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函数奇偶性概念复习材料一知识点1函数奇偶性 一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(x)=f(x)，那么f(x)就叫做奇函数一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数2具有奇偶性的函数图象的特征：偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称3利用定义判断函数奇偶性的格式步骤：首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称；确定f(x)与f(x)的关系；作出相应结论：4函数的奇偶性与单调性的关系：偶函数在关于原点对称的区间上单调性相反；奇函数在关于原点对称的区间上单调性一致5奇偶函数有关结论：两个奇函数的和仍为奇函数两个偶函数的和仍为偶函数两个奇函数的积是偶函数两个偶函数的积是偶函数一个奇函数与一个偶函数的积是奇函数（上面所说的函数都定义在同一个关于原点对称的定义域上）6奇偶函数有关应用：利用函数的奇偶性求函数解析式利用函数的奇偶性求函数值利用函数的奇偶性及函数的单调性求值。二练习1、下列说法中，不正确的是（ ）（A）图象关于原点成中心对称的函数一定是奇函数（B）奇函数的图象一定经过原点（C）偶函数的图象若不经过原点则它与x轴的交点个数一定是偶数（D）图象关于y轴呈轴对称的函数一定是偶函2若函数是奇函数，则下列坐标表示的点一定在函数图像上的是（ ）（A） （B） （C） （D）3下列判断中正确的是 （ ） （A）是偶函数 （B）是奇函数（C）是偶函数 （D） 是偶函数4设是定义在上的一个函数，则函数在上一定是（ ）（A）奇函数 （B）偶函数 （C）既是奇函数又是偶函数 （D）非奇非偶函数5对于定义在上的函数和，下列说法错误的是 ( )（A）若和都是奇函数，则也是奇函数 （B）若和都是偶函数，则也是偶函数（C）若和都是奇函数，则也是奇函数（D）若和一个是奇函数，一个是偶函数，则是奇函数6给出下列四个函数：；其中既是奇函数又是定义域R上的减函数的函数个数是（）7已知函数，若为奇函数，则（ ）.A B C D 8如果奇函数在区间上是增函数，且最小值是2012，那么函数在区间上是( )A增函数且最小值为2012 B增函数且最大值为2012 C减函数且最小值为2012 D减函数且最大值为20129（2009陕西卷文）定义在R上的偶函数满足：对任意的，有.则 （ ）(A) (B) (C) (D) 10已知f(x)为奇函数，当x(，0)时，f(x)x2，则f(x)0的解集为 ( )A(，2) B(2，) C(2,0)(2，) D(，2)(0,2)11（2009辽宁卷文）已知偶函数在区间单调增加，则满足的x 取值范围是 （ ） （A）（，） (B) ，） (C)（，） (D) ，）12函数为（ ）（A）奇函数 （B）偶函数 （C）非奇非偶函数 （D）无法判断13已知= axbx3a2b是偶函数，其定义域为a1，a，则a = _，b_14设是定义在上的奇函数，且当时，则的值等于_ 15已知函数，且，则函数的值是16 设奇函数的定义域为，若当时， 的图象如右图,则不等式的解是 17已知是奇函数，且当时，求当时的解析式。18已知函数，是奇函数，求的值。19设定义在-2，2上的奇函数在0，2单调递减，若求实数m的取值范围.20设函数对任意，都有，且时， 。 试判断的奇偶性；试问在时，是否有最值？若有，则求出最值；若没有，则说出理由。