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第一单元 百分数的意义第1课时 百分数的意义和写法【教学内容】教科书第页例，课堂活动第1题及练习一1题。【教学目标】让学生理解百分数的意义，能正确读写百分数，知道百分数与分数的区别。在学生探究数学的过程中培养学生的抽象概括能力和比较分析能力。使学生感受百分数与生活的联系，体会数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。【教学重点】理解百分数的意义。【教学准备】教具：多媒体课件。学具：学生收集的生活中的百分数。【教学过程】一、联系生活，引入新课（1）学生汇报收集的生活中的百分数。课前，老师让大家收集生活中的百分数，找到了吗？在什么地方找到的？（2）人们在生活中为什么这么喜欢用百分数呢？这节课咱们就一起来研究。（揭示课题）你想了解百分数的哪些知识？点评：由学生汇报收集的生活中的百分数引入新课，使学生感受到了百分数在生活中的广泛应用，从而引发学生的学习欲望，增强学习积极性。二、自主探索，学习新知1理解百分数的具体含义(1)出示麻辣烫火锅配料成分，根据百分数信息分析麻辣原因。辣椒占45%，花椒占38%，其他成分占17%。教师：知道火锅为什么这么麻？这么辣吗？（2）分析：辣椒占45%表示的意义。分母100表示什么？45呢？45%是什么数与什么数比较的结果？（3）花椒占38%，其他成分占17%的意义又该怎样理解？小结：如果把火锅配料的成分看做是100份，辣椒占了其中的45份，花椒占了38份，其他成分仅仅占了17份，难怪它又麻又辣！点评：由学生感兴趣的重庆火锅的配料成分引入对百分数意义的研究,由配料中辣椒占45%，花椒占38%，其他成分占17%。使学生知道火锅为什么这么麻辣，从而真正理解了百分数的意义，并进一步感受到了数学与生活的联系，激发了学生的学习兴趣。2结合身边的实例分析，进一步理解百分数的意义出示某市学生近视率的信息。（1）说一说其中每个百分数表示的意义。（2）体会百分数的优点，观察比较这组数据，你能发现什么？（3）情感目标教育渗透。看到这组数据，你有什么感想？想对同学们说什么？3抽象概括出百分数的意义刚才我们了解了每一个具体的百分数的含义，那么现在你能用自己的话说一说百分数表示什么意义吗？（先独立思考，再小组交流）点评：结合某市学生近视率的信息，对学生进行爱护视力的情感教育。三、拓展应用，促进发展1招聘“学校新闻小记者”的活动教师：寻找百分数信息，说百分数的意义，谈自己的感想。（1）在某市学校附近的小摊中，合格的食品仅是30%。（2）按照规划，到2010年我国城市污水处理率不低于60%，重点城市不低于70%。（3）我国的耕地面积占世界总耕地面积的7%，我国人口占世界总人口的22%。2.汇报自己手中收集的百分数四人小组汇报自己收集的每个百分数的意义。3.写百分数（1）百分数该怎么写呢？（学生观察，教师示范）教师：先写什么？再写什么？写时要注意什么？（2）书写比赛。（让学生在20秒的时间内写百分数，看谁写得又快又好。）如果老师要求完成的任务是写10个，能用一个百分数表示自己完成的情况吗？教师：如果写11个，能用百分数表示吗？4.完成练习一的第1题5百分数与分数比较（1）百分数跟我们学过的哪种数比较相似？有什么联系与区别？（小组交流）（2）判断。下面哪个分数可以用百分数的形式表示。2510080100 kg小结：百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍数关系，它的后面不能写单位名称；而分数既可以表示一个具体的数量，又可以表示两个数之间的倍数关系；如果分数表示具体的数量时，它的后面就可以写单位；如果表示倍数关系时，它的后面就不写单位。6百分数联想风暴观察格子图，你能快速地联想到哪些百分数？（涂50个黑色格子，6个红色格子，44个白色格子）点评：由形式多样的练习对百分数的意义进行了巩固,特别是由“百分数联想风暴，观察格子图，你能快速地联想到哪些百分数？”激发了学生的学习兴趣,使学生获得了成功体验，增强了学习积极性。四、回顾总结教师:今天这节课你有什么收获？你能用百分数总结这节课的收获吗？第2课时 百分率【教学内容】教科书第34页例2，课堂活动第2，3题及练习一的第5，6题。【教学目标】1使学生理解出勤率、合格率、成活率等百分率的意义，掌握常用的百分率的计算方法。2使学生明确百分率在实际生活中的应用，提高应用数学知识解决问题的能力。3通过解决生活中简单的实际问题，培养学生的数学应用意识。【教学重点】理解各种百分率的意义，掌握计算方法。【教学准备】课件，学生收集生活中的百分数。【教学过程】一、情景导入教师：某公司要招聘一名技术工人。有2个人进入决赛，下表是他们的决赛成绩。姓名生产零件个数合格零件个数张红10094李超8076如果你是公司的总经理，你准备录用谁？为什么？引导学生说：比较合格零件占生产零件总数的百分之几，谁高就录用谁。教师：要想解决这个问题，就要用到有关百分率的知识，今天我们就一起来学习百分率。