新人教版数学九年级上册第二十二章第三节实际问题与二次函数A卷.doc

新人教版数学九年级上册第二十二章第三节实际问题与二次函数A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）初三某班一女同学在一次投掷实心球的测试中，实心球所经过的路线为如图所示的抛物线的一部分，请根据关系式及图象判断，下列选项正确的是（ ）A . 实心球的出手高度为B . 实心球飞出2米后达到最大高度C . 实心球在飞行过程中的最大高度为3米D . 该同学的成绩是8米2. （2分）如图是二次函数 （ ， ， 是常数， ）图象的一部分，与 轴的交点 在点 和 之间，对称轴是 .对于下列说法： ； ； ； （ 为实数）；当 时， ，其中正确的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）若二次函数y=x2+bx的图象的对称轴是经过点（2，0）且平行于y轴的直线，则关于x的方程x2+bx=5的解为（ ）A . x1=0，x2=4B . x1=1，x2=5C . x1=1，x2=5D . x1=1，x2=54. （2分）某人乘雪橇沿如图所示的斜坡笔直滑下，滑下的路S（米）与时间t（秒）间的关系式为S =10t + t2 ， 若滑到坡底的时间为2秒，则此人下滑的高度为（ ）A . 24米B . 12米C . 米D . 11米5. （2分）生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产现有一生产季节性产品的企业，其一年中获得的利润y和月份n之间函数关系式为y=-n2+14n-24，则该企业一年中应停产的月份是（ ）A . 1月、2月、3月B . 2月、3月、4月C . 1月、2月、12月D . 1月、11月、12月6. （2分）满足函数y x1与y 的图象为（ ） A . B . C . D . 7. （2分）某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于地面安装一个柱子OA，O恰为水面中心，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下.在过OA的任一平面上，建立平面直角坐标系（如图），水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系式是 ，则下列结论：（1）柱子OA的高度为3m；（2）喷出的水流距柱子1m处达到最大高度；（3）喷出的水流距水平面的最大高度是4m；（4）水池的半径至少要3m才能使喷出的水流不至于落在池外.其中正确的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 48. （2分）将进货单价为70元的某种商品按零售价100元/个售出时每天能卖出20个，若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加1个，为了获得最大利润，则应降价（ ） A . 5元B . 10元C . 15元D . 20元9. （2分）向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为yax2bxc(a0）若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是A . 第8秒B . 第10秒C . 第12秒D . 第15秒10. （2分）如图1，E为矩形ABCD边AD上的一点，点P从点B沿折线BEEDDC运动到点C时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是2cm/s若P、Q同时开始运动，设运动时间为t（s），BPQ的面积为y（cm2），已知y与t的函数关系图象如图2，则下列结论错误的是（ ）A . AE=12cmB . sinEBC=C . 当0t8时，y=t2D . 当t=9s时，PBQ是等腰三角形二、 填空题 (共9题；共9分)11. （1分）某服装店购进单价为15元童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为25元时平均每天能售出8件，而当销售价每降低2元，平均每天能多售出4件，当每件的定价为_元时，该服装店平均每天的销售利润最大12. （1分）如图，分别过点Pi（i，0）（i=1、2、n）作x轴的垂线，交 的图象于点Ai ， 交直线 于点Bi 则 =_13. （1分）一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度h（m）与足球被踢出后经过的时间t（s）之间具有函数关系h=at2+19.6t，已知足球被踢出后经过4s落地，则足球距地面的最大高度是_m14. （1分）如图，已知直线y= x+3分别交x轴、y轴于点A、B，P是抛物线y= x2+2x+5上的一个动点，其横坐标为a，过点P且平行于y轴的直线交直线y= x+3于点Q，则当PQ=BQ时，a的值是_ 15. （1分）如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O、A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于_ 16. （1分）如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=x22x3，AB为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长为_ 17. （1分）若直线 与函数 的图象有四个公共点，则m的取值范围为_. 