2019届中考一模试卷4B卷.doc

2019届中考一模试卷4B卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）在函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）A . x-2，且x0B . x-2，且x0C . x0D . x-22. （2分）使分式 有意义的条件是（ ） A . x2B . x-2C . x2D . x23. （2分）下列计算的结果正确的是（ ） A . a3a3=a9B . （a3）2=a5C . a2+a3=a5D . （a2）3=a64. （2分）若等腰三角形的顶角为，则它一腰上的高与底边的夹角等于（ ）A . B . C . D . 5. （2分）下列运算正确的是（ ）A . （ab3）2=a2b6B . （x2）（x3）=x26C . （x2）2=x24D . 2a3a=6a6. （2分）在平面直角坐标系中，点B的坐标是（4，1），点A与点B关于x轴对称，则点A的坐标是（ ）A . （4，1）B . （1，4）C . （4，1）D . （1，4）7. （2分）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是（ ）A . 3B . 4C . 5D . 68. （2分）为了奖励学习有进步的学生，老师请小杰帮忙到文具店买了20本练习簿和10支水笔，共花了36元已知每支水笔的价格比每本练习簿的价格贵1.2元，如果设练习簿每本为x元，水笔每支为y元，那么下面列出的方程组中正确的是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）（2016德州）九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有下列问题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径是多少？”（ ） A . 3步B . 5步C . 6步D . 8步10. （2分）下列说法中正确的个数共有如果圆心角相等,那么它们所对的弦一定相等平面内任意三点确定一个圆半圆所对的圆周角是直角半圆是弧A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）1 的倒数是_. 12. （1分）计算： _13. （1分）如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DEBC，已知AE=6， ， 则EC的长是_14. （1分）（2016滨州）有5张看上去无差别的卡片，上面分别写着0， ， ，1.333随机抽取1张，则取出的数是无理数的概率是_15. （1分）如图，直线BDEF，AE与BD交于点C，若ABC=30，BAC=75，则CEF的大小为_16. （1分）方程2x2-5x+2=0的根为x1= ，x2=2.二次函数y=2x2-5x+2与x轴的交点是_.三、 解答题 (共8题；共91分)17. （5分）已知关于x的方程 （1x）=1+a的解与方程 = +2a的解互为相反数，求x与a的值 18. （11分）阅读下列材料：已知：如图1，等边A1A2A3内接于O，点P是弧A1A2上的任意一点，连接PA1 ， PA2 ， PA3 ， 可证：PA1+PA2=PA3 ， 从而得到： 是定值（1）以下是小红的一种证明方法，请在方框内将证明过程补充完整；证明：如图1，作PA1M=60，A1M交A2P的延长线于点MA1A2A3是等边三角形，A3A1A2=60，A3A1P=A2A1M又A3A1=A2A1 ， A1A3P=A1A2P，A1A3PA1A2MPA3=MA2=PA2+PM=PA2+PA1 ，是定值（2）延伸：如图2，把（1）中条件“等边A1A2A3”改为“正方形A1A2A3A4”，其余条件不变，请问： 还是定值吗？为什么？ （3）拓展：如图3，把（1）中条件“等边A1A2A3”改为“正五边形A1A2A3A4A5”，其余条件不变，则 =_（只写出结果） 19. （15分）保障房建设是民心工程，某市从2012年开始加快保障房建设进程，现统计了该市2012年到2016年5月新建保障房情况，绘制成如图所示的折线统计图和不完整的条形统计图（1）小丽看了统计图后说：“该市2015年新建保障房的套数比2014年少了”你认为小丽说法正确吗？请说明理由；（2）求补全条形统计图； （3）求这5年平均每年新建保障房的套数 20. （10分）解下列不等式组，并把（1）的解集在数轴上表示出来，并指出（2）的所有的非负整数解 （1）（2） 21. （5分）下列关系式是否成立（090），请说明理由（1）sin+cos1；（2）sin2=2sin22. （15分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，ABO的边AB垂直与x轴，垂足为点B，反比例函数y= （x0）的图象经过AO的中点C，且与AB相交于点D，OB=4，AD=3， （1）求反比例函数y= 的解析式； （2）求cosOAB的值； （3）求经过C、D两点的一次函数解析式 23. （15分）（2013绵阳）我们知道，三角形的三条中线一定会交于一点，这一点就叫做三角形的重心重心有很多美妙的性质，如关于线段比面积比就有一些“漂亮”结论，利用这些性质可以解决三角形中的若干问题请你利用重心的概念完成如下问题：（1）若O是ABC的重心（如图1），连结AO并延长交BC于D，证明： ；（2）若AD是ABC的一条中线（如图2），O是AD上一点，且满足 ，试判断O是ABC的重心吗？如果是，请证明；如果不是，请说明理由；（3）若O是ABC的重心，过O的一条直线分别与AB、AC相交于G、H（均不与ABC的顶点重合）（如图3），S四边形BCHG ， SAGH分别表示四边形BCHG和AGH的面积，试探究 的最大值24. （15分）已知二次函数y=ax2+bx3a经过点A（1，0）、C（0，3），与x轴交于另一点B，抛物线的顶点为D（1）求此二次函数解析式；（2）连接DC、BC、DB，求证：BCD是直角三角形；（3）在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P，使得PDC为等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共91分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、