教科版2020届数学中考模拟试卷（三）新版.doc

教科版2020届数学中考模拟试卷（三）新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列运算正确的是（ ）A . m6m2=m3B . （x+1）2=x2+1C . （3m2）3=9m6D . 2a3a4=2a72. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）某商品的外包装盒的三视图如图所示，则这个包装盒的体积是（ ）A . 200cm3B . 500cm3C . 1000cm3D . 2000cm34. （2分）数据0，1，1，3，3，4的中位数和平均数分别是（ ）A . 2和2B . 2和2.4C . 1和2D . 3和25. （2分）均匀地向如图的容器中注满水，能反映在注水过程中水面高度h随时间t变化的函数图象是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）2017年12月28日，全长817米的太行山高速公路功德隧道提前100天顺利实现贯通设原计划每天开凿x米，实际开凿速度是原计划速度的1.5倍，则所列方程为（ ） A . B . C . D . 7. （2分）如图，A，B，C是O上的三个点，若C=35，则AOB的度数为（ ） A . 35B . 55C . 65D . 708. （2分）如图，直线y=kx与双曲线y= 交于A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）两点，则2x1y28x2y1的值为（ ） A . 6B . 12C . 6D . 129. （2分）有一个两位数，它的十位数字和个位数字的和为6，则这样的两位数有（ ）个A . 4B . 5C . 6D . 710. （2分）如图,在等腰梯形ABCD中，ADBC，对角线ACBD于点O，AEBC，DFBC,垂足分别为E、F，设AD=a，BC=b，则四边形AEFD的周长是（ ）A . 3a+bB . 2（a+b)C . 2b+aD . 4a+b二、 填空题 (共9题；共9分)11. （1分）将2019000用科学记数法表示为_ 12. （1分）二次函数y=x2-2x-3的图象如图所示当y0时，自变量x的取值范围是_.13. （1分）不透明的袋子中有6个除了颜色不同其他都一样的球，其中有3个黑球，2个白球，1个红球拿出两个球，颜色相同的概率是_ 14. （1分）已知关于x的不等式组 的整数解有5个，则a的取值范围是_ 15. （1分）某种药品经过两次降价由原来的每盒 12.5 元降到每盒 8 元，如果 2 次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为 x，可列出的方程为_.16. （1分）如图，在边长为2的正六边形ABCDEF中，点P是其对角线BE上一动点，连接PC、PD，则PCD的周长的最小值是_17. （1分）小华为参加毕业晚会演出，准备制一顶圆锥形彩色纸帽，如图所示，如果纸帽的底面半径为8cm，母线长为25cm，那么制作这顶纸帽至少需要彩色纸板的面积为_cm2 （结果保留） 18. （1分）到线段两个端点的距离相等的点有_ 19. （1分）如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第 （ 是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是 _ 三、 解答题 (共8题；共82分)20. （5分）（1）计算：tan260+4sin30cos45（2）解方程：x24x+3=021. （5分）如图，在直角坐标系中，先描出点A（1，3），点B（4，1）用尺规在x轴上找一点C，使AC+BC的值最小（保留作图痕迹）；用尺规在x轴上找一点P，使PA=PB（保留作图痕迹）22. （15分）抛物线y=x2+bx+c经过点A、B、C，已知A（1，0），C（0，3）. （1）求抛物线的解析式； （2）如图1，P为线段BC上一点，过点P作y轴平行线，交抛物线于点D，当BDC的面积最大时，求点P的坐标； （3）如图2，抛物线顶点为E，EFx轴于F点，M（m，0）是x轴上一动点，N是线段EF上一点，若MNC=90，请指出实数m的变化范围，并说明理由. 23. （9分）2017年6月5日是第46个“世界环境日”，为提高学生的环保意识，某校组织该校2000名学生参加了“环保知识”竞赛，为了解“环保知识”的笔试情况，学校随机抽取了部分参赛同学的成绩，整理并绘制成如图所示的不完整的图表 分数段频数频率60x70300.170x8090n80x90m0.490x100600.2请你根据表中提供的信息，解答下列问题：（1）此次调查的样本容量为_； （2）在表中：m=_，n=_； （3）补全频数分布直方图； （4）如果比赛成绩80分以上（含80分）为优秀，那么请你估计该校学生笔试成绩的优秀人数大约是_名 24. （13分）小军和爸爸同时从家骑自行车去图书馆，爸爸先以150米/分的速度骑行一段时间，休息了5分钟，再以m米/分的速度到达图书馆，小军始终以同一速度骑行，两人行驶的路程y（米）与时间x（分）的关系如图所示，请结合图像，解答下列问题： （1）a= _b=_,m=_（2）若小军的速度是120米/分，求小军在途中与爸爸第二次相遇时，距图书馆的距离； （3）在（2）的条件下，爸爸自第二次出发至到达图书馆前，何时与小军相距100米？ 25. （10分）如图，ABC中，AB=AC，AE=BC，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连结EC （1）若CE=12，求BC长 （2）求ECD的度数 26. （10分）“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具某运动商城的自行车销售量自2017年起逐月增加，据统计，该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆 （1）若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城4月份卖出多少辆自行车？ （2）考虑到自行车需求不断增加，该商城准备投入3万元再购进一批两种规格的自行车，已知A型车的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆根据销售经验，A型车不少于B型车的2倍，但不超过B型车的2.8倍假设所进车辆全部售完，为使利润最大，该商城应如何进货？27. （15分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与y轴的正半轴交于点A，与x轴交于点B（2，0），三角形ABO的面积为2动点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度在射线OB上运动，动点Q从B出发，沿x轴的正半轴与点P同时以相同的速度运动，过P作PMX轴交直线AB于M（1）求直线AB的解析式 （2）当点P在运动时，设MPQ的面积为S，点P运动的时间为t秒，求S与t的函数关系式（直接写出自变量的取值范围） （3）过点Q作QNX轴交直线AB于N，在运动过程中（P不与B重合），是否存在某一时刻t（秒），使MNQ是等腰三角形？若存在，求出时间t值第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共9题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、 解答题 (共8题；共82分)20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、