的初温 =300K。如果环境不供给功和热量，只借助于热机和致冷机在它们之间工作，问其中任意一个物体所能达到的最高温度为多少。 A100KB300KC300K热机热机W图5.3解：因环境不供给功和热量，而热机工作必须要有两个热源才能使热量转变为功。所以三个物体中的两个作为热机的有限热源和有限冷源。致冷机工作必须要供给其机械功，才能将热量从低温热源转移到高温热源，同样有三个物体中的两个作为致冷机的有限冷源和有限热源。由此,其工作原理如图5.3所示。 取A、B、C物体及热机和致冷机为孤立系。如果系统中进行的是可逆过程,则=0对于热机和致冷机=0，则=100300300=9 （1）由图5.3可知，热机工作于A物体和B物体两有限热源之间，致冷机工作于B物体和C物体两有限热源及冷源之间，热机输出的功供给致冷机工作。当时，热机停止工作，致冷机因无功供给也停止工作，整个过程结束。过程进行的结果，物体B的热量转移到物体C使其温度升高，而A物体和B物体温度平衡。对该孤立系，由能量方程式得 =100十300+300=700K （2）根据该装置的工作原理可知，对式(1)与(2)求解,得 =150K =400K即可达到的最高温度为400K.37、一刚性容器贮有700kg的空气，其初始压力p1=1bar，t1=5，若想要使其温度升高到t2=27（设空气为理想气体，比热为定值）：（1）求实现上述状态变化需加入的能量？（2）如果状态的变化是从T0=422K的热源吸热来完成，求整体的熵增？（3）如果状态的变化只是从一个功源吸收能量来完成，求整体的熵增？解（1）从热力学第一定律：净能量的输入=Q12W12=U2U1=m(u2u1) =mcv(T2T1) =700(300278)=11088kJ（2） S=Ssur+SsysSsvs= = =7000.72(300278)=7000.720.076=38.385kJ/KSsur=既然空气状态的变化是由于从T0吸取的热量，而系统与环境又无功量交换，所以Q12为净能量输入，只是对环境而言，Q=Q12=11088kJ代入上式则得： Ssur=26.275 kJ/k S=38.38526.275=12.110 kJ/K（3）因为没有热量加入 Ssur=0 S=Ssys=38.385 kJ/K38、求出下述情况下，由于不可逆性引起的作功能力损失。已知大气p0=1013215Pa，温度T0为300K。（1）将200kJ的热直接从pA=p0、温度为400K的恒温热源传给大气。（2）200kJ的热直接从大气传向pB=p0、温度为200K的恒温热源B。（3）200kJ的热直接从热源A传给热源B。解：由题意画出示意图5.4。（1）将200kJ的热直接从400K恒温热源A传给300K的大气时，kJ/KkJ/K热源A与大气组成的系统熵变为此传热过程中不可逆性引起的作功能力损失为（2）200kJ的热直接从大气传向200K的恒温热源B时，kJ/KkJ/K此过程不可逆引起的作功能力损失（3）200kJ直接从恒温热源A传给恒温热源B，则kJ/KkJ/KkJ/K作功能力损失可见（1）和（2）两过程的综合效果与（3）过程相同。39、=50bar 的蒸汽进入汽轮机绝热膨胀至=0.04bar。设环境温度求：（1）若过程是可逆的，1kg蒸汽所做的膨胀功及技术功各为多少。（2）若汽轮机的相对内效率为0.88时，其作功能力损失为多少解：用h-s图确定初、终参数初态参数：=50bar 时，=3197kJ /kg =0.058=6.65kJ /kgK则=2907 kJ /kg6.65kJ /kgK终态参数：若不考虑损失，蒸汽做可逆绝热膨胀，即沿定熵线膨胀至=0.04bar ，此过程在h-s图上用一垂直线表示，查得=2020 kJ /kg =0.058 =6.65kJ /kgK=1914 kJ /kg膨胀功及技术功：=2907-1914=993 kJ /kg=3197-2020=1177 kJ /kg2）由于损失存在，故该汽轮机实际完成功量为=0.881177=1036 kJ /kg此不可逆过程在h-s图上用虚线表示，膨胀过程的终点状态可以这样推算，按题意，则=3197-1036=2161 kJ /kg这样利用两个参数=0.04bar和=2161 kJ /kg，即可确定实际过程终点的状态，并在h-s图上查得=7.12kJ /kgK，故不可逆过程熵产为=7.12-6.65=0.47kJ /kgK作功能力损失因绝热过程则40、0.1kg水盛于一绝热的刚性容器中，工质的压力的0.3Mpa，干度为0.763。