高三物理训练：第四章《电磁感应》专题复习一（人教版选修3-2）

111 111 本专题考查的重点有以下几个方面 楞次定律的理解和应用 感应电流的图象问 题 电磁感应过程中的动态分析问题 综合应用电路知识和能量观点解决电磁感应问题 直流电路的分析 变压器原理及三个关系 交流电的产生及描述问题 知 识 回 扣 1 感应电流 1 产生条件 2 方向判断 3 阻碍 的表现 2 感应电动势的计算 1 法拉第电磁感应定律 2 导体垂直切割磁感线 3 如图 1 所示 导体棒围绕棒的一端在垂直磁 场的平面内做匀速圆周运动而切割磁感线 产生的电动势 E 4 感应电荷量的计算 规 律 方 法 1 判断电磁感应中闭合电路相对运动问题的分析方法 1 常规法 2 效果法 2 电磁感应中能量问题的解题思路 1 明确研究对象 研究过程 2 进行正确的受力分析 运动分析 感应电路分析 E 感 和 I 感 的大小 方向 变化 及相互制约关系 3 明确各力的做功情况及伴随的 情况 4 利用动能定理 能量守恒定律或功能关系列方程求解 3 解决感应电路综合问题的一般思路是 先电后力 即 先作 源 的分析 分离出电 路中由电磁感应所产生的电源 求出电源参数 E 和 r 再进行 路 的分析 分析电路结 构 弄清串并联关系 求出相关部分的电流大小 以便安培力的求解然后是 力 的分析 分析研究对象 常是金属杆 导体线圈等 的受力情况 尤其注意其所受的安培力 接着 进行 运动 状态的分析 根据力和运动的关 系 判断出正确的运动模型 最后是 能 量 的分析 寻找电磁感应过程和研究对象的运动过程中其能量转化和守恒的关系 题型 1 楞次定律和法拉第电磁感应定律的应用 例 1 2010 山东 21 如图 2 所示 空间存在两个磁场磁感应强 度大小均为 B 方向相反且垂直纸面 MN PQ 为其边 界 OO 为其对称轴 一导线折成边长为 l 的正方形闭合回路 abcd 回路在纸面内以恒定速度 v0 向右运动 当运动到关于 OO 对称的位置时 ABD A 穿过回路的磁通量为零 B 回路中感应电动势大小为 2Blv0 C 回路中感应电流的方向为顺时针方向 D 回路中 ab 边与 cd 边所受安培力方向相同 预测演练 1 北半球地磁场磁感应强度的 竖直分量方向竖直 向下 如图 3 所示 在长沙某中学实验室的水平桌面上 放 置边长为 L 的 正方形闭合导体线圈 abcd 线圈的 ab 边沿南北方向 ad 边沿东西方 向 下列说法中正确的是 C A 若使线圈向东平动 则 a 点的电势比 b 点的电势高 B 若使线圈向北平动 则 a 点的电势比 b 点的电势低 C 若以 bc 为轴将线圈向上翻转 则线圈中感应电流方向 为 a b c d a D 若以 bc 为轴将线圈向上翻转 则线圈中感应电流方向 为 a d c b a 题型 2 图象问题 例 2 2010 广东 16 如图 4 所示 平行 导轨间有一 矩形的匀强磁场区域 细 金属棒 PQ 沿导轨从 MN 处匀速运动到 M N 的 过程中 棒上感应电动势 E 随时间 t 变化的图示 可能正确的是 111 111 A 预测演练 2 如图 5 所示 两个有界匀强磁场的磁感应强 度大小均为 B 方向分别垂直纸面向里和向外 磁场宽 度均为 L 距磁场区域的左侧 L 处 有一边长为 L 的正 方形导体线框 总电阻为 R 且线框平面与磁场方向垂 直 现用外力 F 使线框以速度 v 匀速穿过磁场区域 以 初始位置为计时起点 规定 电流沿逆时针方向时的电 动势 E 为正 磁感线垂直纸面向里时磁通量 的方向为 正 外力 F 向右为正 则以下关于线框中的磁通量 感应电动势 E 外力 F 和电功率 P 随时间变化的图象正 确的是 题型 3 电磁感应过程的动力学分析 例 3 如图 6 所示 相距为 l 1 m 的光滑平行金属导轨水平 放置 一部分处在垂直于导轨平面的匀强磁场中 OO 是磁 场的边界 磁感应强度为 B 0 