板书课题：百分率。点评：“如果你是公司的总经理”这一教学情境的创设富有挑战性,既激发了学生的学习兴趣，使学生很快地主动进入学习情境，又渗透了数学来源于生活并服务于生活的教学理念。二、探索交流1理解出勤率出示例2：比较两个年级某天的出勤率。年级应到人数实到人数五年级10096六年级200196教师：什么叫出勤率？怎么求出勤率？（先独立思考，再小组讨论。）学生试着计算，抽生板演汇报。小结：出勤率是指实到人数是应到人数的百分之几。96100=96100=96%196200=196200=98%因为98%96%，所以这天六年级的出勤率要高些。讨论：以上两个年级缺勤人数相同，为什么六年级的出勤率要高些？点评：用学生身边熟知的事物为题，从学生自己熟悉的生活背景中发现数学、掌握数学和运用数学，来理解出勤率的计算方法，使学生顿生亲切感，在这个过程中体验到了数学与周围世界的联系，感悟到“数学就在我们身边”的事实。学生在小组合作中既培养了他们的合作意识，又让学生获得了成功体验。三、开放练习教师：生活中还有哪些地方需要求百分率呢？能举例说一说吗？现在让我们再走进工厂、学校、军营，去研究百分率问题。1.根据这些要求，你觉得可以进行什么百分率的计算（1）花生榨油出油率（2）学生考试优秀率（3）产品检验合格率（4）制作盐水含盐率（5）人员考勤出勤率（6）射击测试命中率2选择喜欢的百分率，说出计算方法提问：产品检验只能计算合格率吗？3比较各百分率的共同点（1）意义：都是一部分的数量与总数量相比。（2）题意：把总数作为单位“1”的量；都是要计算部分量占总量的百分比。点评：通过让学生找生活中用到的百分率的问题，进一步让学生感受到数学模型来源于生活，数学知识又服务于生活的思想。教师通过精心的选题，精巧的构思，把需要学生掌握的知识点设计成一个个具体的问题，紧紧围绕百分率这个中心问题，环环相扣，激励学生应对挑战，层层推进，不断体验成功。让学生在解决问题的过程中，进行归纳，总结出求百分率的方法。四、综合应用1求出勤率（1）某班50人，今天缺席2人。求出勤率。（2）某班50人，今天出勤48人。求出勤率。（3）某班今天出勤48人，缺席2人。求出勤率。学生解答后，引导比较，深化认识：（1）有什么相同？有什么不同？（2）解题方法有什么相同？有什么不同？引导归纳：不管条件怎么变化，始终要从题意中分析数量间的关系，找出单位1的量。2判断（1）学校上学期种的105棵树苗现在全部成活，这批树苗的成活率是105%。（2）六年级共98名学生，今天全部到校，六年级今天的出勤率是98%。（3）25克盐放入100克水中，盐水的含盐率是25%。（4）张师傅生产技艺十分高超，生产的产品合格率高达120%。引导思考：有没有超过100%的百分率？3完成练习一的第5，6题点评：通过让学生计算出勤率,比较几道题的相同与不同,培养了学生的分析、比较、归纳、概括的能力。再让学生用今天学到的百分率的知识来解决一开始提出的假如你是公司总经理，你决定录用谁？让学生再次体验到成功的喜悦，感受到数学在生活中是无处不在的。五、全课总结教师：我们这节课学习了什么?你有哪些收获？百分数和分数、小数的互化第1课时 百分数化成分数、小数【教学内容】教科书第78页例1，第9页课堂活动及练习二的第1，2题。【教学目标】1使学生掌握百分数化分数、小数的方法，感受数学知识间的联系和区别。2让学生经历百分数化分数、小数的过程，培养学生抽象概括的能力。3能应用百分数化分数、小数的知识解决问题，培养学生的应用意识和实践能力。【教学重点】探究、发现百分数化成分数、小数的方法。【教学准备】教具：多媒体课件或挂图两张。【教学过程】一、联系生活，引出新课9月，主城各区空气质量良好率如下：北碚区：100%渝北区：100%巴南区：83.9%九龙坡区：83.9%南岸区83.9%经开区：80.6%高新区：77.4%江北区：74.1%渝中区：70.9%大渡口区：70.9%沙坪坝区：67.7%教师：同学们，看到上面的信息，你获得了哪些数学信息？又能提出哪些数学问题呢？学生独立提出问题，师生互动，了解学生所提的问题。学生1：9月份九龙坡区空气质量是良的有多少天？学生2：教师：如何解决这个问题呢？学生大胆进行猜想，教师引导学生回到已有的知识，即化成分数和小数这个知识层面上来计算。教师：看来我们需要学习百分数与分数、小数的互化的方法。板书课题：百分数化小数和分数。点评：通过现实生活中的一组数据，引出数学问题。一方面让学生感受到数学来源于生活，生活中处处有数学，吸引学生的注意力，激发学生学习数学的兴趣；另一方面，通过生活中环境污染情况展示，对学生进行必要的环保教育。二、自主探索，总结方法1出示教科书第78页例1（1）学生先独立将例题中的百分数化成分数、小数，再在小组内交流自己的方法。（2）各小组在全班交流百分数化分数、小数的方法。（3）抽各组板书百分数化分数、小数的过程。2讨论：怎样把百分数化成小数、分数学生在小组讨论后全班交流，再教师小结。教师抓住学生汇报的关键，重点引导学生在理解百分数与分数的关系的基础上来转化百分数，即：直接把百分数改写成分母为100的分数，再通过约分得到最简分数。