2019届中考模拟数学试题（3月份)B卷.doc

2019届中考模拟数学试题（3月份)B卷一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）5的相反数是（ ） A . B . C . 5D . 52. （2分）2016年4月14日日本熊本县发生6.2级地震，据NHK报道，受强地震造成的田地受损，农产品无法出售等影响，日本熊本县农林业遭受的地震损失最少可达236亿日元，数据236亿用科学记数法表示为（ ） A . 2.36108B . 2.36109C . 2.361010D . 2.3610113. （2分）若x3ym与xny是同类项，则m+n的值为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分）某篮球队10名队员的年龄结构如表，已知该队队员年龄的中位数为21.5，则众数与方差分别为（ ） 年龄192021222426人数11xy21A . 22，3B . 22，4C . 21，3D . 21，45. （2分）下列四边形：菱形；正方形；矩形；平行四边形对角线一定相等的是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为60cm2 ， 设圆锥的母线与高的夹角为，则sin的值为（ ） A . B . C . D . 7. （2分）（2013深圳）如图，已知l1l2l3 ， 相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角ABC的三个顶点分别在这三条平行直线上，则sin的值是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）某医院决定抽调甲、乙、丙、丁4名医护人员参加抗震救灾，先随机地从这4人中抽取2人作为第一批救灾医护人员，那么丁医护人员被抽到作为第一批救灾医护人员的概率是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）很多美味的食物，它们的包装盒也很漂亮，观察banana boat、可爱多冰激凌、芒果原浆以及玫瑰饴的包装盒，从正面看、从上面看分别得到的平面图形是长方形、圆的是（ ） A . B . C . D . 10. （2分）如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC= 将矩形ABCD绕点A逆时针旋转至矩形ABCD，使得点B恰好落在对角线BD上，连接DD，则DD的长度为（ ）A . B . C . +1D . 211. （2分）下列各式计算正确的是 A . B . C . D . 12. （2分）如图，已知点A，B分别在反比例函数y= （x0），y= （x0）的图象上且OAOB，则OA：OB为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）（2015珠海）若分式有意义，则x应满足_14. （1分）分解因式：4x3x=_ 15. （1分）（2016青海）函数y= 的自变量x的取值范围是_16. （1分）已知二次函数y=x2+2mx+2，当x2时，y随x的增大而增大，则实数m的取值范围是_。 17. （1分）如图，点P为MON平分线OC上一点，以点P为顶点的APB两边分别与射线OM、ON相交于点A、B，如果APB在绕点P旋转时始终满足 ，我们就把APB叫做MON的关联角如果MON=50，APB是MON的关联角，那么APB的度数为_18. （1分）数学课上，老师提出如下问题：ABC是O的内接三角形，ODBC于点D.请借助直尺，画出ABC中BAC的平分线. 晓龙同学的画图步骤如下：延长OD交 于点M；连接AM交BC于点N.所以线段AN为所求ABC中BAC的平分线.请回答：晓龙同学画图的依据是_.三、 解答题 (共8题；共85分)19. （5分）计算：|2| +2sin30. 20. （15分）某校为了解八年级学生的视力情况，随机抽样调查了部分八年级学生的视力，以下是根据调査结果绘制的统计表与统计图的一部分.根据以上信息，解答下列问题： 分组视力人数A3.95x4.252B4.25x4.55aC4.55x4.8520D4.85x5.15bE5.15x5.453（1）统计表中，a=_，b=_； （2）视力在4.85x5.15范围内的学生数占被调查学生数的百分比是_； （3）本次调查中，视力的中位数落在_组； （4）若该校八年级共有400名学生，则视力超过4.85的学生约有多少人？ 21. （10分）我们对平面直角坐标系xOy中的三角形给出新的定义：三角形的“横长”和三角形的“纵长” 我们假设点P（x1 ， y1），Q（x2 ， y2）是三角形边上的任意两点如果|x1x2|的最大值为m，那么三角形的“横长”lxm；如果|y1y2|的最大值为n，那么三角形的“纵长”lyn如图1，该三角形的“横长”lx|31|2；“纵长”ly|30|3当lylx时，我们管这样的三角形叫做“方三角形”（1）如图2所示，已知点O（0，0），A（2，0） 在点C（1，3），D（2，1）， 中，可以和点O，点A构成“方三角形”的点是_；（2）如图3所示，已知点O（0，0），G（1，2），点H为平面直角坐标系中任意一点若OGH为“方三角形”，且SOGH2，请直接写出点H的坐标 22. （5分）在一次军事演习中，红方侦查员发现蓝方的指挥部P设在S区.到公路a与公路b的距离相等，并且到水井M与小树N的距离也相等，请你帮助侦查员在图上标出蓝方指挥部P的位置.（不写作法，保留作图痕迹） 23. （10分）如图，在O中，直径AB经过弦CD的中点E，点M在OD上，AM的延长线交O于点G，交过D的直线于F，且BDFCDB，BD与CG交于点N （1）求证：DF是O的切线； （2）连结MN，猜想MN与AB的位置有关系，并给出证明 24. （15分）抛物线y=ax2+bx+3（a0）经过点A（1，0），B（ ，0），且与y轴相交于点C （1）求这条抛物线的表达式； （2）求ACB的度数； （3）设点D是所求抛物线第一象限上一点，且在对称轴的右侧，点E在线段AC上，且DEAC，当DCE与AOC相似时，求点D的坐标 25. （10分）如图，ABC内接于半圆，AB是直径，过A作直线MN，MAC=ABC，D是弧AC的中点，连接BD交AC于G，过D作DEAB于E，交AC于F （1）求证：MN是半圆的切线； （2）求证：FD=FG （3）若DFG的面积为4.5，且DG=3，GC=4，试求BCG的面积 26. （15分）若一个四边形的两条对角线互相垂直且相等，则称这个四边形为“奇妙四边形”.如图1，四边形ABCD中，若AC=BD，ACBD，则称四边形ABCD为奇妙四边形.根据“奇妙四边形”对角线互相垂直的特征可得“奇妙四边形”的一个重要性质：“奇妙四边形”的面积等于两条对角线乘积的一半.根据以上信息回答： （1）矩形_“奇妙四边形”（填“是”或“不是”）； （2）如图2，已知O的内接四边形ABCD是“奇妙四边形”，若O的半径为6，BCD=60.“奇妙四边形”ABCD的面积为_； （3）如图3，已知O的内接四边形ABCD是“奇妙四边形”，作OMBC于M.请猜测OM与AD的数量关系，并证明你的结论. 第 21 页 共 21 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共85分)19-1、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、