5 T 导轨左端接有定 值电阻 R 0 5 导轨电阻忽略不计 在磁场边界 OO 处 垂直于导 轨放置一根质量为 m 1 kg 电阻也为 R 0 5 的金属杆 ab 1 若 ab 杆在恒力 F 2 N 的作用下 从 OO 边界由静止 开始向右运动 通过 x 1 m 的距离到达 cd 位置时获得 v1 1 m s 的速度 若不考虑整个装置向外的电磁辐射 求此过程中整个 电路产生的热量 Q 和到达 cd 时导体棒的加速度 a 2 若使 ab 杆从边界 OO 处 由静止开始做加速度为 a 2 m s2 的匀加速直线运动 请你写出所施加的外力 F 与时间 t 的关系式 当 ab 杆通过 x 1 m 的距离到达 cd 位置时 求外力的瞬时功率 答案 1 1 5 J 1 75 m s2 2 F 0 5t 2 5 W 预测演练 3 如图 7 所示 处于匀强磁场 中的两根足够长且电阻不计的平行金属导轨相距 L 导轨平面与水平面重合 左端用导线连接电容为 C 的电容器 能承受的电压足够大 已知 匀强磁场的磁感应强度大小为 B 方向竖直向上 一质量为 m 电阻不计的直金属棒垂直放在 两导轨上 一根绝缘的 足够长的轻绳一端与棒的中点连接 另一端跨过定滑轮挂一质量为 m 的重物 现从静止释放重物并通过轻绳水平拖动金属棒运动 金属棒始终与导轨垂直并保持 良好接触 不计滑轮质量和所有摩擦 求 1 若某时刻金 属棒速度为 v 则电容器两端的电压多大 2 求证 金属棒的运动是匀加速直线运动 3 当重物从静止开始下落一定高度时 电容器带电量为 Q 则这个高度 h 多大 答案 1 BL v 2 见解析 3 2m B2L2C Q22mgB2L2C2 题型 4 综合应用动力学和能量观点分析电磁感应问题 例 4 如图 8 甲所示 光滑且足够长的平行金属导轨 MN PQ 固定在同一水平面上 两导轨间距 L 0 30 m 导轨电阻忽略不计 其间连接有固定电阻 R 0 40 导轨上停放一质量 m 0 10 kg 电阻 r 0 20 的金属杆 ab 整个装置处于磁感应强度 B 0 50 T 的匀强磁场中 磁场方向竖直向下 用一 外力 F 沿水平方向拉金属杆 ab 使之由静止开始运动 电压传感器可将 R 两端的电压 U 即时采集并输入电脑 获得电压 U 随时间 t 变化的关系如 图乙所示 1 利用上述条件证明金属杆做匀加速直线运动 并计算加速度的大小 2 求第 2 s 末外力 F 的瞬时功率 3 如果水平外力从静止开始拉动杆 2 s 所做的功 W 0 35 J 求金属杆上产生的焦耳热 a 1 0 m s 2 k R r BLR 故 2 s 末时 F 的瞬时功率 P F 2v2 0 35 W Qr 5 0 10 2 J 考能定时训练 111 111 1 2010 安徽卷 20 如图 10 所示 水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场 两个边长相等的单匝闭合正方形线圈 和 分别用相同材料 不同粗细的导 线绕制 为细导线 两线圈在距磁场上界面 h 高处由静止开始自由下落 再进入磁场 最后落到地面 运动过程中 线圈平面始终保持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界 设线圈 落 地时的速度大小分别为 v1 v 2 在磁场中运动时产生的热量分别为 Q1 Q 2 不计空气阻力 则 D A v 1 v2 Q1 Q2 B v 1 v 2 Q 1 Q 2 C v 1Q2 D v 1 v 2 Q 1 Q2 2 如图 11 所示 宽度为 d 的有界匀强磁 场 方向垂直于纸面向 里 在纸面所在平面内有一对角线长也为 d 的正方形闭合导线 ABCD 沿 AC 方向垂直磁场边界 匀速穿过该磁场区域 规定逆时 针方向为感应电流的正方向 t 0 时 C 点恰好进入磁场 则从 C 点 进入磁场开始到 A 点离开磁场为止 