如：17%=17100(直接改写)40%=40100=25（约成最简分数）百分数化成小数，直接去掉百分号，并将小数点向左移动两位。如46%=0.46。三、练习运用，巩固升华1三人活动，对口令（课堂活动第1题）三个同学一组，对口令，一人说百分数，另一名同学说分数，第三位同学说明这样做的理由。（要求学生每个同学说两个后要互换角色）。2画一画完成教科书上的课堂活动第2题。画好后说一说你是怎样画的，为什么要那样画？（引导学生把百分数化成分数，再涂画）3完成练习二的第1，2题4解决生活中的实际问题（1）选择引入新课时提出的问题。（2）根据同学们收集的生活中的百分数算一算各种成分的具体数量。（比如：某种水稻的包装上标着发芽率是98%，根据标注的粒数算一算这包种子大约可以发多少棵芽？）点评：新课标指出了“让不同的人在数学上有不同的发展”，练习时把学生视觉、思维、动手结合起来，在游戏、实际情景中进行，并解决课前的问题，从而使学生把学到的知识进行整理提高和不断创新。四、反思课堂，互动总结请学生独立反思这堂课的学习过程，总结一下自己有哪些收获，还有哪些问题和不足？第2课时 分数、小数化成百分数【教学内容】教科书第8页例2及练习二第37题。【教学目标】1使学生掌握分数、小数化成百分数的方法。2让学生经历分数、小数化百分数的过程，培养学生抽象概括的能力。3能应用分数、小数化百分数的知识解决问题，培养学生的应用意识和实践能力。【教学重点】分数、小数化成百分数的方法和规律。【教学准备】收集的情境资料，图片，投影一台。【教学过程】一、创设情境，引入课题教师：同学们，在日常生活中医生常常给病人推荐有益于病情好转的食品，纤维素是适合IBS患者食用的健康食品，常见的1 kg食品含纤维素大约如下：麦麸：0.31 kg；麦片：2/25 kg；燕麦片：3/42 kg；豆类：0.15 kg；辣椒：2/5 kg；坚果：0.14 kg。教师：看了这些你们觉得应该推荐什么食品呢？让学生猜测，说出自己的看法。学生：这些数不好比较。教师：怎么办呢？如果我们把这些数都化成百分数就便于比较了。板书课题：分数、小数化百分数点评：新课程强调数学来源于生活，让学生体会到生活中处处有数学。因而，教学中应把数学知识与学生的生活紧密联系起来，创设情境激发学生的学习兴趣，让学生在真实的生活情境中发现数学、提出问题，猜想如何解决问题。二、合作探究，归纳方法（1）根据学生的回答，分小组进行讨论，探索比较的方法。学生可能会有以下几种方法：全部化成小数进行比较。全部化成分数进行比较。全部化成百分数进行比较（每种食品的含纤维素的百分率）。根据学生的回答，教师小结前两种方法的优势和劣势，具体探究第三种方法。（2）让学生独立尝试完成小数、分数化成百分数，并思考怎样转化成百分数。0.31=31%225=8100=8%，342=（3）分小组讨论小数化成百分数、分数化成百分数的方法。找出本组中最好的一种方法，并写出计算的流程。教师进行指导，对学习有困难的小组进行讲解。（4）学生交流方法，教师根据学生的汇报强化。对于小数化成百分数，重点强化最常用的方法即：小数点向右移动两位，然后再添上%。对于分数化成百分数，教师重点强化：一是当分母只含质因数2，5时可以直接利用分数的基本性质将其化成百分数；二是当分数除了2，5外还有其他的质因数的分数，要先把分数化成小数，然后再化成百分数（当除不尽时应强调保留三位小数）。比如：3420.071=7.1%。点评：在学生学习意见不统一的情况下进行合作学习、小组交流，用优带差，加上教师的关心，对差生双重的辅导，真正实现面向全体，但在运用中不能泛化。三、练习应用，巩固提高1游戏：对口令三个同学一组，对口令，一人说百分数，另一名同学说分数，第三位同学说明这样做的理由。（要求学生每个同学说两个后要互换角色）。2看谁填得多0.35（）37.6%(括号里面只能填分数)25%()15（括号里面只能填小数）3解决问题解决课前出示的问题，化成百分数比较一下，确定给病人推选的食品。点评：既注重基本练习，又注重应用，有利于让学生巩固知识，培养应用意识和解决问题的能力。四、反思小结回顾本节课的课堂流程，反思每个流程点中的得与失，反思小数、分数化成百分数的具体方法。第一单元之解决问题第1课时解决问题（一）【教学内容】教科书第11页例1，练习三15题。【教学目标】1让学生经历求一个数比另一个数增加（或减少）百分之几的过程，掌握求一个数比另一个数增加(或减少)百分之几的方法，能综合运用所学知识解决相关的实际问题。2能结合具体的问题情景多角度地分析问题，在分析问题的过程中体验解决问题策略的多样化，充分体验百分数问题与分数问题紧密联系，提高学生知识的正迁移能力。3在解决问题中感受百分数与现实生活的联系，体会百分数的生活价值。【教学重点】掌握求一个数比另一个数增加(或减少)百分之几的问题的解决方法，能综合运用所学知识解决相关的实际问题。【教学难点】能结合具体的问题情景多角度地分析问题，在分析问题的过程中体验解决问题策略的多样化，提高学生解决问题的能力。【教学准备】教具：多媒体课件。