江西新余一中2010-2011学年度高三第六次月考数学(文)试题.doc

江西新余一中20102011学年度高三第六次月考数学（文）试题一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，每小题有且只有一个正确答案）1已知集合，时，则（ ）A B C D2得数（i为虚数单位）是纯虚数，则实数 a=（ ） A B-1 C0 D13函数的图象恒过定点A，若点A在直线上，其中均大于0，则的最小值为（ ）A2 B4 C8 D164.已知函数,若存在,使得恒成立,则=( )A B C D5已知等比数列中，且成等差数列，则数列的前5项和=（ ）A45 B-45 C93 D-936若下列框图所给的程序运行结果为S=20，那么判断中应填入的关于K的条件是（ ）AK=9 B C D俯视图7已知三棱锥的主视图与俯视图如下图，俯视图是边长为2的正三角形，那么该三棱锥的左视图可能为（ ）8设分别为双曲线的左右焦点，若在双曲线右支上存在点P，满足且点P的横坐标为，（c为半焦距），则该双曲线离心率为（ ）A B C2 D9已知A、B、C是平面上不共线的三点，0为ABC的外心，D是AB的中点，动点P满足，则点P的轨迹一定过ABC的（ ）A内心 B外心 C重心 D 垂心10已知函数对任意自然数x，y均满足：且，则等于（ ）A2010 B2009 C1005 D1004二、填空题（本小题共5小题，每小题5分，共25分）11ABC的内角A、B、C的对边分别为 a、b、c，若成等比数列，且c=2a，则cosB= 。12已知点P（x,y）在约束条件所围成的平面区域上，则点P（x,y）满足不等式:的概率为 。13在ABC中，ACB=60，sinA:sinB=8:5,则以A、B为焦点且过点C的椭圆的离心率为 。14若函数有六个不同的单调区间，则a的取值范围是 。15已知圆系。圆C过y轴上的定点A，线段MN是圆C在x轴上截得的弦，对于下列命题：不论t取何实数，圆心C始终落在上；点A的坐标为不论t取何实数，圆系C中所有圆都与直线相切；不论t取何实数，弦MN的长为定值1。其中正确的命题序号是 。（把所有真命题的序号都填上）。三、解答题（本大题共6个小题，共75分）16（本小题满分12分）已知角A、B、C是ABC的内角， a,b,c分别是其对边长，向量，。（1）求角A的大小；（2）若a=2，cosB=，求b的长。17（本小题满分12分）学校食堂改建一个开水房，计划用电炉或煤炭烧水，但用煤时也要用电鼓风及时排气，用煤炭烧开水每吨开水费为S元，用电炉烧开水每吨开水费为P元，且。其中为每吨煤的价格，x为每百度电的价格，如果用煤时的费用不超过用电炉时的费用，则仍用原备的锅炉烧水，否则就用电炉烧水。（1）如果两种方法的烧水费用相同，试将每吨煤的价格y表示为每百度电的价格x的函数；（2）如果每百度电的价格不低于60元，则用煤烧水时每吨煤的最高价是多少？18（本小题满分12分）已知满足，前n项和为， （1）若数列，试求的前n项和;(2)若数列满足，试判断是否为等比数列，并说明理由；（3）当P时，问是否存在，使得，若存在，求出所有的n的值；若不存在，请说明理由。19（本小题满分12分）如图：四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形，ABCD，ACBD，垂足为H，PH为四棱锥的高的，已知AB=，APB=ADB=60。（1）证明：平面PAC平面PBD；（2）求四棱锥P-ABCD的体积；20（本小题满分13分）设函数，已知它们在x=1处的切线互相平行。（1）求b的值；（2）若函数，且方程有且仅有四个解，求实数a的取值范围。21（本小题满分14分）已知双曲线的两个集点为P为动点，若。（1）求动点P的轨迹E的方程；（2）求COSF1PF2的最小值；（3）过点作直线交轨迹E于A，B两点，点M为轨迹E与X轴负半轴的交点，判断AMB的大小是否为定值？并证明你结论。