华东理工大学物理第8章静电场.ppt

1 大学物理 下 理学院物理系陈建华18917102928 2 1905年爱因斯坦建立狭义相对论 1865年麦克斯韦提出电磁场理论 1820年 奥斯特发现电流对磁针的作用 公元前600年 1831年 法拉第发现电磁感应现象 古希腊泰勒斯第一次记载电现象 第三篇电磁学 1785年 库仑定律高斯定理 电磁理论的核心 场 3 静电场的主要性质 从四个角度讨论 B电荷进入电场 具有电势能 电荷在电场中移动 电场力要做功 电势能W 电势U C在静电场中和U对每一个确定的场点都有对应的量值 两者都是空间位置的函数 A静电场对进入的其它电荷 有力的作用 电场强度 D掌握 U积分 微分形式关系及几种计算方法 掌握反映静电场基本性质的场迭加原理 高斯定理和电场环流定理 第八章内容概要 U 4 第八章静电场 8 1电相互作用 一 电荷的基本属性 两种电荷 q q 同号相斥 异号相吸 电荷守恒定律 在一封闭的系统中 正负电荷的代数和在任何物理过程中始终保持不变 电荷量子化Q nee 1 60 10 19 C 二 库仑定律和静电力的叠加原理 1 库仑定律 在真空中两个静止点电荷之间的作用力与它们的电量的乘积成正比 与它们之间距离的平方成反比 5 库仑 C A Coulomb1736 1806 法国物理学家 1785年通过扭秤实验创立库仑定律 使电磁学的研究从定性进入定量阶段 电荷的单位库仑以他的姓氏命名 历史人物 科学家小传 6 2 静电力的叠加原理 工具 微积分 7 三 电场和电场强度 1 电场是种特殊的物质 1 物质性的体现 a 给电场中的带电体施以力的作用 b 当带电体移动时 电场力作功 表明电场具有能量 c 变化的电场以光速在空间传播 具有动量 2 特殊性的体现 a 不是由分子 原子组成 具有叠加性 b 场不能被创生 不能被消灭 只能由一种形式转向另一种形式 8 2 电场强度的定义 2 点电荷系的场强 4 电场强度的计算 1 点电荷系的场强 9 2 连续带电体的电场 连续带电体可视为电荷元 dq 的集合 10 先微分后积分 标量 先分解后合成 矢量大小 方向 11 12 2 3 讨论 13 讨论 1 当时 圆盘相当无限大平面 均匀场 14 解题方法 1 取电荷元dq 2 写出dq产生的场强dE 积分 3 矢量积分转为标量积分 建立坐标系 分解 注意确定积分的上下限 选择合适的积分变量 并注意电场分布的对称性 15 课堂练习 1 求均匀带电半圆环圆心处的 已知R 2 求均匀带电一细圆弧圆心处的场强 已知 R 根据对称性 沿X方向 16 由对称性 方向 沿Y轴负向 2 求均匀带电一细圆弧圆心处的场强 已知 R 17 P 3 一无限大的均匀带电平板 电荷密度为 在平板上挖去一个半径为R的圆孔 求通过圆孔中心并垂直于板的轴上一点P的场强 取圆环元半径为 18 8 2静电场的高斯定理 电场线图示的规定 电场线特性 1 始于正电荷 止于负电荷 或来自无穷远 去向无穷远 静电场电场线不闭合 2 电场线不相交 P17 图8 13 19 20 21 高斯 高斯 C F Gauss1777 1855 德国数学家 天文学家和物理学家 有 数学王子 美称 他与韦伯制成了第一台有线电报机和建立了地磁观测台 高斯还创立了电磁量的绝对单位制 科学家小传 22 说明 若闭合面内的电荷是连续分布在一个有限体积内 则高斯定理表示为 在真空中 通过任一闭合曲面的电场强度通量 等于该曲面所包围的所有电荷的代数和除以 即电力线起始于正电荷 终止于负电荷 静电场是有源场 有电力线穿入而终止 