【教学过程】一、复习引入,揭示课题1复习旧知课件出示：（1）我班有男生25名，女生20名，女生人数是男生人数的几分之几？男生人数比女生人数多几分之几？女生人数比男生人数少几分之几？（2）指名学生口答，说出算式后提问：每一个问题里是谁和谁比，把谁看做单位“1”？根据回答，教师强调：男生人数比女生多几分之几就是指男生比女生多的人数占女生人数的几分之几。2创设情境，揭示课题（课件出示农村变化图片）：随着改革开放的深入，我们的农村也发生了非常大的变化。今天，我们就要用数学知识一起去解决与分析新农村变化中的信息与问题。揭示课题：解决问题点评：从已学的分数问题复习入手，勾起学生对解决此类问题的回忆，同时通过新农村变化的展示，感受数学与生活的紧密联系。二、探究新知，解决问题1出示信息，提出问题（课件出示例1）：这是教师课前收集到的一个村的彩电数量的信息。仔细观察，你能提出哪些数学问题？学生观察并独立思考后，指名回答。预设:学生可能会提出这些问题：（1）今年彩电数量是去年的几分之几？（2）去年彩电数量是今年的几分之几？（3）今年比去年多了多少台彩电？（4）今年彩电数量比去年增加了几分之几？针对学生提出的问题，教师让学生口答，并说明列式理由。如果学生能提出书上的问题，就结合书上的问题教学。如果提不出，教师提出：我来提一个问题，今年的彩电数量比去年增加了百分之几？（课件出示问题）2对比讨论，解决问题(1)教师提问：这个问题和你们刚才解决的问题相比，有什么不同之处呢？你怎样来理解“今年比去年增加百分之几”这个问题的？指名学生交流自己的想法。预设：学生主要会说到与前面的问题相比，这里把几分之几变成了百分之几。教师适时提问：求百分之几是什么意思？（就是要用百分数来表示结果）对问题的理解，主要让学生结合分数问题进行理解。教师：你们仔细想一想，今年比去年增加百分之几是哪两个量在相比较？在这里要把谁看做是单位“1”？教师根据学生的回答，强调：这个问题是拿今年比去年增加的部分与去年的台数相比，占去年台数的百分之几？教师：把你对这句话的理解与同桌互相说一说。(2)教师：根据刚才的分析，你知道这道题该怎样解决呢？自己试一试。学生尝试解决，教师巡视发现学生不同的方法，并让学生板书不同的方法。学生可能有的方法。（360300）30020%360300120%120%100%20%。（3）全班交流，请板演学生说说自己的方法。抽生回答后，让全体学生明白先算今年比去年增加了多少台彩电，再算增加的台数是去年的百分之几。抽生说出算式。即：（360300）30020%(4)如果学生不能想到第二种方法。教师提示：想一想，这道题还有其他的解法吗？学生独立思考，如果有困难，可以提示点拨，让他们先算出今年的台数是去年台数的百分之几？即360300120%，再算出今年比去年增加了百分之几？即120%100%20%。（5）对比教师：两种方法，有什么不同的地方？你喜欢哪种方法？3即时练习（1）用课件把例1的问题改变为去年的彩电台数比今年的台数减少百分之几。教师：这个问题又如何解决呢？结合刚才的例题，自己试一试吧。学生尝试后，抽生说说自己的解题思路。（教师结合学生的回答进行板书）此题估计有学生把单位“1”弄错的情况。如果有学生仍然列式为（360300）30020%教师追问：这种做法对吗？哪里错了？应该怎样解决？（2）比较例题与练习题的异同。教师：仔细观察，这道题与刚才的例题有什么相同的地方？有什么不同的地方？全班讨论后强调：两道题都是在解决一个量比另一个量增加或减少百分之几的问题，但不同之处在于两个问题的单位“1”发生了变化，因此解决过程有一些不同。点评：例题教学注重培养学生的问题意识，同时沟通百分数与分数的联系，让学生通过观察、比较、尝试、交流，做到知识的迁移与自我建构，同时提升学生解决问题策略多样化的能力。三、课堂活动，巩固反馈1教师引入其实，在新农村里这样的变化是数不胜数。课件出示练习三第1，2题。学生独立完成后，集体订正。订正时让学生说出先算什么，再算什么。教师重点引导学生说说第二种方法的思路。2课堂练习光明小学五年级二班男生20人，比女生少5人，男生人数比女生人数少百分之几？学生独立完成后，抽生说出解决办法，并问清楚这里是把谁看做单位“1”？你是怎样理解男生人数比女生人数少百分之几的？点评：课堂练习中充分利用教科书已有习题资源，做到对新知识点强化，同时适度补充相关习题，避免学生解决问题的程式化和公式化倾向。四、师生共同总结教师：同学们！今天你们有什么收获？根据学生的回答把课题补充完整。(求一个数比另一个数增加(或减少)百分之几)这类问题是怎样解决的呢？前面所学的分数问题对我们解决百分数问题有什么帮助？结合学生交流，教师小结：其实百分数问题可以按照以前所学的分数问题的分析方法进行解决。点评：全课小结中既小结了新知识，又强调学生对知识获取过程的情感体验，解决问题方法的感悟。五、课堂作业练习三的第35题。全课总评：本课充分把握新旧知识的联系，找准切入点，利用已学的分数问题解决方法来帮助学生解决百分数问题。同时在问题解决过程中，强调学生信息素养与问题意识的培养，提升学生自主探索、合作交流的能力，充分感受解决问题策略多样化的意识。