2020届中考数学二诊试卷B卷.doc

2020届中考数学二诊试卷B卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列四个实数中，最大的实数是（ ） A . B . C . 0D . 2. （2分）下列几何体中,主、俯视图都为矩形的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）下列计算正确的是（ ）A . a3+a2=2a5B . （2a3）2=4a6C . （a+b）2=a2+b2D . a6a2=a34. （2分）中国的陆地面积和领水面积共约9970000km2 ， 9970000这个数用科学记数法可表示为（ ） A . 9.97105B . 99.7105C . 9.97106D . 0.9971075. （2分）（2017株洲）如图，点E、F、G、H分别为四边形ABCD的四边AB、BC、CD、DA的中点，则关于四边形EFGH，下列说法正确的为（ ） A . 一定不是平行四边形B . 一定不是中心对称图形C . 可能是轴对称图形D . 当AC=BD时它是矩形6. （2分）如图，点O在直线AB上，射线OC平分DOB若COB=35，则AOD等于（ ） A . 35B . 70C . 110D . 1457. （2分）用配方法解方程2x24x+1=0时，配方后所得的方程为（ ）A . （x2）2=3B . 2（x2）2=3C . 2（x1）2=1D . =8. （2分）已知反比例函数y的图象如图，则一元二次方程x2-（2k-1）x+k2-1=0根的情况是（ ）A . 有两个不等实根B . 有两个相等实根C . 没有实根D . 无法确定。9. （2分）如图，O的半径为5，AB为弦，点C为 的中点，若ABC=30，则弦AB的长为（ ）A . B . 5C . D . 5 10. （2分）已知二次函数yax2bxc(a0)的图像如图，则下列结论中正确的是（ ）A . a0B . 当x1时，y随x的增大而增大C . c0D . 3是方程的一个根二、 填空题 (共4题；共4分)11. （1分）（2015邵阳）多项式a24因式分解的结果是_12. （1分）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象过原点O，且该图象的对称轴是直线x= ， 若函数值y0则x取值范围是_ 13. （1分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，顶点C的坐标为（3，3 ），反比例函数y= 的图象与菱形对角线AO交于D点，连接BD，当BDx轴时，k的值是_14. （1分）如图，在ABC中，AB=4cm，BC=2cm，ABC=30，把ABC以点B为中心按逆时针方向旋转，使点C旋转到AB边的延长线上的点C处，那么AC边扫过的图形（图中阴影部分）的面积是_cm2 三、 解答题 (共9题；共91分)15. （5分）先化简，再求代数式的值：（ x+2） ，其中x=3tan30（3.14）0 16. （5分）先化简，再求代数式的值 （ ） ，其中2a1且a为整数，请你取一个合适的数作为a的值代入求值17. （5分）（2016呼和浩特）在一次综合实践活动中，小明要测某地一座古塔AE的高度如图，已知塔基顶端B（和A、E共线）与地面C处固定的绳索的长BC为80m她先测得BCA=35，然后从C点沿AC方向走30m到达D点，又测得塔顶E的仰角为50，求塔高AE（人的高度忽略不计，结果用含非特殊角的三角函数表示）18. （10分）某校组织甲、乙两队开展“保护生态环境知识竞赛”，满分为10分，得分均为整数，规定得分达到6分及以上为合格，达到9分及以上为优秀，如图是甲、乙两队学生这次竞赛成绩分布条形统计图根据以上信息，请解答下面的问题：（1）在下面甲、乙两队的成绩统计表中，a=_，b=_c=_平均分中位数众数方差合格率优秀率甲队a6c2.7690%20%乙队7.2b81.3680%10%（2）小华同学说：“我在这次比赛中得到了7分，这在我所在的小队成绩中属于中等偏上的位置！”观察（1）中的表格，小华是_队的学生；（填“甲”或“乙”）（3）甲队同学认为：甲队的合格率、优秀率均高于乙队，所以甲队的成绩好于乙队但乙队同学不同意甲队同学的说法，认为乙队的成绩要好于甲队请你写出两条支持乙队同学观点的理由 （4）学校要从从甲、乙两队获得优秀的学生中，选取两名同学参加市级比赛，则恰好同时选中的两人均为甲队学生的概率为_ 19. （11分）如图，在平面直角坐标系中，正比例函数 与反比例函数 的图象分别交于 ， 两点，已知点 与点 关于坐标原点 成中心对称，且点 的坐标为 其中 （1）四边形 是_（填写四边形 的形状） （2）当点 的坐标为 时，且四边形 是矩形，求 ， 的值 （3）试探究：随着 与 的变化，四边形 能不能成为菱形?若能，请直接写出 的值；若不能，请说明理由 20. （15分）（2012资阳） （1）如图（1），正方形AEGH的顶点E、H在正方形ABCD的边上，直接写出HD：GC：EB的结果（不必写计算过程）； （2）将图（1）中的正方形AEGH绕点A旋转一定角度，如图（2），求HD：GC：EB； （3）把图（2）中的正方形都换成矩形，如图（3），且已知DA：AB=HA：AE=m：n，此时HD：GC：EB的值与（2）小题的结果相比有变化吗？如果有变化，直接写出变化后的结果（不必写计算过程） 21. （15分）某企业开展献爱心扶贫活动，将购买的60吨大米运往贫困地区帮扶贫困居民，现有甲、乙两种货车可以租用已知一辆甲种货车和3辆乙种货车一次可运送29吨大米，2辆甲种货车和3辆乙种货车一次可运送37吨大米 （1）求每辆甲种货车和每辆乙种货车一次分别能装运多少吨大米？（2）已知甲种货车每辆租金为500元，乙种货车每辆租金为450元，该企业共租用8辆货车请求出租用货车的总费用w（元）与租用甲种货车的数量x（辆）之间的函数关系式（3）在（2）的条件下，请你为该企业设计如何租车费用最少？并求出最少费用是多少元？22. （10分）（2017泰州）如图，正方形ABCD中，G为BC边上一点，BEAG于E，DFAG于F，连接DE（1）求证：ABEDAF； （2）若AF=1，四边形ABED的面积为6，求EF的长23. （15分）已知：如图，直线y= x3与坐标轴交于点A，C，经过点A，C的抛物线y=ax2+bx3与x轴交于点B（2，0）（1）求抛物线的解析式；（2）点D是抛物线在第三象限图象上的动点，是否存在点D，使得DAC的面积最大？若存在，请求这个最大值并求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；（3）过点D作DEx轴于E，交AC于F，若AC恰好将ADE的面积分成1：4两部分，请求出此时点D的坐标四、 填空题 (共5题；共5分)24. （1分）如图，直线y=x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，正方形OCDE的顶点D在线段AB上，点C在y轴上，点E在x轴上，则点D的坐标为_25. （1分）（2016宜宾）已知一元二次方程x2+3x4=0的两根为x1、x2 ， 则x12+x1x2+x22=_26. （1分）如图，在平面直角坐标系中，RtOAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（3，），点C的坐标为（1，0），点P为斜边OB上的一动点，则PAC周长的最小值为_27. （1分）如图，反比例函数y1与正比例函数y2的图象的一个交点是A（2，1），若y1y20，则x的取值范围为_ 28. （1分）如图，正方形ABCD，AC、BD交于点O，点E、F分别在AB、BC上，且EOF=90，则下列结论AE=BF，OE=OF，BE+BF=AD，AE2+CF2=2OE2中正确的有_（只写序号）第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共9题；共91分)15-1、16-1、17-1、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、四、 填空题 (共5题；共5分)24-1、25-1、26-1、27-1、28-1、