闭合导线中感应电流随时间的 变化图象正确的是 A 3 如图 12 所示 空间分布着宽为 L 方 向垂直于纸面向里的匀强磁场 一金属线框从磁场 左边界匀速向右通过磁 场区域 规定逆时针方向为电流的正 方向 则感应电流随位移变化的关系图 i x 正确的是 B 4 如图 13 所示 足够长的 U 形金属框固定在水平面上 金属杆 ab 可以在 框架上无摩擦地滑动 整个装置处于竖直向下的匀强 磁场中 若从某一时刻起磁感应强度均匀减小 在此过程中 ab 杆中的 感应电流方向及所受的安培力方向分别是 BD A 感应电流方向由 a b B 感应电流方向由 b a C 安培力的方向水平向左 D 安培力的方向水平向右 5 如图 14 所示 匀强磁场的磁感应强度为 B 方向竖直向下 在磁场中有 一个边长为 L 的正方形刚性金属框 ab 边的质量为 m 电阻为 R 其他三 边的质量和电阻均不计 cd 边上装有固定的水平轴 将金属框自水平位置由静 止释放 第一次转到竖直位置时 ab 边的速度为 v 不计一切摩擦 重力加速 度为 g 则在这个过程中 下列说法正确的是 D A 通过 ab 边的电流方向为 a b B ab 边经过最低点时的速度 v 2gL C a b 两点间的电压逐渐变大 D 金属框中产生的焦耳热为 mgL mv2 12 6 如图 15 所示 相距为 L 的光滑平行金属导轨 ab cd 放置在水平桌 面上 阻值为 R 的电阻与导轨的两端 a c 相连 滑杆 MN 质量为 m 垂直于导轨并可在导轨上自由滑动 不计导轨 滑杆以及导线的 电阻 整个装置放于竖直方向范围足够大的匀强磁场中 磁感应强度的 111 111 大小为 B 滑杆的中点系一不可伸长的轻绳 绳绕过固定在桌边的光滑轻滑轮后 与另一质量 也为 m 的物块相连 绳处于拉直状态 现将物块由静止释放 当物块达到最大速度时 物块的下落高度 h 用 g 表示重力加速度 则在物块 2m2gR2 Bl 4 由静止开始下落至速度最大的过程中 ABD A 物块达到的最大速度是 mgR Bl 2 B 通过电阻 R 的电荷量是 2Bm2gRl Bl 4 C 电阻 R 放出的热量为 2m3g2R2 Bl 4 D 滑杆 MN 产生的最大感应电动势为 mgRBl 7 如图 16 所示 一正方形平面导线框 abcd 位于竖直平面内 经一条 不可伸长的绝缘轻绳与砝码相连 并使其张紧处于静止状态 线框上方 的一区域内有方向垂直于线框平面向里的匀强磁场 磁场区域的上 下边界与线框的 ab cd 边平行 从某一位 置释放线框和砝码系 统 使线框 ab 边刚进入磁场时就开始 做匀速运动 已知线框边 长 l 0 20 m 磁场区域的宽度为 h 1 10 m 线框质量 m1 0 10 kg 电阻 R 0 10 砝码 质量 m2 0 14 kg 磁感应强度 B 1 0 T 轻绳绕过两等高的轻滑轮 不计绳与滑轮间的摩擦和空气阻力 重力加速度取 g 10 m s 2 试 求 1 线框做匀速运动的速度大小 2 当线框 ab 边刚穿出磁场上边界时轻绳上的弹力大小 1 1 m s 2 1 63 N 8 如图 17 所示 光滑平行的水平金属导轨 MN PQ 相距 d 在 M 点和 P 点间接一个阻值为 R 的电阻 在两导轨间 OO1O1 O 矩形区域内有垂直导轨平面竖直向下 宽为 l 的匀强磁场 磁感应强度大小为 B 一质量为 m 电阻为 r 的导体棒 ab 垂直搁在导轨上 与磁场左边界相 距 l0 现用一大小为 F 水平向右的恒力 拉 ab 棒 使它由静止开始运动 棒 ab 在离开磁场 前已经做匀速直线运动 棒 ab 与导轨始终保持良好的接触 导轨电阻不计 求 1 棒 ab 在离开磁场右边界时的速度 2 棒 ab 通过磁场区域的过程中整个回路所消耗的电能 3 棒 ab 通过磁场区域的过程中通过电阻 R 的电荷量 1 2 F l 0 l 3 F R r B2d 2 mF2 R r 22B4d 4 