第2课时 解决问题（二）【教学内容】教科书第1213页例2，课堂活动，练习三第610题。【教学目标】1让学生经历求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题的解决过程，掌握解决问题的方法，能解决相关的实际问题。2体会分数问题的分析方法在解决百分数问题中的作用，体验解决问题策略的多样化，提高学生解决问题的能力。3在解决问题中感受百分数与现实生活的联系，体会百分数的生活价值。【教学重点】掌握求比一个数多(或少)百分之几的数是多少的问题的解决方法，能综合运用所学知识解决相关的实际问题。【教学准备】教具：多媒体课件。【教学过程】一、复习旧知，揭示课题1复习教师课件出示：农场有公鸡40只，母鸡25只，公鸡比母鸡多百分之几？母鸡比公鸡少百分之几？学生独立解决后，说说解题思路。2揭示课题教师：今天我们将继续解决生活中的百分数问题。点评：简单地对相关分数问题进行复习，为要解决的百分数问题奠定知识基础。二、自主探索，学习新知1学习例2（1）课件出示两位教师的对话情境，抽生说出知道了哪些信息，要我们解决一个什么问题呢。教师：这与我们上节课学习的求一个数比另一个数增加或减少百分之几的问题一样吗？（2）分析信息，理解关键句。教师：对这些信息，你认为哪句最关键？指名回答后，引导学生理解：“今年毕业生人数比去年增加了15%”是什么意思呢？能不能用线段图帮助我们更好地理解这句话呢？学生尝试画线段图，教师视频展示其中画得较好的线段图。教师：结合线段图，说说你是怎样理解这句话的。全班讨论交流对这句话的理解。预设：学生可能说出今年毕业生人数是在去年基础上增加了15%，也就是去年的115%；或者说出今年毕业生人数是去年毕业生人数加上今年比去年增加的人数。（3）学生尝试，解决问题。教师：结合我们的分析，试一试解决这个问题。学生尝试解决问题，全班交流，教师板书两种主要方法。200（115%）230（人）200+20015%=230（人）结合板书，重点分析第一种方法的解题思路。教师重点提问：（115%）是什么意思？第二步为什么用乘法？指名学生回答后，强调：（115%）表示今年毕业生人数是去年的百分之几，要求今年毕业生人数也就是求单位“1”即去年毕业生人数的（1+15%）是多少，所以用乘法。教师：对这两种方法，你喜欢哪种？为什么？学生交流后，教师强调不同解题方法的优势。点评：教学中用更多的时间和数形结合的方法帮助学生分析关键句，既是为后面的独立尝试打下基础，同时也让学生感受解决百分数问题的切入点。2试一试课件出示：如果明年的毕业生人数比今年减少10%，学校明年有毕业生多少人？你会算吗？（1）学生先自己试作，教师巡视。（2）抽生汇报，注意让学生说出这里是要把谁看做是单位“1”？你是怎样想的？让学生说出不同的解决方法。3对比小结教师：比较这两道题，它们有什么相同的地方，有什么不同的地方？今天我们研究的问题有什么特点？我们可以怎样解决？根据交流，教师小结：今天我们重点研究了求比一个数多（少）百分之几的数是多少的问题。刚才我们研究的问题都是知道单位“1”的量是多少，然后求比单位“1”的量多或少百分之几的数是多少。我们用乘法计算。（教师板书）点评：在两道题的观察比较中，充分了解这一类题目的特点，并找到解决这类问题的解决思路与分析方法。三、课堂活动课件出示课堂活动的内容，出示要讨论的问题，引出讨论的话题，原价和现价是否发生了变化？先分小组讨论后，抽生汇报，可让不同意见的同学互相辩论，教师先尽量倾听学生的不同意见，不急于作出评论，让学生自己辩出正确的结果，如果学生的理由不是很充分，这时教师可以指出第二次的调价是在原价提高20%后才降价的，是以原价提高20%后的价格为单位“1”的。最后可以通过计算让学生进一步明确是提的价格少，而降的价格多，所以最后的价格没有原价多了。点评：课堂活动既对本课重点进行了巩固反馈，又利用单位“1”发生变化引发学生的思维冲突。在学生辩论中，明晰了概念，理清了思路，同时提升了学生的思维能力。四、总结教师：同学们，今天你有什么收获呢？再次总结求比一个数多或少百分之几的问题的解决方法。五、课堂作业练习三的第610题。第3课时 解决问题（三）【教学内容】对“求一个数比另一个数多或少百分之几”与“求比一个数多或少百分之几的数是多少”这类问题的综合练习。完成练习三1115题。【教学目标】1进一步掌握“求一个数比另一个数多或少百分之几”与“求比一个数多或少百分之几的数是多少”这类问题的解题方法，能综合运用所学知识解决相关的实际问题。2能结合具体的问题情景多角度地分析问题，在分析问题的过程中体验解决问题策略的多样化，提高学生解决问题的能力。3在解决问题中感受百分数与现实生活的联系，体会百分数的应用价值。【教学重点】进一步掌握“求一个数比另一个数多或少百分之几”与“求比一个数多或少百分之几的数是多少”这类问题的解题方法。【教学用具】多媒体课件。【教学过程】一、基本练习（1）分析下面的信息，你能联想到什么？据统计，我校男生占总人数的56%。三峡工程今年的发电量比去年增加了8%。