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111海南省海口市第十四中学高中物理必修一 学案 第二章 3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 学案 一、匀速直线运动的位移1.做匀速直线运动的物体在时间t内的位移x=_。2.做匀速直线运动的物体，其v-t图象是一条_，v-t图象与对应的坐标轴所包围的矩形的面积在数值上等于物体的_。学习过程一、阅读教材，自主学习检测（一）匀速直线运动的位移1.做匀速直线运动的物体在时间t内的位移x=_ _。2.做匀速直线运动的物体，其v-t图象是一条_，v-t图象与对应的坐标轴所包围的矩形的面积在数值上等于物体的_。（二）匀变速直线运动的位移1.位移在v-t图象中的表示:做匀变速直线运动的物体的位移对应着v-t图象中的图线和坐标轴包围的_ _。如图所示,在0t时间内的位移大小等于_的面积。2.位移公式:x=_。(1)当v0=0时，x=_ _，表示物体做初速度为零的_运动。(2)当a=0时，x=_ _，表示物体做_运动。（三）用图象表示位移1.x-t图象的意义：描述物体的_的情况。2.x-t图象只能描述_运动，而不能描述曲线运动。 【判一判】(1)公式 既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动。( )(2)公式 适用于任何变速运动。( )(3)在x-t图象中，图线与时间轴所包围的面积与物体的位移相等。( )(4)x-t图象既能表示直线运动，也能表示曲线运动。( 二、课堂导学，小组合作探究（一）用速度时间的图象推导位移与时间关系1.一物体做匀变速直线运动的速度时间图象如图甲所示。我们先把物体的运动等分成5个小段(如图乙)，我们以每小段起始时刻的速度乘以时间近似地当做各小段中物体的位移，5个小矩形的面积之和近似地代表物体在整个过程中的位移。我们再把物体的运动等分成10个小段(如图丙)，用同样的方法表示位移。据此我们可以发现：当分成的小段数目越多，矩形与倾斜直线间所夹的小三角形面积越小。试分析这说明什么？ 2.试利用规律：在v-t图象中，图线与坐标轴所围的面积大小等于位移大小,尝试推导匀变速直线运动的位移与时间的关系式。【典例1】(2011海南高考改编)一物体自t=0时开始做直线运动，其速度图线如图所示。下列选项正确的是( )A.在06 s内，物体离出发点最远为30 mB.在06 s内，物体经过的路程为40 mC.在04 s内，物体的平均速度为7.5 m/sD.在5 s6 s内，物体的平均速度为5 m/s【变式训练】质点做直线运动的v-t图象如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前8 s内平均速度的大小和方向分别为( )A.0.25 m/s 向右 B.0.25 m/s 向左C.1 m/s 向右 D.1 m/s 向左（二）关系式 的讨论1.在关系式 中，一共有几个物理量，若求其中的一个物理量，需要知道几个物理量？试由公式 推导v0、a的表达式。2.我们推导关系式 ，运用了在v-t图象中图线与时间轴所包围的面积等于物体运动的位移的规律，其计算公式是，结合公式 ，能否得到平均速度的新公式？试说明新公式的物理意义。【探究归纳】 1.匀变速直线运动的位移与时间的关系式: 2.平均速度公式: 3.以上两式都只适用于匀变速直线运动。【典例2】汽车以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后做匀减速直线运动，经2 s速度变为6 m/s，求：(1)刹车过程中的加速度及刹车后2 s内前进的距离；(2)刹车后前进9 m所用的时间；(3)刹车后8 s内前进的距离。【思路点拨】解答本题时应把握以下三点:(1)匀速运动的速度为刹车的初速度。(2)灵活运用公式(3)判断刹车所用的时间。【变式训练】汽车以10 m/s的速度在水平路面上做匀速直线运动，后来以2 m/s2的加速度刹车，那么刹车后6 s内的位移是( )A.24 m B.96 m C.25 m D.96 m或24 m（三）用图象表示位移(x-t图象)1.如图所示,、图线表示物体的运动有什么不同？【探究归纳】 位移时间(x-t)图象1.含义:x-t图象是描述物体运动的位移随时间变化的规律。2.性质:在x-t图象中，直线的倾斜程度反映了物体做匀速直线运动的快慢。【典例3】一质点做直线运动的位移时间图象如图所示，试回答以下问题。(1)02 s和2 s4 s内质点做什么运动？(2)在02 s内、04 s内和2 s4 s内的位移分别为多少？ 四、分层达标训练【基础达标】1.根据匀变速运动的位移公式x=v0t+at2和x=，则做匀加速直线运动的物体，在t秒内的位移说法正确的是( )A.加速度大的物体位移大 B.初速度大的物体位移大C.末速度大的物体位移大 D.平均速度大的物体位移大2.(2012杭州高一检测)关于质点做匀速直线运动的位移时间图象,以下说法正确的是( )A.图线代表质点运动的轨迹B.图线的长度代表质点的路程C.图象是一条直线，其长度表示质点的位移大小，每一点代表质点的位置D.利用x-t图象可知质点任意时间内的位移，发生任意位移所用的时间3.(2012苏州高一检测)如图所示是物体运动的v-t图象，从t=0开始，对原点的位移最大的时刻是( )A.t1 B.t2 C.t3 D.t44.甲、乙两物体朝同一方向做匀速直线运动，已知甲的速度大于乙的速度，t=0时，乙在甲之前一定距离处，则两个物体运动的位移图象应是( )5.某汽车从静止开始以1 m/s2的加速度做匀加速直线运动，求：(1)汽车在前2 s内通过的位移；(2)汽车在第2 s内的位移和平均速度。【能力提升】6.某质点的位移随时间的变化规律的关系是:x=4t-2t2，x与t的单位分别为m和s，则下列说法正确的是( )A.此质点做匀变速直线运动B.质点的初速度与加速度分别为4 m/s与4 m/s2C.质点的初速度与加速度分别为4 m/s与-4 m/s2D.质点经过0.5 s速度为07.如图所示,一同学沿一直线行走,现用频闪照相记录了他行走中9个位置的照片,观察照片,图乙中能比较正确地反映该同学运动的速度时间图象的是( )8.(2012包头高一检测)在汶川地震发生后的几天，通向汶川的公路非常难走，一辆救灾汽车由静止开始做匀加速直线运动，刚运动了8 s，由于前方突然有巨石滚在路中央，所以又紧急刹车，经4 s停在巨石前。则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是( )A.加速、减速中的加速度之比a1a2=21B.加速、减速中的平均速度之比v1v2=11C.加速、减速中的位移之比x1x2=21D.加速、减速中的加速度之比a1a2=129.一辆汽车正以v0=30 m/s的速度在平直路面上行驶,驾驶员突然发现正前方约50 m处有一个障碍物,立即以大小为8 m/s2 的加速度刹车。为了研究汽车经过2 s是否撞上障碍物,甲、乙两位同学根据已知条件做出以下判断:甲同学认为汽车已撞上障碍物,理由是:在2 s时间内汽车通过的位移乙同学也认为汽车已撞上障碍物,理由是:在2 s时间内汽车通过的位移问:以上两位同学的判断是否正确?如果不正确,请指出错误的原因，并做出正确的解答。111
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