BdlR r 1 用比值法定义物理量是物理学中一种很重要的思想方法 下列表达中不属于用比值法定 义物理量的是 A 感应电动势 E B 电容 C C 电阻 R D 磁感应强度 B t QU UI FIL 5 如图 3 所示 有一个等腰直角三角形的匀强磁场区域 直角 边 长为 L 磁感应强度大小为 B 方向垂直纸面向外 一边长为 L 总电阻为 R 的正方形闭合导线框 abcd 从图示位置开始沿 x 轴正 方向以 速度 v 垂直磁场匀速穿过磁场区域 取电流沿 abcd 的 方向为正 则下图中表示线框中感应电流 i 随 bc 边位置坐标 x 变化的图象正确的是 图 3 111 111 7 两 块 水 平 放 置 的 金 属 板 间 的 距 离 为 d 用 导 线 与 一 个 n 匝 线 圈 相 连 线 圈 电 阻 为 r 线 圈 中 有 竖 直 方 向 的 磁 场 电 阻 R 与 金 属 板 连 接 其 余 电 阻 均 不 计 如 图 5 所 示 两 板 间 有 一 个 质 量 为 m 电 荷 量 为 q 的 带 正 电 的 油 滴 恰 好 处 于 静 止 状 态 则 线 圈 中 的 磁 感 应 强 度 B 的 变 化 情 况 和 磁 通 量 的 变 化 率 分 别 是 A 磁 感 应 强 度 B 竖 直 向 上 且 正 在 增 强 t mgdnq B 磁 感 应 强 度 B 竖 直 向 下 且 正 在 增 强 t mgdnq C 磁 感 应 强 度 B 竖 直 向 上 且 正 在 减 弱 t mgd R r nqR D 磁 感 应 强 度 B 竖 直 向 下 且 正 在 减 弱 t mgd R r nqR 9 如图 7 所示 MN PQ 为平行光滑导轨与地面成 30 角固定 并处 于与导轨所在平面垂直向上 足够宽的匀强磁场中 导轨间距恒定 N Q 间接一定值电阻 R 现有一金属杆 ab 沿导轨匀速下滑 并与导轨 接触良好 若其它电阻忽略不计 则 A 闭合电路不产生感应电流 B 金属杆 ab 产生的感应电动势保持不变 C 金属杆 ab 受到的安培力方向沿导轨向下 D 金属杆 ab 受到的安培力方向沿导轨向上 15 14 分 如图 14 甲所示 在一对平行光滑的金属导轨的上端连接一阻值为 R 4 的定值 电阻 两导轨在同一平面内 质量为 m 0 1 kg 长为 L 0 1 m 的导体棒 ab 垂直于导轨 使其从靠近电阻处由静止开始下滑 已知导体棒电阻为 r 1 整个装置处于垂直于导轨 平面的匀强磁场中 导体棒下滑过程中加速度 a 与速度 v 的关系如图乙所示 g 10 m s2 求 1 导轨平面与水平面间夹角 2 磁场的磁感应强度 B 3 若靠近电阻处到底端距离为 20 m ab 棒在下滑至底端前速度已达 10 m s 求 ab 棒下滑 的整个过程中 电阻 R 上产生的焦耳 16 14 分 如图 15 甲所示 足够长的光滑平行金属导轨 MN PQ 竖直放置 其宽度 L 1 m 一匀强磁场垂直穿过导轨平面 导轨的上端 M 与 P 之间连接阻值为 R 0 40 的电阻 质 量为 m 0 01 kg 电阻为 r 0 30 的金属棒 ab 紧贴在导轨上 现使金属棒 ab 由静止开 始下滑 下滑过程中 ab 始终保持水平 且与导轨接触良好 其下滑距离 x 与时间 t 的关系 如图乙所示 图象中的 OA 段为曲线 AB 段为直线 导轨电阻不计 g 10 m s 2 忽略 ab 图 5 111 111 棒运动过程中对原磁场的影响 试求 1 当 t 1 5 s 时 重力对金属棒 ab 做功的功率 2 金属棒 ab 在开始运动的 1 5 s 内 电阻 R 上产生的热量 3 磁感应强度 B 的大小 111 111 答案 1 A 2 A 3 B 4 D 5 C 6 AD 7 C 8 D 9 BD 10 A 11 A 15 1 30 2 5 T 3 4 J 16 1 0 7 W 2 0 26 J 3 0 1 T