要求学生能根据百分数联想到分数、份数、数量关系或者其他相关的信息。（2）王奶奶家养了10只公鸡，8只鸭子。公鸡的只数是鸭子的百分之几？自己提出2个相关的百分数问题并解决。学生完成第1小题后，独立提出百分数问题并解决，抽生汇报，全班评价。（3）今年3月份爸爸的工资是1 600元，妈妈的工资比爸爸少20%，妈妈今年3月份的工资是多少元？（4）我校五年级一班男生有20人，女生的人数比男生多10%，五年级一班女生有多少人？教师课件出示各题，并集体订正。分析第3，4题的解题思路。点评：“联想”扩大了学生对相关知识的联系与运用，充分培养学生的发散思维。同时提供信息，自主提问，也有助于培养学生的问题意识。二、指导练习（1）王师傅今天加工了23个零件，比李师傅少加工2个零件，王师傅今天加工的零件比李师傅少百分之几？教师：这道题是把谁看做单位“1”？要算出王师傅今天加工的零件比李师傅少百分之几，是要拿哪一部分去跟李师傅比？让学生列出算式，再解答出来。抽生汇报不同的解决方法，全班评价，教师对能用不同方法解决问题的学生进行表扬。（2）学校体育保管室有篮球和足球共200个，其中65%是篮球，足球有多少个？教师：其中65%是篮球，说明这是把谁看做了单位“1”，又说明了足球占总数的百分之几呢？学生列出算式，解答出来后，全班交流不同的解题方法，教师即时追问：你的解决思路是什么？全班重点分析200（165%）的思路。（3）一段绳子长180 m，第一次用去全长的30%，第二次用去全长的40%，还剩下多少米没用完？学生独立尝试，教师巡视，发现学生不同的解决方法。抽生展示不同的方法。如180（18030%18040%）180（130%40%）180180（30%40%）重点追问学生不同方法的解题思路。比较：这几种方法，你喜欢哪种?为什么？教师强调：要积极用简洁的方法解决数学问题，提高自己的分析能力。（4）红星小学男生有450人，女生的人数比男生少20%，红星小学一共有多少人？教师：你准备先算出什么呢？抽生板演，全班齐练。集体订正。教师小结：求一个数比另一个数多或少百分之几用除法计算，求比一个数多或少百分之几的数是多少用乘法计算。点评：对新课例题的适度拓展与补充，既避免学生程式化的解决百分数问题，又有利于学生综合分析能力的培养。在解决问题方法多样化的同时，感受问题解决策略的多样性，感受数学问题解决简洁化的优势。三、拓展练习（1）课件出示练习三的第15题，让学生在小组里完成，然后抽小组汇报，重点是让学生汇报每次是把谁看做单位“1”。（2）一件商品先涨价10%，再降价10%后，这时商品的价格比原价多还是少？组织全班同学讨论，抽生汇报，并说明理由。介绍数学方法：例证法。让学生假设商品原价100元，从而算出商品最后的价钱。点评：充分利用习题资源，帮助学生发展。既强调数学能力的形成，又注重数学思想方法在教学中的渗透。四、总结教师：同学们！今天你最大的收获在哪里呢？根据学生的回答，板书课题：解决问题综合练习教师：你还有什么问题吗？五、作业练习三的第1114题。第4课时 解决问题（四）【教学内容】教科书第16页例3，课堂活动及练习四15题。【教学目标】1利用已有知识，理解并掌握较复杂的百分数应用题的数量关系，以及解题方法。2能够灵活地采用方程和算术方法解决相应的数学问题，提高学生解决问题的能力。3引导学生积极参与解决问题的过程，感受到数学知识之间的密切联系，培养学生利用旧知学习新知的能力。【教学重点】弄清较复杂的“和（差）倍”百分数应用题的数量关系，并能正确列方程解答这类应用题。【教学过程】一、复习准备，引入新课（1）用含有字母的式子表示。果园里有苹果树x棵，梨树的棵数是苹果树的3倍。梨树有多少棵？苹果树和梨树共有多少棵？梨树比苹果树多多少棵？学校体育组有排球x个，足球的个数是排球个数的15。足球有多少个？排球的个数比足球多多少个？请学生独立用含有字母的式子表示各个数量。教师：含有字母的式子可以清楚地表示出数量之间的关系，便于我们正确地解决问题。（2）一件上衣和一条裤子的价格相差60元，上衣的价格是裤子价格的3倍。上衣和裤子的价格各多少元？先请学生独立解答，然后集体讲评。这道题把什么看做一倍量？（裤子的价格）上衣的价格是裤子价格这样的3倍，怎样用字母表示这两个数量？（把裤子的价格看做x元，上衣的价格就是3x元）教师同时在黑板上画出线段图：根据题意，上衣的价格与裤子的价格之间存在着怎样的等量关系？（上衣的价格裤子的价格60元）根据这个关系，怎样列方程解答？解：设裤子的价格是x元。3xx60学生也可以用算术法解答这道题，只需说出算理和数量关系即可。教师：如果将“上衣的价格是裤子的3倍”改为“裤子的价格是上衣的70%”，这就是我们今天要研究的解决百分数的问题。板书课题：解决百分数问题点评：通过这组复习，让学生回忆起用字母表示数的方法和整数和（差）倍问题的结构以及列方程解答和（差）倍问题的规律，为新课的研究作好铺垫。二、探索研究，解决问题1教学例3（1）学生读题，弄清题意。教师：这道题与复习题有什么相同点和不同点？