18. （1分）如图，四边形OABC是边长为1的正方形，OC与x轴正半轴的夹角为15，点B在抛物线y=ax2（a0）的图象上，则a的值为_ 19. （1分）二次函数y=x2+2x+3的图象与x轴交于A、B两点，P为它的顶点，则SPAB=_ 三、 解答题 (共5题；共115分)20. （20分）某商场试销一种商品，成本为每件200元，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于50%，一段时间后，发现销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系如下表：销售单价x（元）230235240245销售量y（件）440430420410（1）请根据表格中所给数据，求出y关于x的函数关系式；（2）设商场所获利润为w元，将商品销售单价定为多少时，才能使所获利润最大？最大利润是多少？（3）请根据表格中所给数据，求出y关于x的函数关系式；（4）设商场所获利润为w元，将商品销售单价定为多少时，才能使所获利润最大？最大利润是多少？21. （15分）大学毕业生小王响应国家“自主创业”的号召，利用银行小额无息贷款开办了一家饰品店该店购进一种今年新上市的饰品进行销售，饰品的进价为每件40元，售价为每件60元，每月可卖出300件市场调查反映：调整价格时，售价每涨1元每月要少卖10件；售价每下降1元每月要多卖20件为了获得更大的利润，现将饰品售价调整为60+x（元/件）（x0即售价上涨，x0即售价下降），每月饰品销量为y（件），月利润为w（元）（1）直接写出y与x之间的函数关系式；（2）如何确定销售价格才能使月利润最大？求最大月利润；（3）为了使每月利润不少于6000元应如何控制销售价格？22. （30分）抛物线y=ax2+bx+4（a0）过点A（1，1），B（5，1），与y轴交于点C（1）求抛物线的函数表达式.（2）求抛物线的函数表达式.（3）如图1，连接CB，以CB为边作CBPQ，若点P在直线BC上方的抛物线上，Q为坐标平面内的一点，且CBPQ的面积为30，求点P的坐标.（4）如图1，连接CB，以CB为边作CBPQ，若点P在直线BC上方的抛物线上，Q为坐标平面内的一点，且CBPQ的面积为30，求点P的坐标.（5）如图2，O1过点A、B、C三点，AE为直径，点M为上的一动点（不与点A，E重合），MBN为直角，边BN与ME的延长线交于N，求线段BN长度的最大值（6）如图2，O1过点A、B、C三点，AE为直径，点M为上的一动点（不与点A，E重合），MBN为直角，边BN与ME的延长线交于N，求线段BN长度的最大值23. （30分）如图，已知经过点D（2，）的抛物线y=（x+1）（x3）（m为常数，且m0）与x轴交于点A、B（点A位于B的左侧），与y轴交于点C（1）填空：m的值为 ， 点A的坐标为；（2）填空：m的值为 ， 点A的坐标为；（3）根据下列描述，用尺规完成作图（保留作图痕迹，不写作法）：连接AD，在x轴上方作射线AE，使BAE=BAD，过点D作x轴的垂线交射线AE于点E；（4）根据下列描述，用尺规完成作图（保留作图痕迹，不写作法）：连接AD，在x轴上方作射线AE，使BAE=BAD，过点D作x轴的垂线交射线AE于点E；（5）动点M、N分别在射线AB、AE上，求ME+MN的最小值；（6）动点M、N分别在射线AB、AE上，求ME+MN的最小值；24. （20分）在平面直角坐标系中，O为原点，直线y=2x1与y轴交于点A，与直线y=x交于点B，点B关于原点的对称点为点C（1）求过A，B，C三点的抛物线的解析式；（2）求过A，B，C三点的抛物线的解析式；（3）P为抛物线上一点，它关于原点的对称点为Q当四边形PBQC为菱形时，求点P的坐标；若点P的横坐标为t（1t1），当t为何值时，四边形PBQC面积最大？并说明理由（4）P为抛物线上一点，它关于原点的对称点为Q当四边形PBQC为菱形时，求点P的坐标；若点P的横坐标为t（1t1），当t为何值时，四边形PBQC面积最大？并说明理由第 24 页 共 24 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共9题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、 解答题 (共5题；共115分)20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、22-4、22-5、22-6、23-1、23-2、23-3、23-4、23-5、23-6、24-1、24-2、24-3、24-4、