2019年春八年级数学下册 第十七章 勾股定理 17.1 变量与函数课件（新版）华东师大版.ppt

17 1变量与函数 1 变量与常量 1 变量 在某一变化过程中 可以取的量 2 常量 取值始终保持的量 2 函数的概念 1 一般地 如果在一个变化过程中 有两个x与y 对于x的每一个值 y都有的值与之对应 那么就说x是 y是因变量 也称y是x的 2 如果当x a时 y b 那么b叫做当自变量的值为a时的函数值 不同数值 不变 变量 唯一 自变量 函数 3 自变量的取值范围确定自变量的取值范围时 不仅要考虑函数关系式有意义 而且还要注意问题的 4 函数关系的表示方法 1 法 函数关系是用表达式表示的 2 列表法 3 法 实际意义 解析 图象 探究点一 变量与函数 例1 写出下列表达式 指出常量与变量 1 三角形的一边长5cm 它的面积S cm2 与这边上的高h cm 的表达式 2 若直角三角形中的一个锐角的度数为 求另一个锐角 与 间的表达式 导学探究 1 1 题根据三角形可列出函数表达式 2 2 题根据直角三角形可列出函数表达式 2 90 其中常量是90 变量是 面积公式 两锐角互余 探究点二 自变量的取值范围 x 1且x 2 导学探究 1 根据分式的分母不等于0得 2 根据零指数幂的底数不等于0得 x 1 x 2 函数自变量的取值范围的常见类型 1 整式型 整式型自变量的取值范围是全体实数 2 分式型 分式型自变量的取值范围由分式的分母不等于0确定 3 指数型 指数型 零指数幂或负整数指数幂 的自变量的取值范围由底数不等于0确定 4 偶次方根型 偶次方根型 n 2 n是偶数 的自变量的取值范围由被开方数是非负数确定 5 复合型 复合型自变量的取值范围由所列不等式的解集确定 6 实际型 实际型自变量的取值范围要使实际问题有意义 探究点三 求函数值 y 1 已知函数表达式求函数值 就是将自变量的值代入表达式 求代数式的值 2 已知函数表达式 给出相应的函数值 求相应的自变量的值 就是解方程 D A x 7 1 在圆的周长公式C 2 R中 下列说法正确的是 A C R是变量 2是常量 B R是变量 C 2 是常量 C C是变量 2 R是常量 D C R是变量 2 是常量2 下列说法正确的是 A 若变量x y满足x 2y 3 则y是x的函数 B 若变量x y满足 y x 则y是x的函数 C 若变量x y满足y 3 x 则y是x的函数 D 若变量x y满足8x 2y 则y是x的函数 4 若一个函数的函数关系式是y 100 x 50 1 当x 0时 求y的值 2 当y 0时 求x的值 解 1 当x 0时 y 100 0 50 50 5 分别指出下列各表达式中的变量与常量 1 球的表面积S cm2 与球半径R cm 的表达式是S 4 R2 2 假设圆柱的底面半径R m 不变 圆柱的体积V m3 与圆柱的高h m 的表达式是V R2h 解 1 变量是S R 常量为4 2 变量是V h 常量为 R2