让学生明确，例3与复习题都是已知上衣与裤子价格的差，以及上衣价格与裤子价格之间的倍数关系，求上衣与裤子的价格分别是多少。不同的是复习题是用整数表示两者之间的倍数关系，而例3是用百分数表示两者之间的倍数关系的。（2）在这道题中，是把什么看做单位“1”的？谁是与它相比较的量？（把上衣的价格看做单位“1”，裤子的价格是与单位“1”相比较的量）教师：你能像复习题一样，画出这道题的线段图吗？全班齐画，请一名学生到黑板上完成。点评：画线段图是小学阶段分析应用题的重要手段，引导学生自己画图，能帮助学生更清楚地看出数量间的关系，提高学生解决问题的能力，发展学生的思维。（3）刚才同学们已经理解了这道题的题意，并根据题意画出了线段图，你能根据刚才的分析，结合线段图，找出这道题的等量关系，并独立解答这道题吗？请学生独立尝试解答例3。（4）在学生独立解答的基础上，请学生讲解解题思路。方程解：由“一件上衣和一条裤子的价格相差60元”可以知道，这道题的等量关系仍然是“上衣的价格裤子的价格60元”，根据这个等量关系可以列方程解答。解：设上衣的价格为x元。x70%x6030%x60x20020070%140（元）在学生分析的过程中，教师要引导学生弄明白为什么把上衣的价格设为x元比较好。算术法解：由“裤子的价格是上衣的70%”可知，裤子的价格比上衣便宜（170%）。即已知上衣价格的（170%）是60元，求上衣的价格。所以，用60（170%）就可以求出上衣的价格。（5）刚才同学们解决了有关百分数的数学问题，你们感觉百分数问题的数量关系和解题思路与过去所学习的整数和分数应用题相同吗？让学生体会到用方程解百分数问题的数量关系和解题思路，与整数和分数应用题是一致的。点评：分析解题思路的过程中，强调数量之间的关系，突出了方程教学的特点以及和（差）倍问题的解题特征，并通过与整数问题的对比使学生感受到知识之间的内在联系，实现知识的迁移和拓展。2课堂活动出示教科书第16页“课堂活动”中的卡片：“梨树的棵数是苹果树的75%”，请学生根据卡片上的信息，用式子表示数量间的关系。（1）齐读卡片上的内容。（2）根据卡片上的信息，你能用式子表示出数量之间的哪些关系？请写出含有字母的式子。（3）学生独立思考，并写出含有字母的式子，然后请学生汇报。引导学生说出：解：设苹果树有x棵，梨树的棵数为75%x。苹果树和梨树一共有x75%x棵，苹果树比梨树多x75%x棵。点评：让学生根据提供的信息自己用式子表示数量关系，使学生由一条信息想开去，有利于培养学生分析处理信息的能力，发展学生的思维。三、反馈练习，熟练运用1教师在上述卡片的后面补充（1）“如果苹果树和梨树共有150棵，苹果树和梨树各有多少棵？”（2）“如果苹果树比梨树多150棵，苹果树和梨树各有多少棵？”请学生独立完成。集体讲评时，请同学说出等量关系。2完成练习四第5题先请学生认真看统计表，在看懂统计表后提问：怎样求出妈妈的奖金是多少元？引导学生说出，只需要根据表格中任意一项支出的钱数和这项支出占奖金的百分比就可以求出妈妈的奖金数。然后用妈妈的奖金数依次减去各项支出，就可以求出存入银行的钱数。用“1-22%-5%-8%”或者存入银行的钱数除以妈妈的奖金数就可以求出存入银行的钱占奖金的百分比。小结：通过这节课的学习，你有哪些收获？请学生自己谈一谈。四、作业练习四第14题。第5课时 解决问题（练习课）【练习内容】教科书第1718页练习四第610题。【练习目标】1通过练习，进一步认识列方程解百分数应用题的数量关系，熟练掌握解题方法，并能正确解决问题。2在练习的过程中，认识到百分数乘、除法问题的区别，能采用正确的方法解决问题，进一步培养学生综合运用知识解决问题的能力。3使学生养成勤奋钻研的良好学习习惯。【练习重点】进一步认识列方程解百分数应用题的数量关系，熟练掌握解题方法，并能正确解决问题。【练习过程】一、基本练习教师：我们已经学习了列方程解决问题，谁能说说列方程解决问题的关键是什么？（找出数量之间相等的关系，用字母表示出有关数量）今天，我们就针对这一问题进行练习。1填写数量关系（1）一堆煤，第一次运走了总数的20%，第二次运走了总数的25%。（）（）=（）（2）工厂10月份用电量比9月份节约10%。（）（）=（）2用含有字母的式子表示下面各个数量（1）食堂有大米x千克，面粉的质量是大米的140%，面粉有多少千克？大米和面粉一共有多少千克？面粉比大米多多少千克？（2）食堂有大米x千克，面粉的质量比大米少20%，面粉比大米少多少千克？面粉有多少千克？大米和面粉一共有多少千克？（3）食堂有大米x千克，第一天用去了总数的20%，第二天用去了总数的25%。两天共用去了多少千克？第一天比第二天少用多少千克？两天后还剩多少千克？请学生独立完成，并指名回答。点评：让学生独立填写数量关系以及用含有字母的式子表示数量，可以让学生更加熟练地掌握列方程解应用题的特征，有利于学生迅速地分析数量关系。二、对比练习1巩固练习（1）某校有学生800人，其中男生人数是女生的60%，男、女生各有多少人？（2）某校有男生比女生多120人，女生人数是男生的90%，男、女生各有多少人?请全班同学独立完成，集体讲评，要求学生说出数量关系。