（河南专版）2019年中考数学一轮复习 第一章 数与式 1.4 分式（试卷部分）课件.ppt

第一章数与式 1 4分式 中考数学 河南专用 A组2014 2018年河南中考题组 五年中考 1 2018河南 16 8分 先化简 再求值 其中x 1 解析原式 4分 1 x 6分 当x 1时 原式 1 1 8分 2 2016河南 16 8分 先化简 再求值 其中x的值从不等式组的整数解中选取 解析原式 3分 5分 解得 1 x 不等式组的整数解为 1 0 1 2 7分 若使分式有意义 只能取x 2 原式 2 8分 思路分析根据分式的基本性质以及分式的运算法则化简 再确定不等式组的整数解 然后选取使分式有意义的x的值代入 解题关键根据分式有意义的条件 确定合适的整数解是本题关键 3 2015河南 16 8分 先化简 再求值 其中a 1 b 1 解析原式 4分 6分 当a 1 b 1时 原式 2 8分 思路分析依据分式的运算法则化简 再代入求值 答题规范对于分式化简求值题 一般先化简 表述为 原式 再代入求值 书写为 当 时 原式 4 2014河南 16 8分 先化简 再求值 其中x 1 解析原式 4分 6分 当x 1时 原式 8分 思路分析化简时 先算括号内的 再算除法 注意分式的分子 分母要分解因式 考点一分式的概念 B组2014 2018年全国中考题组 1 2017北京 2 3分 若代数式有意义 则实数x的取值范围是 A x 0B x 4C x 0D x 4 答案D由已知得 x 4 0 即x 4 故选D 2 2018江西 7 3分 若分式有意义 则x的取值范围为 答案x 1 解析若分式有意义 则x 1 0 即x 1 3 2015上海 9 4分 如果分式有意义 那么x的取值范围是 答案x 3 解析要使分式有意义 则只需x 3 0 所以x 3 1 2018江西 2 3分 计算 a 2 的结果为 A bB bC abD 考点二分式的基本性质 答案A原式 a2 b 故选A 2 2016四川南充 11 3分 计算 答案y 解析 y 3 2014湖南郴州 15 3分 若 则 答案 解析 1 当 时 原式 1 4 2016福建福州 20 7分 化简 a b 解析原式 a b a b a b a b 2b 1 2018北京 6 2分 如果a b 2 那么代数式 的值为 A B 2C 3D 4 考点三分式的运算 答案A 当a b 2时 原式 故选A 2 2018河北 14 2分 老师设计了接力游戏 用合作的方式完成分式化简 规则是 每人只能看到前一人给的式子 并进行一步计算 再将结果传递给下一人 最后完成化简 过程如图所示 接力中 自己负责的一步出现错误的是 A 只有乙B 甲和丁C 乙和丙D 乙和丁 答案D 甲的运算结果正确 乙的运算结果错误 丙的运算结果正确 丁的运算结果错误 故选D 3 2017河北 13 2分 若 则 中的数是 A 1B 2C 3D 任意实数 答案B 2 故选B 4 2016河北 4 3分 下列运算结果为x 1的是 A 1 B C D 答案B选项A的运算结果为 选项C的运算结果是 选项D的运算结果为x 1 选项B的运算结果为x 1 故选B 5 2016辽宁沈阳 13 3分 化简 m 1 答案m 解析 m 1 m 1 m 1 m 1 1 m 6 2018福建 19 8分 先化简 再求值 其中m 1 解析原式 当m 1时 原式 思路分析本题考查分式的混合运算 二次根式 因式分解等基础知识 考查运算能力 化归与转化思想 7 2017吉林 15 5分 某学生化简 出现了错误 解答过程如下 原式 第一步 第二步 第三步 1 该学生解答过程是从第步开始出错的 其错误原因是 2 请写出此题正确的解答过程 解析 1 一 1分 分式的基本性质用错 2分 2 原式 5分 8 2017黑龙江哈尔滨 21 7分 先化简 再求代数式 的值 其中x 4sin60 2 解析原式 x 4sin60 2 4 2 2 2 原式 9 2016陕西 16 5分 化简 解析原式 1分 2分 3分 x 1 x 3 4分 x2 4x 3 5分 考点一分式的概念 C组教师专用题组 1 2017内蒙古呼和浩特 11 3分 使式子有意义的x的取值范围为 答案x 解析由题意可得1 2x 0 解得x 易错警示本题易因只考虑二次根式的被开方数大于或等于0 而忽视了二次根式在分母上而致错 2 2015江苏镇江 5 2分 当x 时 分式的值为0 答案 1 解析由题意得解得所以x 1 3 2015广西南宁 14 3分 要使分式有意义 则字母x的取值范围是 答案x 1 解析若分式有意义 则分母x 1 0 即x 1 1 2016天津 7 3分 计算 