负电荷称为静电场的尾闾 有电力线穿出 正电荷称为静电场的源头 高斯定理指出 23 24 25 四 高斯定理的应用 如何应用高斯定理求电场强度 1 分析电场的对称性 球对称 面对称 轴对称 2 选择合适的高斯面 使场强E能提到积分符号外 3 求出高斯面包围的静电荷q 再应用高斯定理 26 如图所示 两个 无限长 的半径分别为R1和R2的共轴圆柱面 均匀带电 沿轴线方向单位长度上的带电量分别为 1和 2 则在外圆柱面外面 距离轴线为r处的P点的电场强度大小E为 B A C D A 解 高斯定理 作同轴侧面过P点的圆柱形高斯面 课堂练习 27 28 8 3静电场的环路定理和电势 一 静电场力所做的功 29 静电场强的线积分只取决于起始和终止的位置 而与路径无关 3 静电场的环路定理 静电场是一个保守力场 30 1 静电场力所做的功就等于电荷电势能增量的负值 讨论 2 电势能属于系统 3 电势能的大小是相对的 电势能的差是绝对的 4 试验电荷在电场中某点的电势能 在数值上就等于把它从该点移到零势能处静电场力所作的功 令 31 电势的单位 焦耳 库仑 V 电势差 静电场力的功和电势差的关系 32 3 电势的计算 令 b 定义法 33 1 求场中某点的电势 应以该点为积分下限 以零电势参考点为积分上限 2 因静电力与作功路径无关 所以积分路径的选择应以计算方便为原则 3 如果在积分路径上不同区段场强的函数式不同 积分应分段进行 34 讨论 均匀带电球面内任意点的电势均于球面电势相等 35 解法1 由高斯定理可得电场强度的分布 36 37 解法2 带电球壳的电势叠加 38 将单位正电荷从A移到B时电场力作的功 电势差 科学小知识 静电场力的功 原子物理中能量单位 电子伏特eV 39 讨论 无限长 带电直导线的电势 解 令 讨论 能否选 40 41 解 42 O q l C D 2l q 习题如图所示 AB 2l 弧OCD是以B为中心 l为半径的半圆 A点有点电荷 q B点有点电荷 q 1 把单位正电荷从O点沿弧OCD移到D点 电场力作了多少功 2 若把单位负电荷从D点沿AB的延长线移到无穷远处 电场力做功又为多少 A B 43 8 4电场强度与电势梯度 一 等势面 1 定义 静电场中电势相等的点所形成的曲面 2 规定 两个相邻等势面的电势差相等 U C 3 性质 1 电场线与等势面正交 2 二个不同的等势面不相交 44 二 电势梯度矢量 方向导数 负号表明 沿着E的方向 电势由高到低 逆着E的方向 电势由低到高 45 场强沿法向的分量 沿法线方向单位长度上电势的变化率最大 方向导数的最大 梯度 46 直角坐标系中 为求电场强度提供了一种新的途径 利用电场强度叠加原理 利用高斯定理 利用电势与电场强度的关系 1 空间某点电场强度的大小取决于该点领域内电势U的空间变化率 2 电场强度的方向恒指向电势降落的方向 47 8 5带电粒子在电场中的受力及其运动 一 单个带电粒子在均匀电场中 1 初速度与电场同向 粒子做匀加速直线运动 速度 动能 初速度为零时 48 2 初速度与电场垂直 粒子做抛物线运动 以初速度方向为x轴 电场方向为y轴 粒子的轨道方程为 49 方向 右手螺旋 稳定态的能量最低 50 静止电荷 静电场 真空中静电场小结 51 三种计算思路 52 强调两句话 1 注重典型场 2 注重独立性 叠加原理 四种模型 点电荷 均匀带电球面 无限长的带电线 柱 无限大的带电面 板 53 高斯定理 54 55 56 静电场是一个保守力场 静电力是一个保守力 求电势的二种方法 a 电势叠加法 b 定义法