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冀教版2020届九年级中考数学对点突破模拟试卷(二)(I)卷一、 单选题 (共10题;共20分)1. (2分) 的相反数是( ) A . 3B . 3C . D . 2. (2分)下列图形,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A . 正三角形B . 正五边形C . 等腰直角三角形D . 矩形3. (2分)甲、乙两名学生的十次数学考试成绩的平均分分别是145和146,成绩的方差分别是8.5和60.5,现在要从两人中选择一人参加数学竞赛,下列说法正确的是( )A . 甲、乙两人平均分相当,选谁都可以B . 乙的平均分比甲高,选乙C . 乙的平均分和方差都比甲高,选乙D . 两人的平均分相当,甲的方差小,成绩比乙稳定,选甲4. (2分)如图,空心圆柱的主视图是( ) A . B . C . D . 5. (2分)当x=2时,代数式ax3+bx+1的值为3,那么当x=-2时,代数式ax3+bx+1的值是( )A . 1B . -1C . 3D . 26. (2分)在一个不透明的盒子中装有8个白球,若干个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同,若从中随机摸出一个球,它是白球的概率为,则黄球的个数为( )A . 2B . 4C . 12D . 167. (2分)如图,D为ABC内一点,CD平分ACB,BECD,垂足为D,交AC于点E,AABE.若AC5,BC3,则BD的长为( )A . 2.5B . 1.5C . 2D . 18. (2分)如图,菱形ABCD的两条对角线相交于O,若AC=6,BD=4,则菱形ABCD的周长是( ) A . 24B . 16C . 4 D . 2 9. (2分)给定一列按规律排列的数: , , , ,则这列数的第6个数是( ) A . B . C . D . 10. (2分)如图,在平面直角坐标系中,点P是反比例函数y (x0)图象上一点,过点P作垂线,与x轴交于点Q,直线PQ交反比例函数y (k0)于点M.若PQ4MQ,则k的值为( )A . 2B . C . D . 二、 填空题 (共10题;共12分)11. (3分)观察下列数字的排列规律,然后在横线上填入适当的数:3,7,11,15,19,23,_,_,按照这个规律,第101个数是_ 12. (1分) 2017年,无锡全市实现地区生产总值约10500亿元,成为继苏州、南京之后,江苏第三个GDP破万亿元的城市将10500亿元这个数据用科学记数法表示为_亿元 13. (1分)等式组的解集是x4,那么m的取值范围是_14. (1分)某中学初三(1)班的一次数学测试的平均成绩为80分,男生平均成绩为82分,女生平均成绩为77分,则该班男、女生的人数之比为_ 15. (1分)若关于x的一元二次方程x2x+k+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是_ 16. (1分)如图,将三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若1=60,则2的度数为_ 17. (1分)若在实数范围内有意义,则x的取值范围是_18. (1分)若等腰三角形的两边长为2和5,则它的周长为_ 19. (1分)如图,ABCD中,ABC=60,E、F分别在CD和BC的延长线上,AEBD,EFBC,EF= ,则AB的长是_20. (1分)二次函数y=2x2 - 4x+m满足以下条件: 当-2x-1时,它的图象位于x轴的上方,当2x3时,它的图象位于x轴的下方,则m的值为_. 三、 解答题 (共6题;共66分)21. (5分)先化简,再求代数式 的值,其中a=3tan30+1,b= cos45 22. (10分)用如图,所示的两个直角三角形(部分边长及角的度数在图中已标出),完成以下两个探究问题: 探究一:将以上两个三角形如图拼接(BC和ED重合),在BC边上有一动点P.(1)当点P运动到CFB的角平分线上时,连接AP,求线段AP的长; (2)当点P在运动的过程中出现PA=FC时,求PAB的度数. 探究二:如图,将DEF的顶点D放在ABC的BC边上的中点处,并以点D为旋转中心旋转DEF,使DEF的两直角边与ABC的两直角边分别交于M、N两点,连接MN.在旋转DEF的过程中,AMN的周长是否存在有最小值?若存在,求出它的最小值;若不存在,请说明理由.23. (6分)在一个不透明的布袋中装有三个小球,小球上分别标有数字2、1、2,它们除了数字不同外,其它都完全相同. (1)随机地从布袋中摸出一个小球,则摸出的球为标有数字1的小球的概率为_. (2)小红先从布袋中随机摸出一个小球,记下数字作为 的值,再把此球放回袋中搅匀,由小亮从布袋中随机摸出一个小球,记下数字作为 的值,请用树状图或表格列出 、 的所有可能的值,并求出直线 不经过第四象限的概率. 24. (20分)已知反比例函数y= 的图象在二四象限,一次函数为y=kx+b(b0),直线x=1与x轴交于点B,与直线y=kx+b交于点A,直线x=3与x轴交于点C,与直线y=kx+b交于点D(1)若点A,D都在第一象限,求证:b3k;(2)若点A,D都在第一象限,求证:b3k;(3)在(1)的条件下,设直线y=kx+b与x轴交于点E与y轴交于点F,当 = 且OFE的面积等于 时,求这个一次函数的解析式,并直接写出不等式 kx+b的解集(4)在(1)的条件下,设直线y=kx+b与x轴交于点E与y轴交于点F,当 = 且OFE的面积等于 时,求这个一次函数的解析式,并直接写出不等式 kx+b的解集25. (10分)如图,AB是O的直径,过圆心O作弦AD垂线交半O于点E,交AC于点C,使BED=C(1)求证:AC是半O的切线; (2)若AC=8,cosBED=0.8,求线段AD的长 26. (15分)某片果园有果树80棵,现准备多种一些果树提高果园产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少,单棵树的产量随之降低.若该果园每棵果树产果y(千克),增种果树x(棵),它们之间的函数关系如图所示.(1)求y与x之间的函数关系式;(2)在投入成本最低的情况下,增种果树多少棵时,果园可以收获果实6750千克? (3)当增种果树多少棵时,果园的总产量w(千克)最大?最大产量是多少?第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共10题;共12分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共6题;共66分)21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、
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