的结果为 A 1B xC D 考点二分式的基本性质 答案A 1 故选A 2 2016北京 6 3分 如果a b 2 那么代数式 的值是 A 2B 2C D 答案A原式 a b a b 2 原式 2 3 2015浙江绍兴 6 4分 化简 的结果是 A x 1B C x 1D 答案A x 1 故选A 4 2015山东临沂 16 3分 计算 答案 解析 1 2018天津 7 3分 计算 的结果为 A 1B 3C D 考点三分式的运算 答案C原式 故选C 2 2017山西 7 3分 化简 的结果是 A x2 2xB x2 6xC D 答案C 方法规律首先把题中的各个分式中能分解因式的分子或分母分解因式 然后进行通分或约分 如果要求值的话 一定要注意保证化简过程中的每个分式都要有意义 而不能只考虑化简后的结果 3 2017陕西 5 3分 化简 结果正确的是 A 1B C D x2 y2 答案B原式 4 2018辽宁沈阳 13 3分 化简 答案 解析 5 2018重庆 21 2 5分 计算 解析原式 6 2018陕西 16 5分 化简 解析原式 2分 5分 思路分析先将括号内的分式通分 除式的分母因式分解 然后按分式的加减乘除运算法则进行运算 最后约分即可 易错警示分式的混合运算及化简 在计算时不要和分式方程混淆 不能乘最简公分母 分子 分母若是多项式 应先分解因式 如果分子 分母有公因式 应先进行约分 7 2017江西 13 1 3分 计算 解析 2分 3分 8 2017内蒙古呼和浩特 17 2 5分 先化简 再求值 其中x 解析 当x 时 原式 方法规律化简求值问题 一般先对代数式进行化简 再把字母的取值代入化简后的式子中求值 若分子 分母是多项式 则能分解因式的应先分解因式 如果有公因式 应先进行约分 9 2017四川绵阳 19 2 8分 先化简 再求值 其中x 2 y 解析原式 2分 3分 4分 6分 当x 2 y 时 原式 8分 10 2016重庆 21 2 5分 计算 解析原式 11 2016湖南长沙 20 6分 先化简 再求值 其中a 2 b 解析原式 当a 2 b 时 原式 6 12 2016内蒙古呼和浩特 17 2 5分 先化简 再求值 其中x 解析原式 2分 3分 4分 当x 时 原式 5分 13 2016黑龙江哈尔滨 21 7分 先化简 再求代数式 的值 其中a 2sin60 tan45 解析原式 a 1 a 1 2分 a 1 3分 4分 a 2 1 5分 1 6分 原式 7分 14 2015黑龙江哈尔滨 21 7分 先化简 再求代数式 的值 其中x 2 tan60 y 4sin30 解析原式 3分 x 2 y 4 2 5分 原式 7分 15 2015江苏苏州 21 6分 先化简 再求值 其中x 1 解析原式 当x 1时 原式 16 2015广东广州 19 10分 已知A 1 化简A 2 当x满足不等式组且x为整数时 求A的值 解析 1 解法一 A 解法二 A 2 由x 1 0得x 1 由x 3 0得x 3 不等式组的解集是1 x 3 x为整数 x为1或2 当x 1时 A无意义 当x 2时 A 1 评析本题主要考查分式的运算 分式有意义的条件 完全平方公式 平方差公式 一元一次不等式组的解法等基础知识 考查学生的代数运算能力 17 2015山东威海 19 7分 先化简 再求值 其中x 2 解析 2分 3分 4分 5分 当x 2 时 原式 7分 18 2014湖南郴州 18 6分 先化简 再求值 其中x 2 解析原式 1分 2分 3分 4分 当x 2时 原式 5分 1 6分 19 2014重庆 21 10分 先化简 再求值 其中x的值为方程2x 5x 1的解 解析原式 1分 2分 4分 6分 7分 解方程2x 5x 1得x 9分 当x 时 原式 10分 20 2014四川成都 17 8分 先化简 再求值 其中a 1 b 1 解析原式 2分 4分 a b 6分 当a 1 b 1时 原式 1 1 2 8分 评析本题主要考查分式的化简 熟练掌握分式的运算法则和因式分解的方法是解答此类题的关键 考点一分式的概念 2017平顶山二模 2 使分式有意义的x的取值范围是 A x 1B x 1C x 1D x 1答案B要使分式有意义 则x 1 0 即x 1 故选B 三年模拟 A组2016 2018年模拟 基础题组 考点二分式的基本性质 2017平顶山一模 8 不改变分式的值 如果把分子和分母中的各项系数都化为整数 那么所得的正确结果是 A B C D 答案B原式 故选B 1 2018濮阳一模 16 先化简 再求值 其中a 1 考点三分式的运算 解析原式 当a 1时 原式 2 2018平顶山一模 