2020年西师大版中考数学试卷I卷.doc

2020年西师大版中考数学试卷I卷一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）|2|的倒数是（ ） A . 2B . 2C . D . - 2. （2分）计算（a+b）2（ab）2（4ab）的结果（ ） A . 2abB . 1C . abD . a+b3. （2分）下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）把0.0000052用科学记数法表示为（ ）A . 0.52105B . 5.2105C . 5.2106D . 521055. （2分）甲、乙、丙、丁四位同学最近五次数学成绩统计如表，如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加即将举行的中学生数学竞赛，那么应选（ ）甲乙丙丁平均数80858580方差42425459A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁6. （2分）如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当2=38时，1是（ ） A . 52B . 38C . 42D . 607. （2分）计算 + 的结果是（ ） A . B . 0C . 4D . 88. （2分）若不等式组 的解集为1x1，则（a3）（b+3）的值为（ ） A . 1B . 1C . 2D . 29. （2分）已知一个几何体的三种视图如右图所示，则这个几何体是（ ）A . 圆柱B . 圆锥C . 球体D . 正方体10. （2分）某商品的标价为800元，4折销售仍可赚60元，则该商品的进价为（ ） A . 92元B . 260元C . 320元D . 740元11. （2分）如图，菱形ABCD中，点M，N在AC上，NM=AN， ， ；若NF=2，则ME=（ ）A . 2B . 3C . 4D . 512. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论： 2a+b=0；a+cb；抛物线与x轴的另一个交点为（3，0）；abc0其中正确的结论的个数是（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分）分解因式： _ 14. （1分）代数式 在实数范围内有意义，则x的取值范围是_ 15. （1分）如图，RtABC中，C=90，AC=2，BC=5，点D是BC边上一点且CD=1，点P是线段DB上一动点，连接AP，以AP为斜边在AP的下方作等腰RtAOP当P从点D出发运动至点B停止时，点O的运动路径长为_16. （2分）观察下面一列有规律的数： ， ， ， ， ， ， ，根据规律可知，第10个数是_，第n个数是_三、 解答题 (共8题；共76分)17. （5分）先化简分式 ，然后在0，1，2三个数值中选择一个合适的a的值代入求值18. （5分）在RtABC中，ACB=90，D、E分别为边AB、BC的中点，点F在边AC的延长线上，FEC=B，求证：四边形CDEF是平行四边形19. （10分）甲、乙两个盒子中装有质地、大小相同的小球甲盒中有2个白球、1个蓝球；乙盒中有1个白球、若干个蓝球从乙盒中任意摸取一球为蓝球的概率是从甲盒中任意摸取一球为蓝球的概率的2倍 （1）求乙盒中蓝球的个数； （2）从甲、乙两盒中分别任意摸取一球，求这两球均为蓝球的概率 20. （5分）如图所示，在某海域，一般指挥船在C处收到渔船在B处发出的求救信号，经确定，遇险抛锚的渔船所在的B处位于C处的南偏西45方向上，且BC=60海里；指挥船搜索发现，在C处的南偏西60方向上有一艘海监船A，恰好位于B处的正西方向.于是命令海监船A前往搜救，已知海监船A的航行速度为30海里/小时，问渔船在B处需要等待多长时间才能得到海监船A的救援？（参考数据： ， ， 结果精确到0.1小时）21. （10分）如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于A（-2，-1）、B（1，n）两点。 （1）利用图中条件求反比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的 的取值范围 22. （15分）快、慢两车分别从相距180千米的甲、乙两地同时出发，沿同一路线匀速行驶，相向而行，快车到达乙地停留一段时间后，按原路原速返回甲地慢车到达甲地比快车到达甲地早 小时，慢车速度是快车速度的一半，快、慢两车到达甲地后停止行驶，两车距各自出发地的路程y（千米）与所用时间x（小时）的函数图象如图所示，请结合图象信息解答下列问题： （1）请直接写出快、慢两车的速度； （2）求快车返回过程中y（千米）与x（小时）的函数关系式； （3）两车出发后经过多长时间相距90千米的路程？直接写出答案 23. （11分）如图，正五边形ABCDE中（1）AC与BE相交于P，求证：四边形PEDC为菱形；（2）延长DC、AE交于M点，连BM交CE于N，求证：CN=EP； （3）若正五边形边长为2，直接写出AD的长为_ 24. （15分）如果抛物线 的顶点在拋物线 上，抛物线 的顶点也在拋物线 上时，那么我们称抛物线 与 “互为关联”的抛物线.如图1，已知抛物线 ： 与 ： 是“互为关联”的拋物线，点 分别是抛物线 ， 的顶点，抛物线 经过点 . （1）直接写出 的坐标和抛物线 的解析式； （2）抛物线 上是否存在点 ，使得 是直角三角形？如果存在，请求出点E的坐标；如果不存在，请说明理由； （3）如图2，点 在抛物线 上，点 分别是抛物线 ， 上的动点，且点 的横坐标相同，记 面积为 （当点 与点 重合时 ）， 的面积为 （当点 与点 重合时， ），令 ，观察图象，当 时，写出 的取值范围，并求出在此范围内 的最大值. 第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共76分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、