2016年中国科学技术大学自主招生数学试题解答.doc

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2016年中国科学技术大学自主招生数学试题解析 2016.6一、填空题（每小题6分，共48分）1除以的余数为 . 2复数满足，则的值是 .3用表示集合的所有元素之和，且，能被3整除，但不能被5整除，则符合条件的非空集合的个数是 .4已知中，则的最大值是 .5若对任意实数都有，则的取值范围是 .6若，则 (填)7 梯形中，,对角线交于,过作的平行线交BC于点，交于,过作的平行线交BC于点，若，则 .（用表示）8 数列中，是与最接近的整数，则 .二、解答题（第9小题满分16分，第10、11小题满分18分）9已知，求10求所有函数，使得对任意正整数，.11求方程的所有非负整数解.

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