一搅拌轮置于容器中，由外面马达带动旋转，直到水全变为饱和蒸汽。求：（1）完成此过程所需的功；（2）水蒸汽最终的压力和温度。解：取容器内的工质为系统，搅拌轮搅拌工质的功变为热，是不可逆过程。（1）系统绝热，q=0。系统的边界为刚性，因而没有容积变化功，可是由于搅拌轮搅拌，外界对系统作了功。由热力学第一定律即外界消耗的功变了热，工质吸收热内能增加，因而只要计算初终态的内能变化就可求得耗功量。对于初态，已知p1=0.3Mpa，x=0.763，于是因为容器是刚性的，终态和初态比容相等，因而终态是v2=0.4643m3/kg的干饱和蒸汽。由饱和水与饱和蒸气表可查得相应于v2=0.4624时的压力p2=0.4Mpa，温度t2=143.62。由查得的终态参数可计算出终态的内能u2=2253.6kJ/kg。所以，搅拌轮功为 图7.1（2）终态如图7.1所示，为v2=v1、x=1的干饱和蒸气，p2=0.4Mpa，t2=143.62。41、1kg水贮存于有负载的活塞-气缸装置中，压力为3Mpa，温度为240。定压下对工质慢慢加热直至其温度达320，求：（1）举起负载活塞作多少功？（2）外界需加入多少热量？解：取装置中的工质水为系统，由饱和水与饱和蒸气表查得对应于3Mpa的饱和温度为233.84。现初态温度高于此值，可知初态为刚高于饱和温度的过热蒸气，故工质在整个加热过程均为过热蒸气。（1）在缓慢加热的条件下，可认为热源与工质温差很小而视过程为可逆过程故比容值可由“未饱和水与过热蒸汽表”查出，代入上式得（2）对可逆定压加热过程由过热蒸气表查得焓值后代入上式得42、压力为30bar，温度为450的蒸汽经节流降为5bar，然后定熵膨胀至0.1bar，求绝热节流后蒸汽温度变为多少度？熵变了多少？由于节流，技术功损失了多少？解：由初压p1=30bar，t1=450在水蒸气的h-s图上定出点1，查得h1=3350kJ/kgs1=7.1kJ/(kgK)因绝热节流前、后焓相等，故由h1=h2及p2可求节流后的蒸汽状态点2，查得t2=440； s2=7.49kJ/(kgK)因此，节流前后熵变量为s=s2-s1=7.947.1=0.84kJ/(kgK)图9.1s0，可见绝热节流过程是个不可逆过程。若节流流汽定熵膨胀至0.1bar，由=2250kJ/kg，可作技术功为若节流后的蒸汽定熵膨胀至相同压力0.1bar，由图查得=2512kJ/kg，可作技术功为绝热节流技术功变化量为结果表明，由于节流损失了技术功。43、已知气体燃烧产物的cp=1.089kJ/kgK和k=1.36，并以流量m=45kg/s流经一喷管，进口p1=1bar、T1=1100K、c1=1800m/s。喷管出口气体的压力p2=0.343bar，喷管的流量系数cd=0.96；喷管效率为h=0.88。求合适的喉部截面积、喷管出口的截面积和出口温度。解：参看图9.2所示。图9.2已知：cd=0.96，h=0.88，k=1.36假定气体为理想气体，则：应用等熵过程参数间的关系式得：喷管出口状态参数也可根据等熵过程参数之间的关系求得：即： 即喷管出口截面处气体的温度为828.67K。因为喷管效率h=0.88 所以 喷管出口处气体的温度 =861K喷管出口处气体的密度： 由R=287J/kgKkg/m由质量流量 出口截面积：m2喉部截面处的温度（候部的参数为临界参数）： bar喉部截面处的密度： = 0.2077 kg/m2喉部截面处的流速： =608.8 m/s流量系数 cc=0.96求得喷管喉部截面 m244、气罐内空气状态恒为t1=15,p1=0.25MPa，通过喷管向大气环境（pb=1MPa）喷射，流量为m2=0.6kg/s，喷管入口速度近似为零，分别选用渐缩喷管和拉伐尔喷管。