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1111下列各个量，其中所指为有效值的是()A交流电压表的示数B保险丝的熔断电流C电容器的击穿电压D家庭用的220 V交流电压答案：ABD2关于交变电流的有效值U和最大值Um，下列说法正确的是()A任何形式的交流电压的有效值都是UUm/的关系B正弦式交变电流具有UUm/的关系C照明电压220 V和动力电压380 V指的都是有效值D交流电压表和电流表测量的是交流电的最大值解析：选BC.电压、电流的有效值和峰值之间的倍关系仅限于正弦式交变电流而言的所以A是错误的，B是正确的，在交流电的讲述中没有特殊说明情况下的电流和电压均指有效值，C对；交流电压表、电流表测的都是有效值，D错误3.(2010年高考广东理综卷)如图528是某种正弦式交变电压的波形图，由图可确定该电压的() 图528A周期是0.01 sB最大值是311 VC有效值是220 VD表达式为u220sin 100t(V)解析：选BC.由波形图可知：周期T0.02 s，电压最大值Um311 V，所以有效值U220 V，表达式为uUmsint(V)311sin100t(V)，故选项B、C正确，A、D错误4.好多同学家里都有调光电灯和调速风扇，过去是用变压器来实现的缺点是成本高、体积大、效率低，且不能任意调节灯的亮度或电风扇的转速，现在的调光灯和调速电风扇是用可控硅电子元件来实现的如图529所示为经一双向可控硅调节后加在电灯上的电压，即在正弦式交变电流的每个二分之一周期内，前周期被截去，调节台灯上旋钮可以控制截去的多少，从而改变电灯两端的电压，那么现在电灯两端的电压为() 图529AUm/2BUm/CUm/(2) D.Um解析：选A.每个二分之一周期被截去周期，原电流为正弦交流电，一个周期可以看成只剩半个周期的电压，利用有效值的定义，得()2TT，所以U，故A正确5有两支交流电：e1311sin(100t)V和e2220sin(50t) V，它们的峰值、有效值分别是多少？它们的频率各是多少？t0时它们的相位差是多少？解析：两交流电的峰值分别是311 V、220 V；有效值分别是220 V和156 V；频率分别为50 Hz、25 Hz，t0时它们的相位差为.答案：311 V、220 V220 V、156 V50 Hz、25 Hz一、选择题1一个照明电灯标有“220 V60 W”字样，现在把它接入最大值为311 V的正弦式交流电路中，则()A灯的实际功率大小为60 WB灯丝将烧断C只能暗淡发光D能正常发光答案：AD2下列说法中正确的是()A交变电流在一个周期内电流方向改变两次B交变电流的有效值总是最大值的C因为有效值表示交变电流产生的平均效果，所以有效值与平均值相同D若正弦交变电流的最大值是10 A，则它的最小值是10 A解析：选A.线圈平面每经过中性面一次，电流方向改变一次，在一个周期内线圈平面有两次经过中性面对于正弦式交变电流有效值是最大值的，而对于其他的交变电流不一定有这样的关系交变电流的有效值是根据电流的热效应来规定的，与平均值不同交变电流的正负表示电流的方向，不表示电流的大小，正弦交变电流的最小值为零3.交流电源电压u20 sin(100t) V，电路中电阻R10 .则如图5210电路中电流表和电压表的读数分别为() 图5210A1.41 A,14.1 VB1.41 A,20 VC2 A,20 VD2 A,14.1 V解析：选A.电流表和电压表测量的是交变电流的有效值，由u20 sin(100t)V知Um20 V，故U10 V14.1 V，电流的读数I1.41 A，故A正确4(2011年通州高二检测)如图5211所示是一交变电流的it图象，则该交变电流的有效值为()图5211A4 A B2 AC. A D. A解析：选D.设该交变电流的有效值为I，由有效值的定义得()2Rt1IRt2I2Rt.而tt1t2，代入数据解得：I A，故D正确5两个完全相同的电热器分别通过如图5212甲和乙所示的电流最大值相等的方波交变电流和正弦式电流，则这两个电热器功率Pa、Pb之比为()图5212A11 B21C12 D41解析：选B.