16 化简 并从1 2 3 2四个数中 取一个合适的数作为x的值代入求值 解析原式 由题意知 x不能取2 3 2 当x 1时 原式 3 2018郑州一模 16 先化简 再求值 其中x的值从不等式组的整数解中选取 解析 解不等式组得 1 x 2 所以不等式组的整数解为0 1 2 若使分式有意义 只能取x 1 当x 1时 原式 4 2017南阳一模 16 已知y x 1 求 的值 解析原式 x y 当y x 1时 原式 x x 1 1 5 2017郑州一模 16 先化简 再求值 其中x为方程 x 6 x 3 0的实数根 解析原式 x 6 x 3 0 x 6或x 3 当x 3时 原分式无意义 x 3 当x 6时 原式 6 2016焦作一模 16 先化简 再求值 其中a 2 解析原式 当a 2时 原式 7 2016开封一模 16 先化简 再求值 其中x 4 解析原式 4 x 当x 4 时 原式 4 x 4 4 8 2016安阳二模 16 先化简 再选一个小于0的整数作为x的值 将其代入求值 解析原式 要使分式有意义 则x 1且x 3 如选取x 2 此时原式 2 答案不唯一 B组2016 2018年模拟 提升题组 时间 60分钟分值 75分 一 填空题 共3分 1 2017信阳一模 12 若a 2b 0 则的值为 答案 解析 a 2b 0 原式 思路分析先将原分式化简 再将a 2b代入求值 2 2018焦作一模 16 化简并求值 其中x y满足 x 2 2x y 1 2 0 二 解答题 共72分 解析原式 x 2 2x y 1 2 0 解得 原式 思路分析本题主要考查分式的化简求值 绝对值和偶次方的非负的性质 根据分式混合运算顺序和运算法则化简原代数式 再列出关于x y的方程组 求得x y的值 代入计算可得结果 3 2018许昌一模 16 先化简 再求值 其中x满足x2 x 1 0 解析原式 x x2 x 1 0 x2 x 1 原式 1 思路分析本题考查分式的化简求值 根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子 再根据x2 x 1 0 可解答本题 解题的关键是对方程x2 x 1 0变形 转化为x2 x 1 代入求值 若先求x的值再代入方程 则计算复杂且易产生错误 4 2018西华一模 16 化简并求值 其中a与2 3构成 ABC的三边 且a为整数 解析原式 a与2 3构成 ABC的三边 1 a 5 且a为整数 a 2 3 4 又 a 2且a 3 a 4 当a 4时 原式 1 思路分析本题考查分式的化简求值 三角形三边关系定理 原式利用除法法则变形 约分后两项通分并利用同分母分式的加法法则计算得到最简结果 根据三角形三边关系定理及题目隐含的条件确定a的值 代入计算即可求出值 5 2017安阳一模 16 先化简 然后从满足 2 x 2的整数值中选择一个你喜欢的数代入求值 解析原式 2 x 2且x为整数 x 1 0 1 2 若使分式有意义 则x只能取0 1 当x 0时 原式 1 或当x 1时 原式 3 思路分析将原式依据分式的运算法则化简 选择使原式中分母不为0的x的值代入求值 6 2016许昌一模 16 先化简 再求值 请从 1 0 1中任取一个作为a的值 将其代入求值 解析原式 当a取 1和1时 原式无意义 a 0 把a 0代入 原式 1 思路分析化简时 先算括号内的 再算除法 结果化为最简分式 选取使分式有意义的a代入求值 易错警示a的选取容易错 应选取使分式有意义的a 7 2016郑州二模 16 先化简 再求值 a为整数且 2 a 2 请你从中选取一个合适的数代入求值 解析原式 因为a为整数且 2 a 2 由题意可知a 1 a 2 a 2 所以a 0或a 1 取a 0 原式 思路分析异分母分式相加时 先确定最简公分母 再相加 将除法运算转化为乘法运算 解题关键选取的a必须使a2 4 0且a 1 0 8 2016洛阳一模 16 先化简 再求值 其中a b满足 b 0 解析 b 0 解得a 1 b 则原式 方法归纳进行分式混合运算时 应先将分式的分子与分母因式分解 能约分的先约分 解题关键若两个非负数的和为0 则每个非负数均为0 9 2016新乡二模 16 先化简 然后从不等式组的整数解中选取一个你认为合适的数作为x的值 将其代入求值 解析原式 由得 x 不等式组的整数解为 1 0 1 2 由分式有意义可知x 1 0 1 因此取x 2 当x 2时 原式 1 思路分析本题考查分式的化简求值 先确定最简公分母 再约分 然后确定不等式组的整数解 选取使分式有意义的x代入求值 易错警示选取的整数x必须满足 x 1 x 1 0且x 0