求喷管出口截面的速度c2、面积A2和马赫数M2。解: 由题意已知pb=0.1MPa, p1=0.25MPa, T1=15+273.15=288.15K;m2=0.6kg/s, k=1.4, R=287 J/kgK, c1= 0 MPa计算临界压力比c(1)采用渐缩喷管由于pb/p*,c,则出口截面为临界截面，有M2=1 m/sm3/kgcm2(2)采用拉伐尔喷管pb/p*c,喉部截面为临界截面，在设计工况下，出口压力等于背压，即p2=pb=0.1MPa,出口速度c2，有由等熵过程方程，有计算结果表明，在同样的流量、入口条件和环境条件下，pb/p*pc时，采用渐缩喷管出口速度最大只能达到当地音速，而采用拉伐尔喷管出口速度则可达到超音速。由此例的计算，我们可以体会到临界压力比pc在喷管参数计算中的重要性。因此，涉及到喷管的选型和计算问题，首先要计算pc，再比较pb/p*和c，确定流动状态，然后再选型和求解出口参数。45、某蒸汽动力循环。汽轮机进口蒸汽参数为p1=13.5bar，t1=370,汽轮机出口蒸汽参数为p2=0.08bar的干饱和蒸汽，设环境温度t0=20,试求：（1）汽轮机的实际功量、理想功量、相对内效率；（2）汽轮机的最大有用功量、熵效率；（3）汽轮机的相对内效率和熵效率的比较。解：先将所研究的循环表示在h-s图（图10.3）上，然后根据已知参数在水蒸气图表上查出有关参数：h1=3194.7kJ/kg s1=7.2244kJ/(kgK) kJ/kg kJ/(kgK) kJ/kg 图10.3 kJ/(kgK)(1)汽轮机的实际功量w12=h1-h2=3194.7-2577.1=617.6 kJ/kg汽轮机的理想功量 kJ/kg汽轮机的相对内效率 （2）汽轮机的最大有用功和熵效率汽轮机的最大有用功汽轮机的熵效率（3）汽轮机的相对内效率和熵效率的比较计算结果表明，汽轮机的对内效率小于熵效率。因为这两个效率没有直接联系，它们表明汽轮机完善性的依据是不同的。汽轮机的相对内效率是衡量汽轮机在给定环境中，工质从状态可逆绝热地过渡到状态2所完成的最大有用功量（即两状态熵的差值）利用的程度，即实际作功量与最大有用功量的比值。由图10.3可见，汽轮机内工质实现的不可逆过程1-2，可由定熵过程1-2和可逆的定压定温加热过程2-2两个过程来实现。定熵过程1-2的作功量为kJ/kg在可逆的定压定温加热过程2-2中，使x2=0.8684的湿蒸汽经加热变为相同压力下的干饱和蒸汽，其所需热量为q2=h2-h2。因为加热过程是可逆的，故可以想象用一可逆热泵从环境（T0=293K）向干饱和蒸汽（T2=314.7K）放热。热泵消耗的功量为w22=q2-T0kJ/kg。故1-2过程的最大有用功为kJ/kg与前面计算结果相同。显见，与的差别为而 46、一理想蒸汽压缩制冷系统，制冷量为20冷吨，以氟利昂22为制冷剂，冷凝温度为30，蒸发温度为-30。求：（1）1公斤工质的制冷量q0;(2)循环制冷量；（3）消耗的功率；（4）循环制冷系数；（5）冷凝器的热负荷。解 参考图10.4所示：（1）1公斤工质的制冷量q0从1gp-h图查得：h1=147kcal/kg,h5=109kcal/kg,q0=h1-h5=147-109=38 kcal/kg该装置产生的制冷量为20冷吨（我国1冷吨等于3300kcal/h）(2)循环制冷的剂量m(a) (b)图10.4kg/h(3)压缩机所消耗的功及功率kcal/kgkcal/h kW(4)循环制冷系数（5）冷凝器热负荷QK因h4=hs,Qk=mqk=m(h2-h4)=1736.8(158.5-109)=85971.6 kcal/h47、空气的温度t=12，压力p=760mmHg，相对湿度j=25%，在进入空调房间前，要求处理到d2=5g/kg干空气，进入空气处理室的空气流量为120m3/min。假定空气处理室所用的喷雾水的水温为tw=12。若是分别按下列三种过程进行（图8.3）：（1）等干球温度处理；（2）等相对湿度处理；图8.3 空气的处理过程（3）绝热加湿处理。求进入房间的空气相对湿度、温度、处理每公斤干空气由加热器传热的热量。