点评：通过练习，复习列方程解和（差）倍问题的数量关系和解题思路，使学生更加熟练地掌握列方程解百分数问题的特征。2只列式（或方程），不计算（1）学校有20个足球，篮球比足球多25%，篮球有多少个？（2）学校有20个足球，足球比篮球多25%，篮球有多少个？（3）学校有20个足球，篮球比足球少20%，篮球有多少个？（4）学校有20个足球，足球比篮球少20%，篮球有多少个？请学生独立列式（或方程），注意对比每道题的特点。提问：为什么第（1）（3）两题应该用乘法计算，而（2）（4）两题应该用除法或列方程计算呢？引导学生观察分析，因为（1）（3）两题都是把足球个数看做单位“1”，已知足球个数求篮球个数，实际就是求足球个数的百分之几是多少，所以要用乘法计算；而（2）（4）两题都是把篮球个数看做单位“1”，它是未知数量，所以应该用除法或列方程计算。点评：通过对比，帮助学生区分什么情况下用方程或除法，什么情况下用乘法，使学生更加清晰地掌握各类问题的特征，有利于学生灵活准确地解决问题。3给下面各题补充一个问题或条件，使问题变完整（1）一筐苹果重100 kg，第一天卖出20%，第二天卖出25%，？（2）一筐苹果，第一天卖出20%，第二天卖出25%，这筐苹果有多少千克？先请学生独立补充条件或问题，再解答。重点对以下三种情况进行讲评：两天共卖出多少千克？第一天比第二天少卖出多少千克？两天后还剩多少千克？讲评时请学生思考：为什么第（1）题的这三种情况都用乘法计算，而第（2）题的这三种情况都用除法或列方程计算？点评：变换形式再次让学生进行对比，有利于学生总结规律，发展学生的数学思维和数感。三、拓展练习完成教科书第18页的思考题。学生独立思考完成后，请学生说出思路。因为聪聪最后把这杯牛奶全部喝完了，所以他喝的牛奶的量就是1杯。他三次往杯中加的水分别是1杯的20%，35%和45%，并且最后也喝完了，所以他喝的水的量是20%35%45%也是1杯。因此聪聪喝的牛奶和水是同样多的。四、作业完成教科书第1718页练习四第610题。第6课时 纳税【教学内容】教科书第19页例4，练习五12题。【教学目标】1引导学生通过对纳税信息的收集处理，明确纳税的意义，理解应纳税额、税率的含义，知道一些常见税种。2学生能自主探索出解决应纳税额问题的方法，培养学生解决简单的实际问题的能力。3让学生体验数学与现实生活的紧密联系，感受数学的价值，对学生进行爱国主义教育。【教学重点】纳税的意义和解决应纳税额问题。【教学准备】教具：多媒体课件。学具：课前对纳税资料的收集。【教学过程】一、创设情景，揭示课题1课件出示：王阿姨去税务局纳税片断屏幕显示：一天，开服装店的王阿姨去税务局纳税，路上遇见小张。小张：王阿姨，你去哪儿?王阿姨：去税务局纳税。依法纳税是每个公民的义务。2揭示课题并板书教师：今天，我们就一起去学习纳税的有关问题。（板书：纳税）点评：开课以学生常见的一个现实生活片断为背景创设情境，激发了学生的学习兴趣和探究欲望。二、同伴交流，学习新知1信息反馈，了解纳税（1）教师：你收集到哪些有关纳税的知识？反馈：学生课前收集的有关纳税信息，了解纳税相关的知识。（2）教师：什么是纳税?为什么要纳税？四人小组讨论。学生分小组讨论、自主探索，教师参与并指导讨论。反馈：学生围绕讨论的问题，向全班交流讨论的情况。教师要注意对学生的发言给予评价。鼓励学生大胆发言，引导学生说出重点内容。学生1：纳税的种类有契税、关税、企业所得税、消费税、营业税、个人所得税、城市房地产税学生2：税收是“取之于民，用之于民”，与人民的生活息息相关。比如学生3：依法纳税是每个公民应尽的义务。（3）教师小结。教师：纳税是根据国家的有关规定，按照一定税率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家，纳税是国家财政收入的主要来源之一，国家用收上来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防等事业，依法纳税是每个公民应尽的义务。板书：税率（4）教师：什么是税率？学生：板书：应纳税额（5）教师：同学们，通过大家的讨论交流，现在明白了王阿姨和小张他们谁做得对吗？说一说你们现在对纳税有什么认识。学生1：主动纳税。学生2：无论是集体还是个人，都应该依法纳税，这是利国利民的好事。点评：学生课前去进行各种税种的调查，初步了解它们的含义，将有关数据记录下来。这不仅为新课学习作好知识上的准备，更为突破难点奠定基础。2自主探索，解决问题（1）出示例4情景图。教师：从情景图中你收集到什么信息？需要我们解决什么问题？（2）学生独立分析信息。教师：同学们在分析信息中有什么不明白的地方吗？学生1：什么叫赢利?学生2：按营业额的5%纳税的意思是什么？教师：哪位同学能帮助他们解决这个问题？反馈：（3）学生解决问题（抽一名学生板演）。（4）反馈、评讲、交流。8 0005%400（元）8 000（15%）7 600（元）3
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