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2019届九年级下册数学入学考试试卷（I）卷一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）已知一元二次方程有一个根为2，则另一根为（ ）A . 2B . 3C . 4D . 82. （2分）函数y=ax+b的图象经过一、二、三象限，则二次函数y=ax2+bx的大致图象是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）小明从如图所示的二次函数y = ax2bxc（a0）的图象中，观察得出了下面五条信息：ab 0 abc 0 a2b4c 0 .你认为其中正确信息的个数有（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个4. （2分）如图，在RtABC中，C=90，CDAB于D，且AD：BD=9：4，则AC：BC的值为（ ）A . 9：4B . 9：2C . 3：4D . 3：25. （2分）在比例尺为1:2000 的地图上测得、两地间的图上距离为，则两地间的实际距离为（ ）A . ；B . ；C . ；D . 6. （2分）如图,在RtABC中,C=90,D为BC上一点,DAC=30,BD=2,AB=2 ,则AC的长是（ ）A . B . 2 C . 3D . 7. （2分）下列命题：三点确定一个圆；平分弦的直径平分弦所对的弧；相等的弦所对的圆心角相等；在半径为 的圆中， 的圆周角所对的弧长为 错误的有（ ）个A . B . C . D . 8. （2分）一位经销商计划进一批“运动鞋”，他到眉山的一所学校里对初二的100名男生的鞋号进行了调查，经销商最感兴趣的是这组鞋号的（ ）A . 中位数B . 平均数C . 方差D . 众数二、 填空题 (共8题；共8分)9. （1分）（2017泰州）小明沿着坡度i为1： 的直路向上走了50m，则小明沿垂直方向升高了_m 11. （1分）如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2cm，BOC=60，BCO=90，将BOC绕圆心O逆时针旋转至BOC，点C在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为_cm2 （结果保留）12. （1分）若关于x的方程x2mxm0有两个相等实根，则代数式2m28m1的值为_ 13. （1分）如图，直线lx轴于点P，且与反比例函数y1= （x0）及y2= （x0）的图象分别交于A、B，若AOB的面积为2，则k=_ 14. （1分）如图，AB、AC、BD是O的切线，P、C、D为切点，如果AB=5，AC=3，则BD的长为_ 15. （1分）如图，四边形ABCd为边长是2的正方形，BPC为等边三角形，连接PD、BD，则BDP的面积是_16. （1分）如图是一个数值运算的程序，若输出 的值为 ，则输入的值为_.三、 解答题 (共10题；共89分)17. （5分）当满足条件时，求出方程的根18. （5分）计算：4sin60+|3 |（ ）1+（2017）0 19. （10分）根据下列语句画出图形 （1）点O到直线AB的距离是2cm，过点O作AB的垂线，垂足为C； （2）如图，过点P作AB的平行线交BC于点E，并写出图中所有相等的角 20. （5分）某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度，本年度计划将电价调至0.550.75元之间，经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y（亿度）与（x0.4）元成反比例又当x=0.65元时，y=0.8（1）求y与x之间的函数关系式（2）若每度电的成本价为0.3元，则电价调至多少时本年度电力部门的收益将比上年度增加20%？（收益=用电量（实际电价成本价）21. （10分）（2014福州）如图1，点O在线段AB上，AO=2，OB=1，OC为射线，且BOC=60，动点P以每秒2个单位长度的速度从点O出发，沿射线OC做匀速运动，设运动时间为t秒（1）当t= 秒时，则OP=_，SABP=_；（2）当ABP是直角三角形时，求t的值；（3）如图2，当AP=AB时，过点A作AQBP，并使得QOP=B，求证：AQBP=322. （10分）（2013义乌市）在义乌市中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为：“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图 请你结合图中信息，解答下列问题：（1）本次共调查了_名学生； （2）被调查的学生中，最喜爱丁类图书的学生有_人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的_%； （3）在最喜爱丙类图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校共有学生1500人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人？ 23. （10分）如图，O的直径为AB，点C在圆周上（异于A，B），ADCD（1）若BC=3，AB=5，求AC的值；（2）若AC是DAB的平分线，求证：直线CD是O的切线24. （10分）小红和爷爷在400米环形跑道上跑步.他们从某处同时出发，如果同向而行，那么经过200 s小红追上爷爷；如果背向而行，那么经过40 s两人相遇，求他们的跑步速度.（1）写出题目中的两个等量关系； （2）给出上述问题的完整解答过程 25. （4分）OAB是O的内接三角形，AOB=120，过O作OEAB于点E，交O于点C，延长OB至点D，使OB=BD，连CD（1）求证： CD是O切线；（2）若F为OE上一点，BF的延长线交O于G，连OG， ，CD=6 ，求SGOB 26. （20分）如图是一个量角器和一个含30角的直角三角板放置在一起的示意图，其中点B在半圆O的直径DE的延长线上，AB切半圆O于点F，且BC=OE（1）求证：DECF；（2）当OE=2时，若以O，B，F为顶点的三角形与ABC相似，求OB的长；（3）若OE=2，移动三角板ABC且使AB边始终与半圆O相切，直角顶点B在直径DE的延长线上移动，求出点B移动的最大距离第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共8题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共10题；共89分)16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、
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