解：（1）等干球温度处理过程向空气中喷入水，使湿空气的含湿量增加，但由于水在蒸发时要吸热，所以空气的干球温度必然要下降（因为将空气的显热变成了汽化潜热）。因此要维持空气干球温度不变，在喷雾和加湿的同时，还必须用加热盘管向空气供给足够的热量，以维持处理前后空气的干球温度不变。若喷入空气中的水全部被空气吸收，则根据稳定流动能量方程，由盘管供给空气的热量应为：由质量平衡根据t1=12，j1=25%，从hd图上查得空气的初参数分别为：d1=2.1g/kg干空气，h1=18.5kJ/kg干空气，v1=0.82m3/kg空气处理室出口的参数为：d2=5g/kg干空气，tdrv2=12，j2=57%，h2=18.5kJ/kg干空气流入的空气流量为120m3/min，比容v1=0.82m3/kg。从质量平衡的关系式求得：加热盘管的供热量为：（2）等相对湿度处理过程由于要求出口含湿量d2=5g/kg干空气，所以根据j1=j2=25%及d2=5g/kg干空气，由h-d图上查得其它各参数分别为：=25.5，h2=38.1kJ/kg干空气入口空气量仍为120m3/min ma=146.03kg/min，mw=0.423kg/min，h2=50.4kJ/kg加热盘管的加热量为：（3）绝热加湿过程绝热加湿过程传给空气的热量为零，所以空气的焓保持不变，即h1=h2。由于要求d2=5g/ kg/kg(a)从h-d图上查得其余各参数为：=5，j2=93%过程中加热量：Q=0图8.4 三种处理过程在H-d上的表示现将三种处理过程画在h-d图上如图8.4所示。48、空气在缩放喷管进口截面上的压力为P1=5.0MPa,温度T1=303.0K，c10m/s；喷管出口截面积f2=100mm2, 喷管外界背压Pb=0.1MPa，已知空气的R287kJ/（kgK）, 比热比k1.4。试求：（1）喷管出口截面上的温度T2;（2）空气流经出口截面时的速度c2。（3）空气流经喷管的质量流量m （10分）是缩放喷管 喷管出口压力P2Pb （2分） 由定熵过程方程式可得 喷管出口截面上的温度T2 （2分） 空气流经出口截面时的速度c2 （3分）空气流经喷管的质量流量m （3分）49、恒温物体A温度为200，恒温物体B的温度为20，B从A吸取热量1000KJ，当时大气温度为5，求此吸热过程引起的作功能力损失。解法一：1000kJ热能在物体A中所含的有效能。 （2分）1000kJ热能在物体B中所含的有效能 （2分）此传热过程引起的有效能损失（即作功能力损失） （1分）解法二：A的熵变量 (1分)B的熵变量 （1分）熵产 (1分)作功能力损失Ex1=(5+273)1.299361.1（kJ） （2分）50、设炉膛中火焰的温度恒为tr=1500，汽锅内蒸汽的温度恒为ts=500，环境温度为 t0=25，求火焰每传出1000kJ热量引起的熵产和作功能力损失。 Sg= =0.73kJ/K Ex1=T0Sg =(273+25)0.73 =217.5kJ51、一次再热两级(混合加热器)回热的蒸汽动力循环，初压p1=10MPa,初温t1=500,终压p2=0.005MPa；再热过程ab中压力pa=pb=1.5MPa,再热后蒸汽温度tb=500;第一级抽汽压力p01=pa=1.5MPa，第二级抽汽压力p02=0.13MPa。已查出 新蒸汽焓h1=3374kJ/kg,汽轮机排汽焓h2=2322kJ/kg； 第一级抽汽焓h01=2872kJ/kg,压力po1下饱和水焓=844.7kJ/kg; 第二级抽汽焓h02=2816kJ/kg,压力po2下饱和水焓=448.9kJ/kg; 再热过程ab蒸汽的焓ha=h01=2872kJ/kg, hb=3473kJ/kg; 汽轮机排汽压力p2下饱和水的焓=137.8kJ/kg。 试列出回热加热器的热平衡式，并算出抽汽率1和2及循环热效率。第一级回热加热器热平衡1(h01)=(11)( ) 第一级抽汽率1= =0.163 第二级回热加热器热平衡，2(h02)=(112)( ) 第二级抽气率= =0.972 t=1=1 =1=47%52、