冀教版2020届数学中考一模试卷（I）卷 .doc

冀教版2020届数学中考一模试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共6题；共12分)1. （2分）比较tan46，cos29，sin59的大小关系是（ ） A . tan46cos29sin59B . tan46sin59cos29C . sin59tan46cos29D . sin59cos29tan462. （2分）下列函数关系中，可以看作二次函数y=ax2+bx+c（a0）模型的是（ ）A . 在一定距离内，汽车行驶的速度与行使的时间的关系B . 我国人口自然增长率为1%，这样我国总人口数随年份变化的关系C . 矩形周长一定时，矩形面积和矩形边长之间的关系D . 圆的周长与半径之间的关系3. （2分）在 中， ， ，则 （ ） A . B . C . D . 4. （2分）下列说法中不正确的是（ ）A . 如果m、n为实数，那么(m+n)=m+nB . 如果k=0或=0，那么k=0C . 长度为1的向量叫做单位向量D . 如果m为实数，那么m(+)=m+m5. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，有下列5个结论：abc0；ab+c0； 2a+b=0；b2-4ac0 a+b+cm(am+b)+c，（m1的实数），其中正确的结论有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）如图，点F是ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共12题；共12分)7. （1分）已知实数a,b,c满足a+b+c=10,且 ,则 的值是_ 8. （1分）若点P是线段AB的黄金分割点（PAPB），且AB=10cm，则PA_cm（精确到0.01cm）9. （1分）如果两个相似三角形周长的比是 ，那么它们面积的比是_ 10. （1分）如果向量 、 、 满足关系式4 （ ）= ，那么 =_（用向量 、 表示） 11. （1分）计算 |2 2cos30|+（ ）1（1）0的结果是_ 12. （1分）请写出一个对称轴为x=3的抛物线的解析式_13. （1分）在平面直角坐标系中，将解析式为y=2x2的图象沿着x轴方向向左平移4个单位，再沿着y轴方向向下平移3个单位，此时图象的解析式为_ 14. （1分）如图，ABCDEF，如果AC=2，AE=5.5，DF=3，那么BD=_ 15. （1分）一个圆柱的高为27，底面半径为x，则圆柱的体积y与x的函数关系式为_ 16. （1分）一条船停留在海面上，从船上看灯塔位于北偏东30，那么从灯塔看船位于灯塔的西偏南_17. （1分）飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是 ，在飞机着陆滑行中，最后4s滑行的距离是_m18. （1分）如图，正方形ABCD的边长为1，点A与原点重合，点B在y轴的正半轴上，点D在x轴的负半轴上，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转30至正方形ABCD的位置，BC与CD相交于点M，则点M的坐标为_ 三、 解答题 (共7题；共81分)19. （5分）已知抛物线y=x2+bx+c经过点（1，4）和（1，2），求这个抛物线的顶点坐标 20. （6分）如图，在平行四边形ABCD中，ABBC（1）利用尺规作图，在AD边上确定点E，使点E到边AB，BC的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）； （2）若BC=8，CD=5，则DE=_ 21. （15分）已知：如图，ABCADE，BACDAE90，AB6，AC8，点D在线段BC上运动.（1）当ADBC时（如图），求证：四边形ADCE为矩形； （2）当D为BC的中点时（如图），求CE的长； （3）当点D从点B运动到点C时，设P为线段DE的中点，求在点D的运动过程中，点P经过的路径长（直接写出结论）. 22. （10分）如图，AB、CD为两个建筑物，建筑物AB的高度为60米，从建筑物AB的顶点A点测得建筑物CD的顶点C点的俯角EAC为30，测得建筑物CD的底部D点的俯角EAD为45（1）求两建筑物底部之间水平距离BD的长度； （2）求建筑物CD的高度（结果保留根号） 23. （10分）如图，已知矩形 OABC，以点 O 为坐标原点建立平面直角坐标系，其中 A（2，0）， C（0，3），点 P 以每秒 1 个单位的速度从点 C 出发在射线 CO 上运动，连接 BP，作 BEPB 交 x 轴于点 E，连接 PE 交 AB 于点 F，设运动时间为 t 秒 （1）当 t=2 时，求点 E 的坐标； （2）在运动的过程中，是否存在以 P、O、E 为顶点的三角形与PCB 相似若存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 24. （15分）如图，经过原点的抛物线y=x2+2mx（m0）与x轴的另一个交点为A过点P（1，m）作直线PMx轴于点M，交抛物线于点B记点B关于抛物线对称轴的对称点为C（B、C不重合）连接CB，CP（1）当m=3时，求点A的坐标及BC的长； （2）当m1时，连接CA，问m为何值时CACP？ （3）过点P作PEPC且PE=PC，问是否存在m，使得点E落在坐标轴上？若存在，求出所有满足要求的m的值，并定出相对应的点E坐标；若不存在，请说明理由 25. （20分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c过点A（3，0），B（2，3），C（0，3），其顶点为D（1）求抛物线的解析式； （2）设点M（1，m），当MB+MD的值最小时，求m的值； （3）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求APC的面积的最大值； （4）若抛物线的对称轴与直线AC相交于点N，E为直线AC上任意一点，过点E作EFND交抛物线于点F，以N，D，E，F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点E的坐标；若不能，请说明理由 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、答案：略4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共12题；共12分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共7题；共81分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、25-4、