本题的关键是要理解有效值与最大值的关系式I仅对正(余)弦式电流成立，对于方波交变电流是不成立的图甲中交变电流的有效值就是Im，故PaIR；图乙中交变电流的有效值I，故PbI2RR，所以PaPb21.6.在图5213所示电路中，A是熔断电流I02 A的保险丝，R是可变电阻，S是交流电源交流电源的内电阻不计，其电动势随时间变化的规律是e220sin314t V为了不使保险丝熔断，可变电阻的阻值应该大于() 图5213A110 B110 C220 D220 解析：选B.U220 V，Rmin110 .7(2011年包头高二检测)把一只电热器接在100 V的直流电源上，在t时间内产生的热量为Q，若将它分别接到u1100sint V和u250sin2t V的交流电源上，仍要产生Q的热量，则所需时间分别是()At,2t B2t,8tC2t,2t Dt,4t解析：选B.由Qt得，接直流电时Qt，接u1时Qt1，所以t12t，同理t28t，所以选B.8一电热器接在10 V的直流电源上，产生的热功率为P.把它改接到另一正弦交变电路中，要使产生的热功率为原来的一半，如果忽略电阻值随温度的变化，则该交变电流电压的最大(峰)值应等于()A5 V B14 VC7.1 V D10 V解析：选D.以U直和U交分别表示直流电的电压和交流电压的有效值，以R表示电热器的电阻值，则依题意在两种情况下的电功率分别为P，由以上两式有：U交U直因此交变电流电压的最大值为UmU交10 V.9.电阻R1、R2与交流电源按照图5214方式连接，R110 ，R220 .合上开关S后，通过电阻R2的正弦式交变电流i随时间t变化的情况如图5215所示则() 图5214图5215A通过R1的电流有效值是1.2 ABR1两端的电压有效值是6 VC通过R2的电流最大值是1.2 ADR2两端的电压最大值是6 V解析：选B.从图象可以看出，交变电流中电流最大值为0.6 A，电流有效值为：I0.6 A，R1两端电压有效值为U1IR16 V，R2两端电压最大值为UmImR20.620 V12 V，综上所述，正确选项为B.二、非选择题10.如图5216所示，一交流发电机的线圈在匀强磁场中匀速转动，线圈匝数N100，线圈电阻r3 ，abcd0.5 m，bcad0.4 m，磁感应强度B0.5 T，电阻R311 ，当线圈以n300 r/min的转速匀速转动时求：图5216(1)感应电动势的最大值；(2)t0时线圈在图示位置，写出此交变电流电动势瞬时值表达式；(3)此电压表的示数是多少解析：(1)电动势的最大值为：EmNBSNB(2n转)()314 V.(2)电动势瞬时值的表达式：eEmsin t314sin10t V.(3)Uv(Em)220 V.答案：(1)314 V(2)e314sin10t V(3)220 V11.如图5217所示，矩形线圈面积为S，匝数为n，内阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO轴以角速度做匀速转动当它从图中位置转过90的过程中，求：图5217(1)通过电阻R的电荷量是多少？(2)外力做的功是多大？解析：(1)线圈从图中位置转过90过程中，通过R的电流是逐渐增大的，计算通过电阻R的电荷量，应该用电流的平均值所以qtt.(2)外力所做的功等于电路中电流所做的功，而计算电功应该用交变电流的有效值由于EmnBS，所以有效值E，对于纯电阻电路W电t，而t，所以W外W电.答案：(1)(2)12有一交流电压的变化规律为u220sin314t V，若将辉光电压为220 V的氖管接上此交流电压，则1 s内氖管的发光时间为多少？(提示：电压u220 V时，氖管才发光)解析：由u220sin314t V，T0.02(s)当u220 V时，代入220220 sin314t，得t1 s，t2 sT，t3 s T，t4 s T故在一个周期内氖管发光的时间段为T及TT，即有一半的时间发光，故1 s内的发光时间为t0.5(s)答案：0.5 s111
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